2.1 理論基礎

2.1.1 古典經濟增長研究

在這一時期，亞當·斯密、李嘉圖、馬爾薩斯等是主要的代表人物。與新古典經濟理論不同，經濟增長和發展是以亞當·斯密為旗手的古典經濟理論更為關注的問題，而前者則以資源配置為核心議題。李嘉圖、馬爾薩斯對經濟增長同樣有著重要的思想貢獻，我們今天所研究的現代增長理論中，時常可以發現他們當年的思想光輝。

亞當·斯密寫于1776年的《國富論》是一部劃時代的著作。在這部巨著里，斯密將增長論和勞動論視為密不可分的整體。斯密認為，一國的經濟增長總是取決于就業數量的增加和勞動生產率的提高。資本積累可以擴大資本存量，這將有助于提高勞動就業數量，更快的經濟增長因而可能實現。與此同時，勞動分工也在不斷深化，由此將進一步引致勞動生產率的增長。財富的創造最終要靠勞動，因分工而提高的勞動生產率和生產勞動在全部勞動中所占比例，這兩者共同決定了經濟增長的速度。規模化的分工，需要積累起一定的資本作為基礎。換言之，資本積累決定了勞動分工能否發生及其所能達到的細密程度，而分工則又能決定國民收入的增長速度。根據這個思路進行分析，在促進經濟增長中，資本積累和資本形成是厥功至偉的關鍵因素。亞當·斯密斷言，要想增加國民財富，其終極途徑離不開兩條：一是生產性勞動者的數量要增加；二是勞動者的生產率要提高。要實現前者，則必然要增加總工資，為此就要增加資本；對于后者而言，則需要投入資本來改良生產設備，增加先進的機械和器具，而做到這些也離不開先前資本的積累。所以，擴大再生產，無論是外延式的還是內涵式的，其基礎都是資本的積累與投放。

在產業部門的差異上，亞當·斯密創造性地提出，農業部門之所以出現勞動生產率低于工業部門的現象，是因為該部門的勞動分工程度遠不及工業部門。由于分工和專業化，資本積累的作用變得不可替代。斯密指出，“資本的不同用途，對國民產業量及土地和勞動的年產物量，會直接發生不同的影響”。他還認為，資本的產業投向遵循一定的順序，一般來說，應該是先農業后制造業，最后再投向國際貿易，這個順序又被稱作“自然順序”。斯密還指出，任何事物的發展都有其自然趨勢，這一點對于每個處于發展中社會的資本來說也毫不例外，“首先是農業，其次是工業，最后是國外貿易”。斯密相信，人們的投資行為在一切擁有領土的社會都有著高度的相似性，這種極其自然的秩序總是在左右著資本的流動方向。“總是先開墾了一些土地才能建立很多城鎮；正是城鎮里那些粗糙的制造業的持續經營，才使人們投身于國外貿易。”

大衛·李嘉圖在研究中對有形資本的積累情有獨鐘，他認為這才是經濟增長的主要驅動力。在《政治經濟學及賦稅原理》中，李嘉圖指出，資本主義要積累資本和發展生產，則需要保證一定的利潤率。李嘉圖認為，由于自然稟賦如土地等是固定的，人口的增長會導致食品價格上漲，從而推動工資成本上升、利潤率下降，這樣一來就會降低企業追加投資的激勵。只要工業部門長期的工資成本不上升，投資的利潤率就不會下降，此時企業的利潤可以持續地用于再投資，從而有望實現生產和就業的持續增長。但是，事實上自然稟賦如土地等總是相對固定的，所以人口的增加不可避免地導致食品價格上漲，從而推動工資成本上升、利潤率下降，以致降低了追加投資的激勵。這種固定的土地資源稟賦制約工業化發展的機制也被稱為“李嘉圖陷阱”。因此，經濟增長過程不單單是工業部門本身的發展，而且關乎農業部門的發展。在斯密增長理論的基礎上，李嘉圖對收入分配和對外貿易進行了重點研究，他認為，勞動力的多少、分工的細密程度以及勞動生產率水平，都是由資本數量及其積累狀況所決定。資本家在消費后，其凈收入的剩余部分是否追加投入到生產之中，以及在生產中追加投入多少，這是關系經濟增長的主要因素。

