2.2.4　奧氏體等溫形成動力學

奧氏體形成速度取決于形核率N和線生長速度v。在等溫條件下，N和v均為常數。

2.2.4.1　形核率

在奧氏體均勻形核的條件下，形核率N與溫度T之間的關系為：

　?。?-33）

式中，C'為常數；ΔG_m為擴散激活能；T為熱力學溫度；k為玻耳茲曼常數；ΔG*為臨界形核功。

由表2-2可見，當轉變溫度升高時，形核率N將迅速增大。這是隨轉變溫度升高，原子擴散能力增加，相變驅動力增大而使臨界形核功ΔG*減小以及奧氏體形核所需要的C含量起伏減小所致。因此，提高加熱速度，使奧氏體形成溫度升高，即可使奧氏體形核功急劇增大，這有利于形成細小的奧氏體晶粒。

2.2.4.2　線生長速度

奧氏體的線生長速度與奧氏體的長大機制有關。奧氏體的長大可以受碳在奧氏體中的擴散所控制，也可受碳在鐵素體中的擴散所控制。奧氏體位于鐵素體與滲碳體之間時將按前一種機制長大，此時，奧氏體兩側將分別向鐵素體與滲碳體推移。奧氏體線生長速度包括向兩側的推移速度。顯然，推移速度取決于碳原子在奧氏體中的傳輸速度。碳原子的傳輸速度取決于碳在奧氏體中的擴散系數及濃度梯度。擴散系數隨溫度的升高而增大，碳的濃度梯度則與奧氏體的厚度以及取決于溫度的濃度差（C_γ-C-C_γ-α）有關。

如果忽略鐵素體與滲碳體中碳的濃度梯度，則可自擴散定律導出奧氏體長大時的界面推移速度為：

　　（2-34）

　?。?-35）

式中，K為常數；為C在奧氏體中的擴散系數；為相界面處奧氏體中C的濃度梯度；C_γ-α為與鐵素體相接觸的奧氏體的C濃度；C_α-γ為與奧氏體相接觸的鐵素體的C濃度；C_γ-C為與滲碳體相接觸的奧氏體的C濃度。式中負號表示下坡擴散。

由式（2-34）及式（2-35）可見，奧氏體界面向兩側推移速度與及成正比，與界面兩側碳濃度差成反比。溫度升高時：①擴散系數呈指數增加；②隨C_γ-C與C_γ-α差值增加而使增加；③界面兩側碳濃度差（C_γ-α-C_α-γ）及（6.67-C_γ-C）均減小，v_γ→α及v_γ→C均隨溫度的升高而增加。當鐵素體位于奧氏體與滲碳體中間時，奧氏體的長大將受碳在鐵素體中的擴散所控制。同樣可推導出v_γ→α為：

　?。?-36）

式中，K為常數；為C在鐵素體中的擴散系數；為γ/α相界面處鐵素體中C的濃度梯度；C_γ-α為與鐵素體相接觸的奧氏體的C濃度；C_α-γ為與奧氏體相接觸的鐵素體的C濃度。

對比式（2-34）及式（2-36）可見，雖然大于，但因式（2-36）中的遠小于式（2-34）中的，故此時的v_γ→α極小。

綜上所述，奧氏體形成溫度升高時，形核率N和線生長速度v均隨溫度升高而增大。所以，奧氏體形成速度隨形成溫度的升高而單調增大。

2.2.4.3　奧氏體等溫形成動力學曲線

先討論共析鋼的奧氏體等溫形成動力學曲線。奧氏體等溫形成時，形核率N和線生長速度v均為常數，轉變量與轉變時間的關系曲線稱為奧氏體等溫形成動力學曲線。從這些曲線可以得出各個溫度下等溫形成的開始及終了時間。等溫溫度越高，N和v越大，等溫形成動力學曲線越靠左，等溫形成的開始及終了時間也越短，見表2-2。將所得等溫形成的開始及終了時間綜合繪制在轉變溫度與時間坐標系上，即可得到奧氏體等溫形成圖，如圖2-32（b）所示。通常，將奧氏體開始形成以前的一段時間稱作奧氏體形成的孕育期。

圖2-32（b）中轉變終了曲線對應于鐵素體全部消失的時間，此后，還需經過一段時間才能使殘留滲碳體全部溶解和奧氏體成分完全均勻化。在整個奧氏體形成過程中，殘留滲碳體溶解及奧氏體成分的均勻化所需的時間都很長（圖2-33）。

對于亞共析鋼或過共析鋼，當珠光體全部轉變為奧氏體后，還有鐵素體或滲碳體的繼續轉變。這也需要通過C原子在奧氏體中的擴散及奧氏體與剩余相之間的相界推移來進行，也可以把鐵素體轉變終了曲線或滲碳體溶解終了曲線畫在奧氏體等溫形成圖上（圖2-34）。與共析鋼相比，過共析鋼的碳化物溶解奧氏體成分均勻化所需的時間要長得多。

2.2.4.4　影響奧氏體形成速度的因素

影響奧氏體形核率和線生長速度的因素都會影響奧氏體的形成速度，如加熱溫度、鋼的原始組織和化學成分等。

（1）加熱溫度的影響。由于奧氏體的形成過程受碳在奧氏體中的擴散所控制，故隨溫度升高，相變驅動力增大，C原子擴散速度加快，奧氏體形核率N及線生長速度v均大大增加，如表2-2所示，因此奧氏體形成速度也隨加熱溫度升高而迅速增大。由圖2-34可見，奧氏體形成溫度越高，轉變的孕育期越短，轉變完成所需時間也越短。

