第一節　力的平移定理

設力F作用于剛體上的A點，見圖3.1（a），B是力的作用平面內的任意一點。根據加減平衡力系公理，可在B處加上一對平衡力F₁和F₂，并且使F₁=F，F₂=-F，見圖3.1（b）。現在的剛體可看成力F₁和一個力偶（F，F₂）的共同作用。力F₁作用在指定點B，它可由原力F平移到B點得到；而力偶可根據力偶的性質用力偶矩M代替，則

即力偶矩等于原力F對指定點B的矩，這個力偶稱為附加力偶，見圖3.1（c）。這樣就完成了力的平移。

圖3.1

作用于剛體上的力，可以平行移動到力的作用平面內的任意一點，但必須附加一力偶才能與原作用力等效，此附加力偶的力偶矩等于原作用力對新作用點的矩。這就是力的平移定理。

根據力的可傳性，一個力可在剛體內無附加條件地沿其作用線任意移動。但如果要這個力越過其作用線而平移到其他位置，由力的平移定理則必須加一附加力偶。如圖3.2所示為一牛腿柱的示意圖，荷載作用在A位置，為了研究其對柱的作用，常把它平移到柱的軸線處，如圖3.2所示的B位置，這樣就得到一個與原力大小相等的力和一個力偶，力偶的力偶矩M=-Fe，其中e為原力到柱子軸線的距離（稱為偏心距）。在位置B的力對柱子只產生一個軸向壓縮的效果；而力偶則產生使柱子順時針轉動的效果。試感覺當力F作用在A位置時，它對柱子的作用效果與前述的效果是否相同。

圖3.2

值得說明的是，力的平移定理相當于把一個力分解成一個力和一個力偶，即由圖3.1（a）轉化成圖3.1（c）；反之，同一平面內的一個力和一個力偶也可轉化成一個力，即也可由圖3.1（c）轉化成圖3.1（a）。