與斯密強調增進勞動分工和資本積累促進增長不同，李嘉圖更為關注的是導致經濟增長停滯的原因，他因此將經濟分析重心轉向收入分配理論。在國民財富是什么的問題上，李嘉圖與斯密的觀點接近，都將其與一國商品生產物總量等量齊觀；對于財富和價值，他進行了深入的分析，并且相信兩者存在本質的差異。前者由商品的多少決定，而后者則與商品生產時所耗費的勞動有關。提高勞動生產率，其直接成效是可以成倍地增加商品的數量，也就是財富，但同時卻使單位商品的價值下降，因為包含于其中的勞動有所減少。基于這種分析，要想同時增加財富和價值，我們可以增加勞動者，這樣勞動量和商品數量都實現了增加；如果只想增加財富而不考慮價值，則可以在勞動量不變的情況下提高勞動生產率。提高勞動者效率，是李嘉圖經濟增長的最主要源泉。

在李嘉圖看來，如果一國在資本增長的同時使人口保持同比例增長，土地收益遞減的趨勢并不能通過技術進步來彌補，那么該國的經濟發展前景就難言樂觀。但也有例外，即開放其經濟，通過國際貿易，來使其財富和人口實現持續的增加。利用世界市場，可以在一個規模更大的空間里，運用市場機制對資源進行調豐補缺，便可以消除因本國國內市場規模狹小而引致的種種不利于經濟發展的障礙。在國際自由貿易的條件下，土地資源衰減就不再是不可克服的困難了。李嘉圖認為，經濟增長過程是利益轉移的過程，增長問題必然與分配問題相聯系。經濟發展所帶來的變化將是深刻的，不僅令需求結構、產業結構發生重組，要素的配置不同使得價格也不再一成不變，進而影響整個利益分配的格局，社會利益集團之間的關系和力量對比也會因此而與之前完全不同。李嘉圖主張從利益關系入手，通過調整利益分配來促進經濟增長，這就要求對市場現狀進行改變。財富不取決于價值，而取決于產品數量。由于邊際生產遞減，在收益遞減到一定程度后，經濟增長也會趨于停止。鑒于人口的增長和土地質量的下降都會導致邊際收益遞減，因此，需要對有限產出下的收入分配問題給予足夠的關注。

李嘉圖的這些觀點具有重要的理論意義，直到現在，還被不少研究當代經濟增長的理論流派奉為圭臬。亞當·斯密在研究增長理論時，對資源約束問題有所忽視，沒有對人口壓力進行深入的分析，但李嘉圖關注到這一問題并否定了資源的無限供給可能，這顯然是難能可貴的。此外，國際貿易對一國經濟增長到底有哪些利弊，國際分工在整個經濟增長機制中到底起到了何種作用，李嘉圖對此也進行了不遺余力且卓有成效的研究，這對于當時的諸國發揮自身優勢，突破某些要素短缺的制約無疑起到了理論上撥亂反正的作用。否則，只著眼于國內的封閉市場，要素優勢便無從發揮，國民財富的增長勢必受到極大的限制。最后，李嘉圖指出了社會財富與積累之間的交互關系，指出積累源于社會財富，同時又反過來導致社會財富的增加，這對理論界和社會公眾都有一定的啟示意義。

在1848年發表的《政治經濟學原理》中，穆勒認為勞動、資本和自然資源是社會生產的三要素，人口增長、資本增加、技術進步是經濟增長的源泉。長期來看，資本投資的利潤率會不可避免地趨于下降，人口和資本也將不再增長，但生產技術和人類自身仍將持續發展，到那個時候，經濟增長將會進入所謂的“靜止狀態”。馬爾薩斯從人口的角度重新審視了經濟增長理論，在他看來，人口的增長總是快于生活資料的增加，前者遵循的是幾何級數而后者頂多只是算術級數，如果以人均的概念來度量，則產出和生活資料都無法持續增加。人口的壓力是持續的，到了一定程度的時候，這種壓力勢必會導致社會發展中的災難性后果。

