2.6　流量和流速測定

2.6.1　流量測量儀表的發(fā)展

流量測量的歷史可追溯到古代的水利工程和城市供水系統(tǒng)。古羅馬凱撒時代已采用孔板測量居民的飲用水水量。公元前1000年左右，古埃及用堰法測量尼羅河的流量。我國著名的都江堰水利工程應(yīng)用寶瓶口的水位觀測水量大小。17世紀托里拆利奠定了差壓式流量計的理論基礎(chǔ)，這是流量測量的里程碑。18世紀和19世紀，許多類型的流量測量儀表的雛形開始形成，如示蹤法、皮托管、文丘里管、容積、渦輪及SST靶式流量計等。20世紀，過程工業(yè)、能量計量、城市公用事業(yè)對流量測量的需求急劇增長，促使儀表迅速發(fā)展，微電子技術(shù)和計算機技術(shù)的飛速發(fā)展極大地推動了儀表更新?lián)Q代。

2.6.2　畢托和畢托管

畢托（Pitot Henri，1695—1771，圖2-30），法國數(shù)學(xué)家、水利工程師。畢托對河流內(nèi)的水流問題很有興趣，發(fā)現(xiàn)當(dāng)時許多關(guān)于該問題的觀點（如水流的速度隨著深度增加而增大）都是錯誤的。他設(shè)計了一種管子，開口對著水流，測量流速既方便又精確，后稱畢托管。1724年畢托當(dāng)選法國科學(xué)院院士。

畢托管可以測量飛機相對于大氣的速度，稱為空速。如果有風(fēng)，飛機相對于地面的速度（稱為地速）還應(yīng)加上風(fēng)速（順風(fēng)飛行）或減去風(fēng)速（逆風(fēng)飛行）。另外，畢托管測速原理利用了動壓，而動壓和大氣密度有關(guān)。同樣的相對氣流速度，如果大氣密度低，動壓便小，空速表中的膜盒變形就小。所以相同的空速，在高空指示值比在低空小，這種空速稱為“表速”。現(xiàn)代的空速表上都有粗、細兩根指針，粗的指針指示“表速”，而細針指示的是經(jīng)過各種修正的相當(dāng)于地面大氣壓力時的空速，稱為“實速”。空速管測得的靜壓還可以作為高度表的計算參數(shù)。如果膜盒完全密封，則膜盒內(nèi)的壓力始終保持地面空氣的壓力。當(dāng)飛機飛到空中時，高度增加，空速管測得的靜壓下降，膜盒便會鼓起來，測量膜盒的變形即可得到飛機高度，這種高度表稱為氣壓式高度表。在隧道、礦井通風(fēng)中，常用畢托管測量通風(fēng)管道、工業(yè)管道、爐窯煙道內(nèi)的氣流速度，經(jīng)過換算可確定流量。

2.6.3　速度式流量計

速度式流量計通過測量流體在管道內(nèi)的流速來計算流量，包括差壓式流量計、轉(zhuǎn)子流量計、電磁流量計、渦輪流量計等。轉(zhuǎn)子流量計的轉(zhuǎn)子有球形、帶銳邊圓柱形、截錐形等，如圖2-31所示，讀數(shù)時通常以轉(zhuǎn)子圓截面面積（直徑）最大處對應(yīng)的刻度為準。

電磁流量計是根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律設(shè)計的。在磁感應(yīng)強度為B的均勻磁場中，在垂直于磁場方向放置一個內(nèi)徑為D的不導(dǎo)磁管道，當(dāng)導(dǎo)電液體（非磁性）在管道中以平均流速v流動時，導(dǎo)電液體切割磁力線。在管道截面上垂直于磁場的直徑兩端安裝一對電極，當(dāng)管道內(nèi)流速為軸對稱分布時，兩電極之間產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E為：

E=kBDv　　（2-6）

式中，k為儀表常數(shù)。由此可得管道的體積流量q為：

　　 （2-7） 　　

可見，體積流量q與感應(yīng)電動勢E和測量管內(nèi)徑D成線性關(guān)系，與磁場的磁感應(yīng)強度B成反比，與其他物理參數(shù)無關(guān)。