隨奧氏體形成溫度升高，形核率的增長速率高于線生長速度的增長速率。從表2-2可知，轉變溫度從740℃提高到800℃時，形核率增加270倍，而線生長速度只增加80倍。因此，奧氏體形成溫度越高，所得起始晶粒也越細小。同時，隨轉變溫度升高，奧氏體/鐵素體界面向鐵素體推移的速度與奧氏體/滲碳體界面向滲碳體推移的速度之比也增大。例如，奧氏體形成溫度為780℃時，二者之比約為14.8，而當奧氏體形成溫度升高至800℃時，由式（2-35）計算得二者之比增大到19.1。因此，隨奧氏體形成溫度升高，鐵素體消失時殘留滲碳體的量增大，奧氏體的平均碳含量降低。

綜上所述，隨奧氏體形成溫度的升高，由于形核率的增長速率高于線生長速度的增長速率，導致奧氏體起始晶粒細化。同時，由于相變溫度升高，相變的不平衡程度增大，在鐵素體消失的瞬間，殘留滲碳體量增多，因而奧氏體的平均碳含量降低。這兩個因素均有利于改善淬火鋼的韌性，尤其是對高碳工具鋼更有重要的實際意義，由此發展了快速加熱、短時保溫等強韌化處理新工藝。

（2）鋼的碳含量和原始組織的影響。鋼中碳含量越高，奧氏體形成速度越快。因為鋼中碳含量增加時，碳化物數量增多，增加了鐵素體/滲碳體相界面，因而增加了奧氏體形核部位，使形核率增大。同時，碳化物數量增加后，使C的擴散距離減小。另外，C和Fe原子的擴散系數也增大，這些因素都將加快奧氏體的形成。但在過共析鋼中，由于碳化物數量過多，隨碳含量增加，也會引起殘留碳化物溶解和奧氏體均勻化時間的延長。

在鋼的成分相同的情況下，原始組織中的碳化物的分散度越高，則鐵素體/滲碳體相界面越大，形核率便越大。同時，碳化物分散度高時，珠光體片層間距減小，奧氏體中C的濃度梯度增大，使擴散速度加快。因此，鋼的原始組織越細，奧氏體形成速度越快。例如，奧氏體形成溫度為760℃時，若珠光體的片層間距從0.5μm減至0.1μm時，奧氏體的線生長速度約增加7倍。所以，鋼的原始組織為托氏體時，其奧氏體形成速度比索氏體和珠光體都快。

原始組織中碳化物的形狀對奧氏體形成速度也有一定的影響。片狀珠光體與粒狀珠光體相比，由于片狀珠光體中的滲碳體呈薄片狀，相界面大，所以加熱時奧氏體形核率高。

（3）合金元素的影響。合金元素不影響珠光體向奧氏體轉變的機制，但影響碳化物的穩定性及C在奧氏體中的擴散系數，且許多合金元素在碳化物與基體之間的分配是不同的，所以合金元素的存在會影響奧氏體的形成速度以及碳化物溶解和奧氏體均勻化的速度。

強碳化物形成元素Cr、Mo、W等可降低C在奧氏體中的擴散系數，因而顯著減慢奧氏體形成速度。非碳化物形成元素Co和Ni等可增大C在奧氏體中的擴散系數（鋼中加入w_Co4%約使C在奧氏體中的擴散系數增加一倍），加速奧氏體的形成。Si和Al對C在奧氏體中的擴散影響不大，因此對奧氏體形成速度無顯著影響。

合金元素可以改變臨界點A₁、A₂、A_cm等的位置，并使之擴大為一個溫度范圍，因而改變了相變時的過熱度，從而影響了奧氏體形成速度。如Ni、Mn、Cu等降低A₁點，相對地增大了過熱度，提高了奧氏體的形成速度。Cr、Mo、Ti、Si、Al、W、V等提高A₁點，相對地降低了過熱度，所以減慢了奧氏體的形成速度。

此外，鋼中加入合金元素還可以影響珠光體片層間距，改變C在奧氏體中的溶解度，從而影響相界面的濃度差及C在奧氏體中的濃度梯度以及形核功等，這些都會影響奧氏體的形成速度。

合金元素在鋼中的分布是不均勻的，弱碳化物形成元素主要分布在Fe₃C中，如Mn；非碳化物形成元素主要分布在α相中，如Ni、Si；強碳化物形成元素主要分布在特殊碳化物中，如Mo、W、V、Ti等。鋼中w_Cr為1%時，退火狀態下碳化物中w_Cr約為5%，而α-Fe中w_Cr僅為0.5%，可見Cr主要集中在碳化物中。鋼中w_Ni為4%時，在退火狀態下碳化物中w_Ni僅為1%，大部分存在于固溶體中。合金元素在銅中分布的不均勻性，即使在碳化物完全溶解后也還存在。因此，合金鋼的奧氏體均勻化過程，除C的均勻化以外，還包括了含金元素的均勻化。由于合金元素的擴散系數僅相當于碳的1/1000～1/10000，同時，碳化物形成元素還降低C在奧氏體中的擴散系數，故VC、TiC等特殊碳化物更難于溶解。因此，合金鋼奧氏體均勻化過程要比碳鋼長得多。鑒于這些原因，為了使合金鋼奧氏體成分均勻化，需要加熱到較高的溫度和保溫較長的時間。