2.1.2 馬克思經濟增長理論

經濟增長是馬克思在建構其理論體系時重點考察的內容之一，對經濟增長因素的分析成為馬克思理論體系的重要組成部分。在分析勞動生產力的變動時，馬克思對經濟增長因素給予了充分的考量。決定勞動生產力的諸因素，往往也是決定經濟增長的因素，如勞動者的素質、科技水平、生產組織形式、規模經濟和資源條件等。在馬克思看來，自然生產效率受土地等自然條件的影響。經濟增長離不開資本積累，特別是在工業化的初級階段，推動這種粗放的經濟增長，首先要依賴資本積累。資本家是資本的人格化，為了追求剩余價值，他們會不斷地積累資本以擴大生產，這也是資本主義生產方式的必然規律。新的技術應用于生產之中，可以對提高勞動生產率起到極大的促進作用，從而能夠持續地促進經濟增長。在分析經濟增長的實現條件時，馬克思綜合運用了他的系統理論，如勞動、剩余價值和資本積累、再生產和流通理論等，以對資本主義經濟增長的性質進行闡述。

馬克思認為，資本本身就是一種價值，是可以“帶來剩余價值的價值”。在馬克思主義經濟學者們看來，投入到商品生產中的固定資產、流動資產以及資金都是資本。從本質上說，資本是勞動的積累。當資本家將一部分剩余價值轉化為資本，便有了資本積累。馬克思認為，為了獲取更多的剩余價值，同時提高自身的競爭力，資本家不會消費全部的剩余價值，而是將其一部分以資本的形式投入到下一輪生產中，雇用更多的勞動力，以實現擴大生產規模的目的。資本在使用中的數量和效率是經濟增長的決定性因素。資本積累是資本主義制度的內在要求，在積累財富的同時，貧困也同時積累起來。馬克思指出，社會的財富即執行職能的資本越大，它的增長的規模和能力越大，這樣的結果就是無產階級的絕對數量以及他們所擁有的勞動生產力也就越大，整個產業的后備軍就變得日益龐大。可供支配的勞動力同資本的膨脹力一樣，是由同一些原因發展起來的。因此，產業后備軍的相對量和財富的力量一同增長。剩余價值是資本主義生產的目的，再生產擴大的同時就是剩余價值生產的擴大。社會總資本的配置遵循一定的規律，在生產和消費兩大部門間以及兩大部門內部，資本都會按照一定的比例進行分配。馬克思認為，生產資料和消費資料是社會總產品的兩種實物形態，不變資本、可變資本和剩余價值是社會總產品的三種價值形態，實物形態和價值形態的社會總產品都會保持一定的運動，這種運動是社會總資本運動的前提和出發點。

在《資本論》中，馬克思將產業資本的循環分解為生產過程和流通過程兩個階段，指出二者的有機統一構成了完整的產業資本循環。生產過程可以分為購買、生產和售賣三個環節，與其相對應，產業資本在三個環節中有不同的職能形式，即貨幣資本、生產資本和商品資本。資本首先以貨幣形態購買生產資料，然后生產出商品，再在流通過程中出售，最后和增值部分一起回到貨幣形態。這種循環運動周而復始，以持續不斷地實現貨幣資本的增值。在這個過程中，起著關鍵作用的是貨幣資本，它是另外兩種職能資本即生產資本和商品資本得以實現的基礎。貨幣資本在起始階段“表現為資本預付的形式”，再轉化為生產資本和商品資本，最后實現增值回收，在生產的過程中創造剩余價值，在銷售階段實現剩余價值。

2.1.3 資本積累與經濟增長

（1）資本的內涵演進

隨著社會和經濟的發展，作為經濟學基本概念的資本，其內涵也在持續的豐富和完善之中。不同的經濟學流派、不同的經濟學者基于不同的研究目的和研究主題，會產生不同的研究成果，從而對資本的范疇也常常會有不同的理解。正因為此，資本下一個確切的、能揭示其各個方面本質屬性的定義并非易事。所以到目前為止，還沒有哪一個經濟學家能夠為資本作一個具體明確、兼顧各方、為人們普遍接受的定義。

與歐洲資本的原始積累時期相同步的，是重商主義思想。在重商主義者眼里，貨幣被看成是唯一的財富，財富的源泉在于貿易，唯有貿易才能積累貨幣財富，形成商業資本。而商業資本被認為決定性地支配著產業資本，因為其乃“資本本身的最早的自由存在方式”。威廉·配第作為古典政治經濟學創始人，對重商主義者的看法并不茍同，他認為貨幣只是一般的財富，社會財富還有其他的存在形式。貨幣進入流通渠道，則具有資本的屬性。在《賦稅論》中，他深刻分析了稅收與國民財富，以及與國家經濟實力之間的關系。他認為如果稅收是來自于從事生產和貿易活動并且因此給社會增加物質財富的人，那么會導致社會財富的減少；正確的做法是對不生產任何物質財富或者是不生產有社會實際價值物品的人征稅，再把這些征稅的收入通過國家向前一類人進行轉移，以用于有價值物品的生產，這樣會增加全社會的財富。稅收可以作為政府的一個有效工具，用以激勵大家去竭盡所能地增加社會財富。

