1.2　正弦交流電的基本概念

1.2.1　周期與頻率

（1）周期與頻率

周期和頻率是描述正弦量變化快慢的物理量。正弦交流電變化一周所需的時間稱作周期，用字母T表示，單位是秒（s）。每秒時間內正弦交流電重復變化的次數稱為頻率，用字母f表示，單位是赫茲（Hz）。更高的頻率單位是千赫茲（kHz）、兆赫茲（MHz）和吉赫茲（GHz），它們之間的換算關系是：1GHz=10³MHz=10⁶kHz=10⁹Hz。

周期與頻率互為倒數，其關系見式（1-21）。

　　（1-21）

我國電網的標準頻率（也稱工頻）為50Hz，周期為0.02s，即20ms。

（2）角頻率

正弦交流電變化一個周期，相當于正弦函數變化2π弧度。正弦量每秒鐘經歷的弧度數稱為角頻率，用ω表示，單位是弧度/秒，即rad/s。頻率為f的正弦量，其角頻率ω=2πf，也可用表示。

1.2.2　相位、初相位與相位差

相位是區別正弦量的標志之一，它表示正弦量在某一時刻所處的狀態，即大小、方向和變化趨勢。

t=0時的相位稱為初相位或初相角，它表示計時開始時正弦量的變化情況。

因為正弦量是周期性變化的，所以相位角的取值范圍是0<φ≤π。

兩個同頻率正弦量在任何瞬時的相位之差稱作相位差。圖1-7表示的兩個正弦量的相位差為φ=（ωt+φ₁）-（ωt+φ₂）=φ₁-φ₂。相位差與計時起點無關，且不隨時間的變化而變化。

兩個同頻率正弦量的相位差可能有如下幾種情況。

①φ=0，即兩個正弦量同相位，它們同時達到最大值，又同時達到最小值，在電路中的方向也總是相同的，如圖1-8（a）所示。

②φ>0，即φ ₁>φ ₂，說明初相位為φ₁對應的波形比初相位為φ₂對應的波形先達到最大值，如圖1-8（b）所示，圖注中的φ_u與φ_i即對應此處的φ ₁與φ ₂。

③，這種情況稱為兩正弦量正交，兩波形的相位差為90°，如圖1-8（c）所示。

④φ=π，這種情況稱為兩正弦量反相，兩波形的相位差為180°，它們中的一個達到正的最大值時，另一個則剛好達到負的最大值，如圖1-8（d）所示。

1.2.3　交流電的大小

（1）瞬時值

交流電某一時刻所對應的數值稱為瞬時值，瞬時值中的電壓、電流和電動勢分別用字母u、i和e等來表示。它是時間的函數，不同時刻交流電的大小和方向各不相同。

（2）最大值

交流電一個周期內所出現的最大瞬時值稱為最大值，也稱峰值、幅值、振幅等，用字母U_m、I_m、E_m等表示。

（3）有效值

正弦交流電的瞬時值和振幅只是交流電某一瞬時的數值，不能反映交流電在電路中做功的實際效果。因此在電工技術中常用有效值來表示交流電的大小。交流電有效值用字母U、I和E表示。平時所說的220V、380V電壓，以及用電流表、電壓表、功率表測量所得的值都是有效值。

交流電的有效值是根據電流熱效應原理來確定的。在兩個相同的電阻器中，分別通以直流電和交流電，如果經過同一時間，它們發出的熱量相等，那么就把此直流電的大小定為此交流電的有效值。

交流電量的有效值與最大值之間的關系可用式（1-22）計算。

　　（1-22）

1.2.4　正弦交流電的三要素

通常把正弦交流電的頻率、最大值、初相位稱為正弦量的三要素。一個正弦量由它的三要素唯一確定。