2.4　水準測量方法

2.4.1　水準路線的形式

在水準點間進行水準測量所經過的路線，稱為水準路線。根據測區已知高程水準點分布情況和實際需要，擬定水準路線。水準路線有以下幾種形式（圖2-16）。

（1）閉合水準路線

水準測量從一已知水準點出發，經過一系列高程待測點，最后閉合到起始點上的水準路線。這種形式的水準路線稱為閉合水準路線，可以使測量成果得到檢核［圖2-16（a）］。

（2）附合水準路線

水準測量從一已知水準點出發，經過一系列高程待測點，結束于另一水準點的水準路線。這種形式的水準路線稱為附合水準路線，可使測量成果得到可靠的檢核［圖2-16（b）］。

（3）支水準路線

又稱水準支線，是由一已知水準點出發，最后既不附合也不閉合到已知水準點上的一種水準路線。這種形式的水準路線由于不能對測量成果自行檢核，因此必須進行往測和返測，或用兩組儀器進行并測［圖2-16（c）］。

（4）水準網

當幾條附合水準路線或閉合水準路線連接在一起時，就形成了水準網［圖2-16（d）］。水準網可使檢核成果的條件增多因而可提高成果的精度，多用于面積較大的測區。

2.4.2　水準測量的施測方法

當待求高程的點與已知水準點相距較遠或者高差較大時，采用分段測量。施測方法如圖2-17所示，圖中A為已知高程點，B為待求高程點。

圖2-17中安置儀器的點Ⅰ，Ⅱ，…稱為測站（Setup）。除已知點和未知點外，立標尺的點1，2，…稱為轉點（TP，Turning Points）。它們在前一測站先作為待求高程的點，然后在下一測站再作為已知高程的點，因此轉點起傳遞高程的作用。

首先在已知高程的起始點A上豎立水準尺，在測量前進方向選擇合適的地點為第一個轉點TP₁，放上并踏緊尺墊，豎立水準尺。在這兩點中間合適位置Ⅰ安置水準儀，要求水準尺與水準儀之間水平距離不大于100m。儀器粗略整平后，先照準起始點A上水準尺的黑面，用微傾螺旋使氣泡符合后，讀取A點的后視讀數。然后同樣照準TP₁上水準尺的黑面，氣泡符合后讀取TP₁點的前視讀數。把讀數記入手簿，并計算出這兩點間的高差。此后在轉點TP₁處的水準尺不動，僅把黑面轉向前進方向。在A點的水準尺和Ⅰ點的水準儀則移至轉點TP₂和測站Ⅱ，水準尺黑面朝向測站。采用同樣的步驟和方法讀取后視讀數和前視讀數，并計算出高差，直至觀測至待求高程點B。

觀測所得每一讀數應立即記入手簿，水準測量手簿格式見表2-1。填寫時應注意把各個讀數正確地填寫在相應的位置，采用對角線方式記錄。例如儀器在測站Ⅰ時，起點A上所得水準尺讀數2.073應記入該點的后視讀數欄內，照準轉點TP₁所得讀數1.526應記入TP₁點的前視讀數欄內。后視讀數減前視讀數得A、TP₁兩點的高差+0.547記入高差欄內。以后各測站觀測所得均按同樣方法記錄和計算。各測站所得的高差代數和∑h，就是從起點A到終點B總的高差。終點B的高程等于起點A的高程加A、B間的高差。因為測量的目的是求B點的高程，所以各轉點的高程不需計算。

（1）計算檢核

在每一測段結束后，必須進行計算檢核。檢查后視讀數之和減去前視讀數之和（∑a-∑b）是否等于各站高差之和（∑h），并等于。如不相等，則表示計算錯誤，應查明原因并予以糾正。但應注意這種檢核只能檢查計算工作有無錯誤，而不能檢查出測量過程中所產生的錯誤，如讀錯記錯等。檢查測量過程中的錯誤，要采用測站檢核和水準路線的成果檢核。

（2）測站檢核

為防止在一個測站上發生錯誤而導致整條水準路線結果的錯誤，提高測量效率，可在每個測站上對觀測結果進行檢核，不合格者，不得搬站。等級水準測量尤其如此，方法如下。

①變動儀器高法。在每個測站上一次測得兩轉點間的高差后，改變一下水準儀的高度，一般應大于10cm，再次測量兩轉點間的高差。對于普通水準測量，當兩次所得高差之差小于6mm時可認為合格，否則應重測。符合精度要求時取其平均值作為該測站高差成果。

