學習單元二　電路中基本元器件和歐姆定律

一、基本元器件

1.電阻

金屬導體中的自由電子在做定向運動時，要跟金屬正離子頻繁碰撞，每秒的碰撞次數高達10¹⁵次，這些碰撞阻礙了自由電子的定向運動。表示這種阻礙作用的物理量，稱為電阻。任何物體都有電阻，常見的電阻如圖1-14所示。

電阻是描述導體對電流阻礙作用的物理量，用R表示，單位為Ω（歐姆）。對于大電阻，計量單位還有千歐（kΩ）、兆歐（MΩ），其換算關系為

1Ω=10^-3kΩ=10^-6MΩ

在保持溫度（如20℃）不變的條件下，實驗結果表明，電阻值的大小與電阻率、導體的長度、導體的橫截面積有關，即

　　        （1-8）

式中，R為導體的電阻，Ω；ρ為電阻率，Ω·m；l為導體的長度，m；S為導體的橫截面積，m²。

電阻分為線性電阻（伏安特性曲線為直線）和非線性電阻（伏安特性曲線為曲線）。常用的電阻器類型：RX表示線繞電阻器，RT表示碳膜電阻器，RJ表示金屬膜電阻器，RS表示實心電阻器。

2.電感

電感是電路中的基本元件之一，在電子技術和電力系統中，常常可以看到用導線繞制而成的線圈，如收音機中的調頻扼流圈，日光燈電路中的鎮流器，電子電路中的扼流圈，電動機中的繞組等。常用的電感如圖1-15所示。

當電感線圈中有電流通過時，線圈周圍就建立了磁場，即有磁力線穿過線圈，形成封閉的磁力線。

磁鏈與磁通量通常是由通過線圈的電流i產生的，當線圈中無鐵磁材料時，磁鏈Ψ與電流i成正比，其比例系數定義為線圈的電感，比例系數為常數的電感，又稱為線性電感，電感可用符號L來表示，即

　　        （1-9）

式中，L為電感，H。

電感元件是實際電感線圈的一種理想化模型，在電路中一般可用圖1-16所示的符號來表示。

常用的電感單位還有毫亨（mH）和微亨（μH），它們之間的換算關系為：

1H=10³mH=10⁶μH

3.電容

電容也是電路中的基本元件之一，在各種電子產品和電力設備中有著廣泛的應用。在電子技術中，電容常用于濾波、移相、選頻等電路，還能起到隔直、旁路等作用；在電力系統中，電容可用來提高系統的功率因數。常用的電容如圖1-17所示。

將兩個金屬片（或導體）用絕緣介質隔開，即構成一個能儲存電量的電器，稱為電容器。用符號C表示，其電路符號如圖1-18所示。對任何一個電容器而言，極板上所聚集的電荷與外加的電壓成正比。如果比例系數是一常數，這種電容元件就是線性的，其比例系數就是電容的電容量，簡稱電容。電容的大小為極板上所聚集的電荷量Q與外加的電壓U的比值，即

　　        （1-10）

在國際單位制（SI）中，電容的單位為F（法拉）。由于法拉的單位在工程應用中顯得太大，一般常用μF（微法）和pF（皮法）等較小的單位。它們的換算關系為

1F=10⁶μF=10¹²pF

電容的電容量是由本身的介質和幾何尺寸決定的。介質的介電常數越大，極板正對面積越大，極板間的距離越小，電容的容量越大。

電容的種類很多，根據容量可分為固定電容和可調電容；根據材料可分為電解電容、云母電容、滌綸電容、瓷片電容、鉭電容等；根據有無極性可分為無極性電容與有極性電容，如電解電容是有極性的，更換此類型電容時就應注意極性，若極性錯誤，會導致電容損壞。

二、歐姆定律

1.部分電路的歐姆定律

1826年，德國物理學家歐姆通過實驗總結出，線性電阻R兩端所加的電壓U與其通過的電流I成正比，如圖1-19所示，即

　　        （1-11）

式（1-11）中的電阻是一個與通過它的電流無關的常數，這樣的電阻稱為線性電阻，線性電阻上的電壓、電流的相互關系遵守歐姆定律。當流過電阻上的電流或電阻兩端的電壓變化時，電阻的阻值也隨之改變，這樣的電阻稱為非線性電阻。

如果在電路的某一支路中不但有電阻元件，而且有電源，如圖1-20所示，可先設定有關電壓、電流的參考方向，再列出A、B兩點之間的電壓方程為

U=IR₁+E₁+IR₂-E₂

經整理后，可得

如果在電路中含有多個電阻和多個電源，那么，可以寫出

　　        （1-12）

式（1-12）中，當端電壓U與電流I為關聯參考方向時，端電壓取“+”，反之取“-”；當電動勢與電流的參考方向一致時，電動勢取“+”，反之取“-”。

2.全電路歐姆定律

一個包含電源、負載在內的閉合電路，稱為全電路。電源的內部一般都是有電阻的，這個電阻稱為電源的內電阻，用R₀表示。開關S閉合時，負載R_L上就有電流通過，如圖1-21所示，電流的大小為