作為古典政治經濟學派的重要代表、法國重農學派的開山鼻祖，弗朗斯瓦·魁奈開創性地對資本與貨幣進行了區別，揭開了資本研究的序幕。魁奈在《人口論》中指出，財富是人口增長的決定因素，有效地積累并正確地使用財富是至關重要的。要創造財富，或者是用自己已有的財富，或者是借助他人的財富才可實現。有了財富，人們才可以去消費，各種需求才有被滿足的可能。資本只是物質資料，以供農業生產之用，生產資本尤其如此。而貨幣并非真正的財富，它不能直接用于生產，也不能直接滿足人們生活所需，充其量只是獲得這些物質資料的手段。從本質上講，資本就是農業生產中用到的物質資料，其數量就是預付到土地上的這些物質資料的量。財富若用于維持人的日常生活，就是消費性財富；若用于生產財富，那么就是生產資料。由于當時小農經濟在法國占有重要地位，工業發展相對落后，因此魁奈認為是農業創造了社會的各種財富；而貨幣本身不是財富，只是一種流通手段；工業附屬于農業，因為它的作用只是對現有的農產品進行一些加工；對外貿易也無法創造社會財富，它只是一種交易形式，在這個過程中實現農產品及其加工品的等價交換。

對于經濟發展來說，物質資本的形成是客觀的約束條件和決定性因素。資本在亞當·斯密看來，具有兩重意義，其一是作為保留起來的資財，以獲得未來收入。一個人“所有的資財，如足夠維持他數月或數年的生活。他自然希望這筆資財中有一大部分可以提供收入”。因此，他所保留的只是適當的一部分，作為維持未來一段時間生活的保障，而其他的部分會用來進行取得收益的投資。這樣，理性的人會謹慎地安排他的財富，一般都會分成兩部分。“他希望從中取得收入的部分，稱為資本。另一部分，則供目前消費”。其二是作為手段，以占有工人創造的利潤。斯密認為，“資本一經在個別人手中積聚起來，當然就有一些人為了從勞動生產物的售賣或勞動對原材料增加的價值上得到一種利潤，便把資本投在勞動人民身上，以原材料與生活資料供給他們，叫他們勞作”。對于勞動者來說，他們所創造的價值會被分為兩個部分，他們自己的工資占了其中的一個部分，剩下的則被雇主拿走，這一部分就是投資的利潤，是對雇主墊付原材料和工資活動的報酬。

在《政治經濟學及賦稅原理》中，大衛·李嘉圖指出：土地、資本和勞動等要素，其產出的邊際報酬都是遞減的，這將使得一國的經濟增長最終陷入停滯。隨著資本積累和生產力的發展，如果沒有技術進步抵消土地報酬遞減效應，隨著主要生活資料谷物價格的不斷提高，貨幣工資也隨之提高，從而導致利潤率下降。利潤率的持續下降使得資本家資本積累的動機和動力消失，儲蓄和資本積累完全停止，社會將進入簡單再生產的靜止狀態。對于資本積累來說，保持一定水平的利潤率是完全必要的。

（2）資本積累與經濟增長

Solow（1987）認為，經濟增長研究至少應該追溯到亞當·斯密的《國富論》。斯密很早就提出，一國國民財富增長的源泉在于勞動分工、資本積累和技術進步。生產勞動的條件取決于前期資本積累的數量，資本量則是上一年收獲的谷物中用于雇傭生產勞動的谷物數量。因此，資本的唯一形式就是那些以谷物形式存在的工資基金。國民收入中用于雇傭勞動的部分所占的比例越大，國民財富增長率越高。斯密認為，“資本增長的直接原因是節約而非勤勞”。他在《國富論》一書中分析了資本積累和資本的配置對經濟增長的影響。斯密認為，國民產出的增長主要取決于兩個方面：一是資本積累，一是資本配置。資本積累決定了社會勞動分工，從而決定了國民收入的增長，所以經濟增長的最重要因素是資本積累。斯密所說的資本，不僅包括工具，如材料、機器設備、廠房等物質資本，而且還包括了“社會上一切人民學到的有用才能”即人力資本。