②雙面尺法。儀器高度不變，利用雙面水準尺分別由黑面和紅面讀數得出的高差，扣除一對水準尺的常數差后，兩次高差之差小于5mm時可認為合格，否則檢查原因，進行重測。符合精度要求時取其平均值作為該測站高差成果。

（3）水準路線的成果檢核

根據不同的地形和已知水準點的分布情況，測量時應選擇最優的水準路線。

①附合水準路線。對于附合水準路線，將兩個已知水準點間實測高差與已知高差進行比較，其差值稱為高程閉合差，用，又稱為高差閉合差，即

　?。?-4）

高程閉合差的大小在一定程度上反映了測量成果的精度。

②閉合水準路線。因為它開始和結束于同一個點，所以理論上全線各測站高差之和應等于零。如果高差之和不等于零，則其差值即∑h就是閉合水準路線的高程閉合差，即

f_h=∑h_測　?。?-5）

③支水準路線。為了檢核，這種水準路線必須在起點和終點間進行往返測。理論上往返測所得高差的絕對值應相等，但符號相反，或者是往返測高差的代數和應等于零。如果往返測高差的代數和不等于零，其值即為水準支線的高程閉合差。即

f_h=∑h_往+∑h_返　　（2-6）

有時也可以用兩組并測來代替一組的往返測以加快工作進度。兩組所得高差應相等，若不等，其差值即為水準支線的高程閉合差。故

f_h=∑h₁-∑h₂　?。?-7）

閉合差的大小反映了測量成果的精度。在各種不同性質的水準測量中，都規定了高程閉合差的限值，即容許高程閉合差，用表示。當時，表示觀測精度滿足要求，否則應對外業資料進行檢查，甚至返工重測。

2.4.3　觀測成果處理

外業觀測結束后，必須對外業觀測手簿進行全面細致檢查，確認無誤后方可進行內業計算。

（1）計算水準路線的高程閉合差和允許高程閉合差

根據具體的水準路線進行的計算。

一般水準測量的容許高程閉合差為：，式中，L為附合水準路線或閉合水準路線的長度，支水準路線中L為測段的長，均以km為單位；n為測站數。

（2）閉合差的分配與高程計算

當時，可把分配到各測段的實測高差上。高程測量誤差的大小是隨水準路線的長度或測站數的增加而增加，所以分配的原則是把以相反的符號根據各測段路線的長度或測站數成正比分配到各測段的高差上。故各測段高差的改正數為

或

　?。?-8）

式中，，為各測段路線長度和測站數；∑l，∑n為總水準路線長度和總測站數。

如果∑v_i=-f_h，則表示f_h分配正確，這也是計算中的一個檢核條件。若改正數的總和不等于高差閉合差的反數，則表明計算有誤，應重新計算；如因湊整引起的微小不符值，則可將它分配在最后一個測段上。實測高差加上相應即可得各測段改正后的高差。在計算中，若因尾數取舍問題而不符合此條件，則可通過適當取舍而使之符合。進而各終點高程就等于各測段起點高程加上兩點間高差。

【例2-1】表2-2為一附合水準路線的檢核和分配以及高程計算的實例。在A、B水準點之間進行附合水準測量，各測段的實測高差及測段路線長度如圖2-18所示。

附合水準路線上共設置了3個水準點，各水準點間的距離和實測高差均列于表中。表中高差的改正數是按式（2-6）計算的。由起點BM_A的高程累計加上各測段改正后的高差，就得出相應各點的高程。最后計算出終點BM_B的高程應與該點的已知高程完全符合。

式（2-7）一般只適用于閉合和附合水準路線。對于支水準路線不需計算高差改正數，計算時將按相反的符號平均分配在往測和返測所得的高差值上即可，高差的符號以往測為準。

【例2-2】在A、B兩點間進行往返水準測量，往測方向由A到B。已知∑h_往=+1.327m，∑h_返=-1.335m，A、B間安置了4個測站，求改正后的B點高程。

解　實際高程閉合差

f_h=∑h_往+∑h_返=+1.327m-1.335m=-0.008m

容許高程閉合差

，故精度符合要求。

改正后往測高差

改正后返測高差

故B點高程H_B=H_A+=19.431+1.331=20.762m。