1.4　混合物物性數據的估算

物性數據獲取的途徑主要有三個：①實驗測定；②從有關手冊和文獻專著中查取；③經驗估算和推算。有些物性，特別是混合物的性質，查取困難，更多的是采用經驗的方法進行估算和推算，這里僅介紹混合物常用物性數據的估算方法。

1.4.1　混合物的平均摩爾質量

（1）混合氣體

M_m=∑y_iM_i　　（1-1）

式中，M_m為混合氣體的平均摩爾質量，kg/kmol；y_i為氣體組分i的摩爾分數；M_i為氣體組分i的摩爾質量，kg/kmol。

（2）混合溶液

M_m=∑x_iM_i　　（1-2）

式中，M_m為混合溶液的平均摩爾質量，kg/kmol；x_i為溶液組分i的摩爾分數；M_i為溶液組分i的摩爾質量，kg/kmol。

1.4.2　混合物的密度

（1）混合氣體

　　 （1-3） 　　

式中，ρ_m為混合氣體的密度，kg/m³；y_i為組分i的體積分數（或摩爾分數）；ρ_i為組分i的氣體密度，kg/m³；P為混合氣體的總壓，N/m²；M_m為混合氣體的平均摩爾質量，kg/kmol；R為理想氣體常數，8.314J/（mol·K）；T為混合氣體的熱力學溫度，K。

上式僅適用于混合氣體壓力不太高時的場合，如壓力較高或要求更高的計算精度，可用壓縮因子法或其他方法進行處理。

（2）混合液體

　　 （1-4） 　　

式中，ρ_m為混合液體的密度，kg/m³；w_i為組分i的質量分數；ρ_i為組分i的密度，kg/m³。上式使用條件為理想溶液。

1.4.3　混合物的黏度

（1）混合氣體

常壓下氣體混合物的黏度可以通過各組分的純物質黏度、摩爾質量及摩爾分數由下式求得

　　 （1-5） 　　

式中，為0℃、常壓下混合氣體的黏度，mPa·s；y_i為組分i的摩爾分數；為0℃、常壓下組分i的黏度，mPa·s；M_i為組分i的摩爾質量，kg/kmol。

若壓力較高且對比溫度T_r和對比壓力p_r大于1的情況下，純組分的黏度（μ_i）可利用對比態原理從壓力對黏度的影響圖中查出，亦可用下式進行校正

　　 （1-6） 　　

式中，m為關聯指數。

對常見氣體，和m值見表1-12。

氣體混合物的黏度為

　　 （1-7） 　　

上式對含H₂較高的混合氣體不適用，誤差高達10％。

（2）混合液體

液體混合物的黏度與組成之間一般不存在線性關系，有時會出現極大值、極小值或者既有極大值又有極小值或S形曲線關系，目前還難以用理論預測。除實驗測定外，工程上大多采用一些經驗或半經驗的黏度模型進行關聯和計算。

對于互溶非締合性混合液體的黏度可用下式計算

lgμ_m=∑x_ilgμ_i　　（1-8）

式中，μ_m為混合溶液的黏度，mPa·s；μ_i為與混合溶液同溫下組分i的黏度，mPa·s；x_i為混合溶液中組分i的摩爾分數。

還可根據Kendall-Mouroe混合規則計算:

　　(1-9)

式中符號意義同上。此式適用于非電解質、非締合性液體，且兩組分的分子量之差和黏度之差不大（Δμ<15mPa·s）的液體。對油類計算的誤差為2％～3％。

1.4.4　混合物的熱導率

（1）混合氣體

①非極性氣體混合物　由Broraw法計算

　　 （1-10） 　　

②常壓下一般氣體混合物

　　 （1-11） 　　

式中，λ_m為常壓及系統溫度下氣體混合物的熱導率，W/（m·K）；λ_i為常壓及系統溫度下組分i的熱導率，W/（m·K）；y_i為混合氣體中組分i的摩爾分數；M_i為組分i的摩爾質量，kg/mol。

對于高壓氣體混合物熱導率的計算，常常需將高壓純組分關系式與相應的混合規則相結合后按特定關系式計算，具體方法可參考有關文獻。

（2）混合液體

①有機液體混合物的熱導率

λ_m=∑w_iλ_i　　（1-12）

②有機液體水溶液的熱導率

λ_m=0.9∑w_iλ_i　　（1-13）

③膠體分散液與乳液

λ_m=0.9λ_c　　（1-14）

④電解質水溶液的熱導率

　　 （1-15） 　　

式中，w_i為混合液中組分i的質量分數；λ_c為連續相組分的熱導率，W/（m·℃）；C_p、ρ、M分別為電解質水溶液的比熱容、密度及相對摩爾質量；λ_w、C_pw、ρ_w、M_w分別為水的熱導率、比熱容、密度及相對摩爾質量。

