第二節　形狀公差及檢測

一、形狀公差項目及公差帶

形狀公差是指單一實際要素的形狀所允許的變動全量。它是為了限制形狀誤差而設置的，是形狀誤差的最大值。形狀公差包括直線度、平面度、圓度、圓柱度、線輪廓度和面輪廓度。由于形狀公差帶不涉及基準，因此形狀公差帶只有形狀和大小的要求，無方位的要求。當線輪廓度和面輪廓度無基準要求時，為形狀公差項目。

形狀公差特征項目的標注示例及公差帶定義如表3-3所示。

二、形狀誤差的檢測

形狀誤差是指被測提取（實際）要素對其理想要素的變動量。當被測要素與理想要素進行比較時，由于理想要素所處的位置不同，得到的最大變動量也不同。

1.直線度誤差的評定與檢測

直線度誤差是指實際直線相對于理想直線的變動量。實際直線用實際測得的直線體現，理想要素要符合最小條件。

（1）直線度誤差的判斷準則

①用最小條件法（相間準則）評定直線度誤差。在給定平面內，用兩平行直線包容實際直線時，成高低相同的三點接觸，具有Ⅰ、Ⅱ兩種接觸形式之一，即為最小包容區域，如圖3-17所示，這種接觸形式稱為相間準則。

②用近似方法（兩端點連線法）評定直線度誤差。將實際直線首尾相連成一條直線，該直線為這種評定方法的理想直線，過被測直線上距離理想直線最遠的兩點，分別作與理論直線平行的兩平行線為近似評定法的包容區域，如圖3-18所示。

（2）直線度誤差的檢測方法

①光隙法。光隙法適用于磨削或研磨的較短表面的直線度誤差的測量。如圖3-19所示，用刀口尺測量平面上給定平面內直線度誤差，刀口尺的刃口體現理想直線。檢測時，轉動刀口尺刃與被測實際要素的接觸位置，用肉眼觀察透光量的變化情況，被測實際直線到刀口尺刃間最大光隙為最小時（符合最小條件），這樣估讀出的最大光隙值就是被測平面內的直線度誤差。

估讀時，一般光隙在0.5～0.8μm時呈藍色；1.25～1.7μm時呈紅色；大于2～2.5μm時呈白色。如果對光隙的估計缺乏經驗，可用量塊研合在平晶上與刀口尺組成標準光隙進行比較估讀。如圖3-20所示，刀口尺與中間4塊量塊上表面之間的光隙分別為1μm、2μm、3μm和4μm的標準光隙。

②指示器法。如圖3-21所示，將被測零件安裝在平行于平板的兩頂尖之間。用帶有兩個指示器的表架，沿工件鉛垂軸截面的兩條素線測量，同時分別記錄兩指示器在各自測點的讀數值M₁和M₂，取各測點讀數差值的一半，即（M₁-M₂）/2中的最大值作為該截面軸線的直線度誤差。轉動工件，按上述方法測量若干個截面，取其中最大的誤差值作為被測零件軸線的直線度誤差。

③節距法。節距法適用于車間或計量室對較長工件表面直線度誤差的測量。測量原理是將被測直線按一定的跨距首尾相接分段進行測量，記錄每段的后點對前點的高度差，用作圖法求出直線度誤差。節距法常用的測量儀器是水平儀或自準直儀。

a.水平儀測量法。如圖3-22所示，用分度值為0.02mm/m的框式水平儀放在跨距為200mm的板橋上，從工件被測要素的一端開始，將板橋首尾相接依次移動，分別讀取水平儀上的數值，見表3-4。

首先將表3-4中被測要素的水平儀讀數值進行累加，再用累加值作圖，如圖3-23所示。X軸為點序，橫坐標按適當比例放大，Y軸為讀數累加值，然后將各點進行連線，各點的連線為被測要素的實際直線。

作被測要素的最小包容區域（相間準則）來評定實際要素的直線度誤差值，只需在實際輪廓線上找出最高（2點、8點）和最低（5點）相間的三個點，通過兩個高點（或兩個低點）作一直線（理想直線），通過圖中的最低點（或最高點）作另一平行線，將實際輪廓包容在內，兩平行線間的區域為被測要素直線度的最小包容區域。按Y坐標方向量得被測要素的直線度誤差f=9格，為實際直線的直線度誤差。水平儀的分度值是0.02mm/m，工作長度為200mm，所以分度值為0.02/1000×200mm=0.004mm/格，則直線度誤差f=9格×0.004mm/格=0.036mm，此誤差只要小于給定的直線度公差就合格。

注意，直線度誤差是最小包容區間的寬度，一定要在平行于Y軸方向度量，這樣讀出的誤差值才準確。

按近似方法（兩端點連線法）評定直線度誤差時，將圖3-22中的實際要素首尾相連成一條直線，該直線為這種評定方法的理想直線。點序2的測量點至該理想直線的距離為最大正值，而點序5、6、7三點至該理想直線的距離為最大負值。這里所指的距離也是按Y軸方向度量，可在圖上量得h₂=6格，h₅=6格。因此，按兩端點連線法評定的直線度誤差為f=12格×0.004mm/格=0.048mm。由此可見，近似法評定直線度誤差方法簡單，但誤差值比最小包容區域法評定的直線度誤差值大。

b.自準直儀法。如圖3-24所示，將自準直儀固定不動，帶板橋的反射鏡逐段依次測量，并在自準直儀的讀數顯微鏡中讀得對應的數值，同樣可以用上述作圖法進行來評定直線度誤差值。

