2.4.3　劃分網格

所謂劃分網格實際上就是利用選擇好的單元去離散連續的分析對象（求解域）。一般說來，增加網格密度（即縮小單元尺寸）可以：

①減少幾何離散誤差，使網格邊界更好地逼近分析對象的真實邊界；

②在單元尺度內，使同一單元插值函數更好地逼近真實函數；

③使計算結果更好地反映求解對象物理場的分布及其變化細節。

但是，網格劃分得越細，節點數就越多，形成的方程組規模就越大，最終將導致計算資源占用量增加、網格劃分和計算求解時間延長。

為了解決上述矛盾，通常采用變網格技術，即根據求解實際工程問題的需要，在分析對象的不同區域靜態地或動態地定義不同的網格密度。動態定義網格密度的技術又稱為網格自適應技術（注：除了動態定義或調整網格密度外，網格自適應技術也包括動態增加或降低單元形函數階次）。如圖2-32所示是為了仿真某葉片模鍛成形過程，其上、下模和鍛件的網格劃分實例。其中，上、下模膛的網格密度遠大于模具主體，屬于靜態變密度網格（即在前處理中一次性劃分，不隨后續葉片成形過程變化）；而葉片各成形階段（例如第二錘、第六錘）的網格采用自適應技術，由數值模擬系統根據網格畸變程度自動重新劃分。

圖2-32　葉片模鍛成形過程的網格劃分，以及上、下模的網格劃分

目前，變網格技術在有限差分法中也得到廣泛應用。