1.4.5　混合物的比熱容

（1）混合氣體

壓力對固體熱容的影響很小，一般不予考慮；對液體也只有在臨界點附近才有影響，一般情況下亦可忽略；壓力雖對理想氣體的熱容無影響，但對真實氣體的熱容影響卻較顯著。各種真實氣體純組分在溫度T及壓力p下的比熱容C_pi與同樣溫度下理想氣體組分的比熱容之差 -與對比溫度T_r（T_r=T/T_c）及對比壓力p_r（p_r=p/p_c）有關，（C_pi-）的數值符合對比態原理，可通過查對比狀態曲線圖獲取真實氣體的C_pi值。

①理想氣體混合物（或低壓真實氣體混合物）

　　 （1-16） 　　

式中，分別為1kmol理想氣體混合物及理想氣體組分i的比熱容，kJ/kmol；y_i為理想氣體混合物中組分i的摩爾分數。

②真實氣體混合物（壓力較高時）　求真實氣體混合物的比熱容時，首先求取混合氣體在同樣溫度下處于理想氣體狀態時的比熱，再根據混合氣體的假臨界溫度和假臨界壓力，求取混合氣體的假對比溫度和假對比壓力，最后在對比狀態圖上查出值，求取C_pm值。

（2）液體混合物

液體混合物的比熱容還沒有比較理想的計算方法，一般借助于理想氣體混合物的公式按組分組成加和求取。這種做法對分子結構相似的混合液體還比較準確，對其他液體混合物會產生較大的誤差。

液體混合物的比熱容由下式計算

　　 （1-17） 　　

式中，分別為1kg液體混合物及組分i的比熱容。

本公式的使用適用于下列情形之一：①各組分不互溶；②相似的非極性液體混合物（如碳氫化合物、液體金屬）；③非電解質水溶液（有機物水溶液）；④有機溶液。但不適用于混合熱較大的互溶混合液。

1.4.6　混合物的汽化潛熱

混合物的汽化潛熱既可按摩爾分數加權平均，也可按質量分數加權平均。

　　 （1-18） 　　

式中，r_m、分別為1mol和1kg混合物的汽化潛熱；r_i、分別為組分i的摩爾汽化潛熱和質量汽化潛熱；x_i、w_i分別為組分i的摩爾分數和質量分數。

1.4.7　混合液的表面張力

（1）常壓液體混合物

當系統壓力小于或等于大氣壓時，液體混合物的表面張力可由下式求得

σ_m=∑x_iσ_i　　（1-19）

（2）非水溶液混合物

對非水溶液混合物，可按Macleod-Sugden法或快速估算法計算。

①Macleod-Sugden法

　　 （1-20） 　　

式中，σ_m為混合液的表面張力，mN/m；［P_i］為組分i的等張比容，；x_i、y_i為液相、汽相的摩爾分數；ρ_Lm、ρ_Gm分別為混合物液相、汽相的摩爾密度，mol/cm³。

本法的誤差對非極性混合物一般為5％～10％，對極性混合物為5％～15％。

②快速估算法

　　 （1-21） 　　

對于大多數混合物，γ=1，若為了更好地符合實際，γ可在-3～+1之間選擇。

（3）含水溶液

有機物分子中烴基是疏水性的，有機物在表面的濃度高于主體部分的濃度，因而當少量的有機物溶于水時，足以影響水的表面張力。在有機物溶質濃度不超過1％時，可用下式求取溶液的表面張力σ

　　 （1-22） 　　

式中，σ_w為純水的表面張力，mN/m；x為有機物溶質的摩爾分數；α為特性常數，見表1-13。

二元的有機物-水溶液的表面張力在寬濃度范圍內用下式求取

　　 （1-23） 　　

式中　　φ_sw=x_swV_w/V_s　φ_so=x_soV_o/V_so

φ_sw和φ_so通過下式求取

φ_o=x_oV_o/（x_wV_w+x_oV_o）　　（1-24）

φ_w=x_wV_w/（x_wV_w+x_oV_o）　　（1-25）

　　 （1-26） 　　

　　 （1-27） 　　

A=B+Q　　（1-28）

　　 （1-29） 　　

φ_sw+φ_so=1　　（1-30）

式中，下角w、o、s分別指水、有機物及表面部分；x_w、x_o分別為水和有機物主體部分的摩爾分數；V_w、V_o分別為水和有機物主體部分的摩爾體積；σ_w、σ_o分別為純水和有機物的表面張力；q為與分子結構有關的參數，其值決定于有機物的型式與分子的大小，見表1-14所示。

若用于非水溶液

q=溶質摩爾體積/溶劑摩爾體積

本法對14個水系統和2個醇-醇系統，當q值小于5時，誤差小于10％；當q值大于5時，誤差小于20％。

上面給出的混合物物性的估算方法很有限，也很難確保滿足工程設計計算的精度要求。物性數據估算的方法很多，為準確獲得同一可靠的物性數據，常常需要選用不同的經驗公式對同一物性進行計算和比對，然后取舍，這樣做顯然是有必要的。化工物性數據浩如煙海，估算方法也種類繁多，這些資源主要來自于三個方面：①物性數據文獻與專著；②化工物性數據庫及物性推算包；③Internet化工資源。在化工原理課程設計過程中學會充分使用好這些資源無疑是大有裨益的。