1.3 儒勒·凡爾納的巧妙測高法

作家儒勒·凡爾納曾在其著名小說《神秘島》中，生動地介紹過一種巧妙的測高法。

工程師對哈伯特說：“走，我們今天得去量一下那個眺望崗的高度。”

“需要帶上什么工具嗎？”哈伯特問。

“不需要，什么都不需要帶。今天我們要用另外一種同樣簡便又準確的方法。”

哈伯特是個好學的年輕人，他希望盡可能多地學些東西，于是他跟著工程師，走下了花崗巖壁，往岸邊方向走去。

工程師用一根長的直木桿與自己比對，他要再確認一下木桿的長度是否與自己的身高相等，盡管他對自己12英尺（1英尺=0.3048米）的身高不可能不了解，但這也是為了測量能更加精確。

哈伯特拿著工程師之前讓他拿著的一個懸錘，跟在工程師身后。說是懸錘，那其實就是一塊系在繩子下端的小石塊。

兩個人走到離花崗巖壁大約還有500英尺的地方時，工程師把木桿插入沙土里，大約有2英尺深。在固定好木桿后，他又用懸錘調整木桿，使它垂直在地面上。

接著，他在離木桿有一段距離的沙地上躺下，眼睛正好可以看到木桿的頂端以及峭壁的邊緣在同一直線上（圖1-7）。在躺下的地方他仔細用木橛做了一個記號。

“你知道幾何學的基本常識嗎？”工程師起身問哈伯特。

“嗯，知道。”

“那你記得相似三角形的特性嗎？”

“它們的相對應的邊成比例。”

“對的！我正在試圖構造兩個相似的直角三角形來幫助我們完成測量。你看到沒有，我把這根垂直的木桿作為小三角形的其中一條邊，而木橛與桿腳之間的距離是另外一條邊，至于弦則由我的視線充當，對了，我的視線還是大三角形的弦，它們兩者在同一直線上。至于大三角形的另外兩條邊，分別是我們要測量的巖壁高度，還有從木橛到巖壁腳之間的距離。”

“哦，我知道了！”哈伯特激動地大喊，“木桿和巖壁的高度之比，不正是木橛分別到木桿和巖壁腳之間的距離比嗎！”

“你說得完全沒錯，就是這樣。所以我們根本不需要直接去測量巖壁的高度，只要我們通過測量得出比例算式中的前面三個項，也就是你剛剛說的兩個距離，以及木桿的高度，我們完全可以通過計算得到我們所需要的巖壁高度，因為那正是比例算式中的第四個未知項。”

兩個水平距離測量的結果分別是：小三角形的一邊為15英尺，而大三角形的一邊為500英尺。

結束測量后，工程師記錄如下：

15∶500=10∶x

500×10=5000

5000÷15≈333.3

所以計算可得巖壁高度約為333英尺。