渦輪流量計是以動量矩守恒原理為基礎(chǔ)設(shè)計的流量測量儀表，由渦輪流量變送器和顯示儀表組成。渦輪流量變送器包括導(dǎo)流器、渦輪、磁電感應(yīng)轉(zhuǎn)換器、外殼及前置放大器等部分，如圖2-32所示。

導(dǎo)流器用以穩(wěn)定流體的流向和支撐葉輪。渦輪采用高導(dǎo)磁系數(shù)的不銹鋼材料制成，葉輪芯上裝有螺旋形葉片，流體作用于葉片上使之旋轉(zhuǎn)，在一定的流量范圍和流體黏度下，渦輪的轉(zhuǎn)速和流速成正比。磁電感應(yīng)轉(zhuǎn)換器由線圈和磁鐵組成，渦輪旋轉(zhuǎn)時不斷改變磁路的磁通量，使線圈中產(chǎn)生變化的感應(yīng)電勢，送入放大整形電路，變成脈沖信號，脈沖數(shù)與渦輪的轉(zhuǎn)速成正比，即與流量成正比，比例系數(shù)ξ為：

ξ=f/q　　（2-8）

式中，f為渦輪流量計輸出脈沖頻率；q為通過流量計的流量；ξ為渦輪流量計的儀表系數(shù)。

渦輪流量計的外殼由非導(dǎo)磁不銹鋼制成，用以固定和保護內(nèi)部零件，并與流體管道連接。前置放大器用以放大磁電感應(yīng)轉(zhuǎn)換器輸出的微弱電信號，進行遠距離傳送。

渦輪流量計測量精度高，其精度可以達到0.5級以上，在狹小范圍內(nèi)甚至可達0.1％，可作為校驗1.5～2.5級普通流量計的標準計量儀表。另外，對被測信號變化反應(yīng)快，若被測介質(zhì)為水，則渦輪流量計的時間常數(shù)一般只有幾毫秒到幾十毫秒，因此特別適用于測量脈動流量。安裝和使用渦輪流量計時應(yīng)注意以下問題：①渦輪流量計出廠時是在水平安裝條件下標定的，因此使用時必須水平安裝，否則會引起儀表常數(shù)變化。②流場變化會使流體旋轉(zhuǎn)，改變流體和渦輪葉片的作用角度，此時即使流量穩(wěn)定，渦輪轉(zhuǎn)速也會改變。所以，除了在其內(nèi)部設(shè)置導(dǎo)流器外，還必須在變送器前后留出一定的直管段，一般入口直管段長度為20D以上，出口直管段長度為15D以上。③為了確保變送器葉輪正常工作，流體必須潔凈，切勿使污物、鐵屑等進入變送器。使用渦輪流量計時，一般應(yīng)加裝過濾器，以保持被測介質(zhì)的潔凈，減少磨損，并防止渦輪被卡住。④被測流體的流動方向應(yīng)與變送器所標箭頭方向一致。

2.6.4　流場顯示技術(shù)

大多數(shù)流體是透明的，很難辨認流體微團的運動，因此，流場顯示技術(shù)成為流體力學(xué)中重要的研究手段之一。觀察流體流動圖像可以加深對流動過程的直觀認識，掌握流動特點，幫助建立理論分析模型，檢驗理論分析結(jié)果，以及發(fā)現(xiàn)新的現(xiàn)象。流場顯示技術(shù)可分為外加物質(zhì)法、光學(xué)法和注入能量法三大類。

（1）外加物質(zhì)法

向流體中加入可見物質(zhì)，當(dāng)它們與流體微團一起運動時顯示出跡線或流線，是應(yīng)用最多的方法。由于外加物質(zhì)與流體存在密度差，在非定常流動及熱力學(xué)性質(zhì)變化的流動中會帶來較大誤差，有的還會污染流場。根據(jù)外加物質(zhì)的方式，可分為直接注入示蹤法、化學(xué)反應(yīng)示蹤法、壁面示蹤法和絲線法。