　　        （1-13）

實驗二　元器件的認識及測量

實驗目的

①熟悉電阻、電容、電感的不同標注及識讀。

②掌握電阻、電容、電感的測量。

實驗原理

①被測電阻與萬用表內的標準電阻串聯，測量標準電阻和被測電阻的電壓，因兩者電流相同，根據標準電阻的阻值換算出被測電阻的阻值。

②萬用表內置一組頻率產生器電路，經過處理器程序計算后顯示被測試電容的值。

實驗電路圖（圖1-23）

實驗內容及步驟

1.電阻的測量

（1）測量步驟

①首先紅表筆插入VΩ孔，黑表筆插入COM孔。

②量程旋鈕打到“Ω”測量擋，并選擇合適的量程。

③分別用紅、黑表筆接到電阻兩端金屬部分。

④讀出顯示屏上顯示的數據。

⑤將所測結果與標稱值進行比較，只要誤差在允許偏差內，即為合格電阻。

（2）測量注意點

①數字萬用表兩表筆開路，儀表顯示為“1”。

②數字萬用表兩表筆短路，儀表顯示為“0000”。

③量程的選擇和轉換。量程選小了，顯示屏上會顯示“1”，此時應換用較大的量程；反之，量程選大了，顯示屏上會顯示一個接近于“0”的數，此時應換用較小的量程。

④顯示屏上顯示的數字再加上擋位選擇的單位，就是該電阻的讀數。要提醒的是在“200”擋時單位是“Ω”，在“2k～200k”擋時單位是“kΩ”，在“2M～2000M”擋時單位是“M”。

⑤測量時手不能接觸到電阻兩端金屬部分。

（3）測量記錄（表1-3）

2.電容器的測量

（1）測量步驟

①將電容兩端短接，對電容進行放電，確保數字萬用表的安全。

②將功能旋轉開關打至電容“F”測量擋，并選擇合適的量程。

③將電容插入萬用表CX插孔（有的萬用表有表筆測量）。

④讀出LCD顯示屏上數字。

（2）測量注意點

①測量前電容需要放電，否則容易損壞萬用表。

②測量后也要放電，避免埋下安全隱患。

③儀器本身已對電容擋設置了保護，故在電容測試過程中不用考慮電容極性及電容充放電等情況。

（3）測量記錄（表1-4）

實驗數據分析及結論

①判斷一下你所測電阻是否合格（標稱誤差是多少？，計算誤差是多少？如果計算誤差小于標稱誤差就合格）。

②如果萬用表的電池電量不足，對測量結果有什么影響？

③完成實驗報告。

實驗三　歐姆定律的驗證

實驗目的

①通過實驗，探究電流和電壓、電阻的定量關系，歸納得出歐姆定律。

②理解和熟練掌握歐姆定律，并能運用歐姆定律分析解決簡單的電路問題。

實驗原理

①導體中的電流I和導體兩端的電壓U成正比，和導體的電阻R成反比

②閉合電路中的電流和電源的電動勢成正比，和內、外電路的電阻之和成反比

實驗電路（圖1-24）

實驗內容及步驟

1.部分電路歐姆定律的驗證

①按圖1-24（a）接好線路。

②按圖1-24（a）接入不同的電阻A、B，記錄所測得的電壓與電流值于表1-5中。

③將實驗數據描到坐標系中，觀察并分析得出實驗結論。

④根據坐標系中圖可以發現：

a.U-I圖像有什么特點？

b.同一電阻（導體），電壓與電流的比值是否為定值。

2.全電路歐姆定律的驗證

①按圖1-24（b）連接線路。

②通過改變不同的外電阻，測出不同的路端電壓和負載電流，發現它們的關系（參考部分電路歐姆定律驗證實驗）：R增大，電流減小，路端電壓增大；R減小，電流增大，路端電壓減小。路端電壓U=E-Ir。

③根據實驗數據作出U-I的關系圖。

④理解圖像的含義：

a.在縱軸上的截距表示電源的電動勢E；

b.在橫軸上的截距表示電源的短路電流I_短=E/r；

c.圖像斜率的絕對值表示電源的內阻，內阻越大，圖線傾斜得越厲害。

實驗數據分析及結論

①判斷你所測數據是否與歐姆定律吻合？

②在全電路歐姆定律的驗證實驗中，內阻是多少？

③完成實驗報告。