2.5　氣相壓降數學模型

2.5.1　量綱分析

影響水力噴射空氣旋流器的氣相壓降Δp的因素包括：氣體密度ρ_g，氣體黏度μ_g，進氣流速u_g，液體密度ρ_L，液體噴射速度u_L，噴孔內徑d，液體表面張力σ_L，進氣口當量直徑d₀（或旋流器內徑D）。用量綱分析法得到如下無量綱特征數關系式：

　　（2.2）

式中，歐拉數，表示壓力與慣性力之比；雷諾數，表示流體流動狀態的影響；韋伯數，反映流體慣性力與表面張力之比的影響；無量綱孔徑反映噴孔直徑的影響。

2.5.2　經驗公式的擬合

采用本實驗數據，按照特征數關系式（2.2）進行多元線性擬合，得到：低壓降區；高壓降區。由此可以看出，We_L的指數很小（≈0），說明We_L對氣相壓降的影響可以忽略。這一回歸處理的結果也驗證了液相流速對于氣相壓降影響微弱和氣相壓降主要受進口氣速影響這一實驗結果。為此，采用實驗數據，重新進行歐拉數與雷諾數的線性回歸處理，所得結果如表2.1所示，公式的適用范圍：Re_g=2.3×10³～11.7×10³，We_L=3.98～10.21。

表2.1　壓降關聯式

圖2.7是實驗值（experimental values）和擬合值（regression values）的對比，最大相對誤差為7.6%，相關性較好，說明回歸方程式可以用來預測WSA的氣相壓降。

圖2.7　擬合值和實驗值的比較