①直接注入示蹤法　注入的物質(zhì)有染料、墨水、氣泡（肥皂、氫氣、氧氣等）、油滴、固體粒子（鋁粉、炭粉、鎂粉、玻璃粉等）、放射性粒子等。其中，氫氣泡法是將水電解成氫氣和氧氣，讓氫氣在流場中形成小氣泡與水一起流動，氣泡的運動由攝影記錄，不污染流體，是顯示流動速度剖面較為先進的方法，但氫氣泡有浮力效應(yīng)，需要估計引起的誤差。放射性同位素粒子示蹤法可直接顯示生物體內(nèi)的流動，用于生物醫(yī)學(xué)中的活體研究。

②化學(xué)反應(yīng)示蹤法　注入化學(xué)試劑使流體發(fā)生局部化學(xué)反應(yīng)，產(chǎn)生顏色變化以顯示流場。例如，酚藍在酸性環(huán)境中呈橘黃色，在堿性下呈藍色；熱敏或光敏化學(xué)染料，在熱和光的作用下可分解為有顏色的物質(zhì)。該方法無浮力效應(yīng)，適于顯示有密度差的流動、分層流動、旋轉(zhuǎn)流動、脈動管流等，缺點是染料擴散會引起觀察誤差。

③壁面示蹤法　在物體表面涂上某種物質(zhì)，當(dāng)流體流過物面時，由于應(yīng)力、壓力、溫度分布不同，在涂層上顯示出壁面附近的流動圖案。常用的有油膜、藥膜、升華膜（樟腦）、感溫膜（熱敏漆、液晶）、電解腐蝕膜等，適于觀察定常的物面流、邊界層流動等，但對原邊界層流動有一定干擾。

④絲線法　將短絲線一端貼在物體表面，另一端自由飄浮在流場中，可觀察物面流、邊界層流動、分離流、尾流、旋渦等。熒光線在紫外線照射下可發(fā)出熒光，便于拍照。

（2）光學(xué)法

光學(xué)法主要用于可壓縮流體，可壓縮流體微團的光學(xué)折射率是密度的函數(shù)，在流動中穿透流場的光線受到流體密度場干擾引起光學(xué)擾動，在屏幕上顯示出流場變化。其優(yōu)點是非接觸式顯示，并可作定量測量，但儀器較昂貴。光學(xué)法分為陰影法、干涉法等。

①陰影法　陰影法最為簡單，將一束光（散射或平行光）透過流動試驗區(qū)投射到屏幕上，若試驗區(qū)內(nèi)氣流未受擾動，則密度均勻，屏幕上亮度均勻；若氣流受到擾動，則由于密度變化引起光線偏折，投射到屏幕后偏離原來位置，將出現(xiàn)暗紋，一般能定性觀察擊波、邊界層、尾流、旋渦等。

②干涉法　干涉法利用擾動流場密度變化引起的光線相位移動顯示流場。基本原理是將同一束光源分成試驗光束和參考光束，試驗光束透過流場試驗段后發(fā)示相位變化，與參考束在屏幕上會合時形成干涉條紋。激光具有高度單色性和相干性，已發(fā)展了高靈敏度激光干涉儀。全息干涉法是將激光束通過一塊散射板分成參考光和物體光，物體光通過被測流場后與參考光在全息底片（干板）上發(fā)生干涉，形成包含兩種光波位置差、方向差和光程差等全部信息的圖案，能以全息形式把流動顯示圖案凍結(jié)在干板上，以后可在任何時間，從不同視角觀察及再現(xiàn)所拍攝的圖案。

（3）注入能量法

將能量加到流場中的部分流體上，使其某些性質(zhì)（如密度、輻射能）與其他部分的流體區(qū)別開來，以便用光學(xué)方法加以觀察和記錄。加入能量的方式有電熱絲加熱、電極放電、激光聚焦、電子束等。主要用于可壓縮流體，特別是稀薄氣體流動，由于加入能量，原來的流場將受到影響。

采用上述流場顯示技術(shù)時，對于非定常流動，為了觀察每一瞬時的流動圖案及變化過程，需采用高速攝影技術(shù)。普通攝影機拍攝速率最多約100幀/s，利用照片連續(xù)運動的頻閃照相方法，拍攝速率可達數(shù)萬幀/s。在高速全息照相技術(shù)中，用高重復(fù)頻率窄脈沖激光技術(shù)時，幀速取決于激光重復(fù)頻率，可達到數(shù)十萬幀/s。