2.平面度誤差的評定與檢測

平面度誤差是被測實際平面相對于理想平面的變動量。實際平面用測得平面來體現，理想平面要符合最小條件。

（1）平面度誤差的判斷準則　用最小條件評定平面度誤差有3種準則。

①三角形準則：如果被測實際表面上有3個最高（低）點及1個最低（高）點分別與兩個包容片面相接觸，并且最高（低）點能投影到3個最低（高）點之間，如圖3-25（a）所示，稱為三角形準則。

②交叉準則：如果表面上有兩個最高（低）點和兩個最低（高）點分別和兩個平行的包容面相接觸，并且兩高（低）點投影于兩低（高）點連線的兩側，如圖3-25（b）所示，稱為交叉準則。

③直線準則：如果被測表面上的同一截面內有兩個最高（低）點和一個最低（高）點分別和兩個平行的包容面相接觸，并且一個最低（高）點的投影要落在兩個高（低）點的連線上，如圖3-25（c）所示，稱為直線準則。

符合上述條件之一的兩個包容面之間的距離為被測實際直線的直線度誤差。

（2）平面度誤差的近似判別法　除最小區域法評定平面度誤差外，工廠中經常使用以下兩種平面度的近似的評定方法。

①三遠點法。測量時，調整被測表面最遠的三點，使其與平板平行，然后按一定的形式布點，對被測表面上各點進行測量，測量結果中最大值與最小讀數值之差，就是平面度誤差。

②對角線法。測量時，將被測表面上對角線方向最遠的兩個點調整成等高，然后，將另一對角線方向上的最遠的兩個點也調整成等高，按一定的形式布點，對被測表面上各點進行測量，測量結果中最大值與最小讀數值之差，就是平面度誤差。

（3）平面度誤差的檢測方法　常用的有干涉法和指示器法。

①干涉法：適用于平面度要求較高的小平面。如圖3-26所示，測量時，將平晶貼在工件的被測表面上，觀察干涉條紋。封閉的干涉條紋數乘以光波波長之半為平面度誤差。干涉條紋越少，平面度越好。

②指示器法：將被測零件支撐在平板上，平板工作面為測量基準，按一定的方式布點，如圖3-27所示，用指示器對被測表面上各測點進行測量，并記錄所測數據，然后，按一定的方法評定其誤差值。

3.圓度誤差的評定與檢測

圓度誤差是在正截面內實際圓相對于理想圓的變動量。

（1）圓度誤差的判斷準則　評定圓度誤差的最小條件為交叉準則。如圖3-28所示，由兩同心圓包容實際被測輪廓時，至少有四個實測點內外相間地在兩個圓周上，稱為交叉準則，則半徑差f為

圓度誤差。

（2）圓度誤差的檢測方法　常用的測量方法有兩大類，一類是在專用儀器上進行測量，如圓度儀、坐標測量機等。另一類是用普通的常用儀器進行測量。

①圓度儀測量法。如圖3-29所示，圓度儀上回轉軸帶著傳感器轉動，使傳感器上的測頭沿被測表面回轉一圈。測頭的徑向位移由傳感器轉變為電信號，經放大器放大，推動記錄器描繪出實際輪廓線，通過計算機按選定的評定方法可得到所測截面的圓度誤差值。按上述方法測量若干個截面，取其中最大的誤差值作為該零件的圓度誤差。

②通用儀器測量法（近似評定方法）。有兩點法和三點法兩種，測量原理是通過測量被測零件正截面直徑的變化量來近似地評定圓度誤差。

兩點法用游標卡尺、千分尺或比較儀測量被測零件同一截面內不同方向上的實際直徑，直徑最大變動量的一半就是此截面的圓度誤差。按上述方法重復測量若干個截面，取其中最大的誤差值作為被測零件的圓度誤差。此方法適用于偶數棱圓的圓度誤差的測量。

三點法如圖3-30所示，將零件放置在V形塊上，并固定其軸向位置。被測零件回轉一周，指示器最大差值的一半，為該截面的圓度誤差。按上述方法重復測量若干個截面，取其中最大的誤差值作為被測零件的圓度誤差。此方法適用于奇數棱圓的圓度誤差的測量。

4.圓柱度誤差的檢測

圓柱度誤差的檢測同圓柱測量方法一樣，常用的方法有兩種。

（1）圓度儀測量法　可在圖3-29測量圓度的基礎上，測頭沿被測圓柱面的軸向作精確移動，即測頭沿被測圓柱面做螺旋運動，通過計算機進行數據處理可得到其圓柱度誤差值。

（2）通用儀測量法（近似評定方法）

①兩點法：如圖3-31所示，此方法適用于偶數棱圓的圓柱度誤差的測量。

②三點法：如圖3-32所示，此方法適用于奇數棱圓的圓柱度誤差的測量。

兩點法與三點法測量時均是將被測量件旋轉一周，測量一個橫截面上最大與最小讀數，然后重復測量若干個橫截面，取所有截面上的讀數中最大值與最小值差值的一半作為被測實際要素的圓柱度誤差。