1.3　板形與板凸度的關系

板凸度與板形有密切的關系。因為冷軋過程要求嚴格保證良好板形條件，所以軋制過程中雖然板凸度的絕對值不斷減小，但比例凸度應始終保持不變。而熱軋則有所不同，有時在板形允許的范圍內改變比例凸度以滿足產品在凸度方面的要求。這就要求搞清板凸度變化和板形變化之間的定量關系，以便進行板凸度控制。

首先考慮冷軋時板形變化和板凸度變化之間的比較嚴格的關系。若軋前、軋后比例凸度分別為C_p1和C_p2，則比例凸度變化為：

ΔC_p=C_p2-C_p1　　（1-22）

根據比例凸度的定義：

　　 （1-23） 　　

根據體積不變關系、軋前帶鋼長度相等可得：

　　 （1-24） 　　

將式（1-24）兩邊取自然對數整理可得：

　　 （1-25） 　　

根據式（1-9），可知翹曲度和比例凸度變化之間有下述關系：

　　 （1-26） 　　

式中　λ——翹曲度，％；

ΔC_p——比例凸度差，％。

翹曲度與平直度關系式：

　　 （1-27） 　　

式中　λ——翹曲度，％；

I——平直度，用I單位表示。

在實際熱軋實驗中，由于入口板凸度和板厚難以精確測定，所以依據出口翹曲度和比例凸度實測值通過回歸分析建立了下述關系：

　　 （1-28） 　　

式中，回歸系數a_c、b_c分別稱為板形換算系數和板形死區。

熱軋時比例凸度和板形的關系如圖1-10所示，其中的中間水平段即為板形死區，在板形死區內比例凸度變化并不引起板形發生變化。