自《國富論》問世以來，如何實現持續的經濟增長始終是困擾經濟學家和政治家的一大難題。隨著經濟發展環境的復雜化，這種困擾在當代顯得尤為突出。在人類有文字記錄的文明史上，很長時期內普通人的生活水平并沒有出現極大的提高，這背后的原因有兩個：一個是缺少突出的技術進步，再一個是資本的積累還不夠。資本投入對經濟增長有著舉足輕重的作用。約翰·凱恩斯認為，當資本向一個部門增加投入時，該部門的收入會當然增加，同時其他相關的國民經濟部門的有效需求也會得到刺激，從而使得這些部門的收入也會增加。這會引起一種連鎖反應，總產出的最終增長將會是最初那筆投資的若干倍，這種連鎖反應帶來的就是投資的乘數效應。

對技術知識和社會知識的充分利用，是經濟增長和結構變化的源泉（Kuznets,1952）。進入20世紀以來，迅猛發展的技術為經濟增長提供了充足的動能，一些經濟學家如Thodore Schults, Robert Solow和Gary Becker等發現，單純用物質資本投入已經不足以解釋經濟增長的表現差異了。資本除了物質資本之外，還應該有所謂的“非物質資本”，人力資本就是其中一種。Rebelo（1991）, Barro（1990）將資本分為物質資本和人力資本，人力資本必須通過勞動者對生產過程的參與才能體現。對資本內涵的認知，隨著社會和經濟的發展而不斷深化。正如Mankiw（1995,2003）所言，所有的實操的宏觀經濟學家對于經濟長期增長的研究，都是以簡單的新古典增長模型開始的（Abel &Bernanke,2001; Barro &Sala-i-Martin,2003）。

（3）新古典資本與經濟增長理論

①資本積累與經濟增長

社會的生產活動，一部分是用以生產直接消費品，除此之外，另一部分則被用來生產可提升生產效能的物質資本，如機器、工具和交通器材等，這樣，資本形成便開始了。這一過程的實質，是從現有的資源中將一部分抽調出來，變成存量資本品，為的是提高生產能力，從而在未來生產出更多的可消費產品。資本形成就是對未來生產能力的投資。薩繆爾森也指出，設備、房屋和存貨等社會實際資本，由于資本形成或所謂的“凈投資”而實現了凈增長。新古典經濟增長理論有著共同的基礎，卻又有不一樣的建樹。在20世紀中后期的30年里，新古典綜合派以索洛為代表的經濟學家們創建了新古典經濟增長模型，而另一些人如卡爾多等，則獨樹一幟地創建了新劍橋學派經濟增長模型。

羅斯托在他對經濟增長分析的史學回顧中，提出了一個核心命題，認為經濟增長一直建立在這樣或者那樣的某種形式的普遍等式或者生產方程之上。羅斯托說，不論是休謨的經濟短文，還是亞當·斯密的《國富論》，還是新古典經濟增長模型，事實上都可以用Adelman（1958）提出的公式進行概括。一國的經濟增長能力可以歸納為：

Yt=F（Kt,Nt, Lt, At, St）

這里，Kt、Nt、Lt分別代表資本存量、自然資源和勞動投入，At代表知識或者技術水平，St代表社會文化安排，或者社會能力（Abramovitz, 1985）。這個普遍的等式包括了經濟增長的直接和基本原因（Nelson, 1996）。羅斯托考察了西方國家由封建社會向現代化的發展過程，從經濟史的角度研究經濟增長。他認為增長源自儲蓄，只要能夠把國民收入的15%到20%從消費轉化為可用于投資的儲蓄，經濟的增長水平就會大大提高。在《現代經濟增長：發現和反映》中，西蒙·庫茲涅茨以大量翔實的數據來支持其對經濟增長的研究成果，認為對于經濟增長來說，先進技術所提供的只是潛在的可能，要想真正地發揮作用，需要充分地利用人類在歷史中積累的寶貴文明成果，并有賴于制度和意識形態的配合。

②新凱恩斯主義的“哈羅德-多馬”模型

20世紀40年代末，在凱恩斯的投資乘數理論基礎上，為了在經濟增長與資本存量之間實現科學聯結，Roy Harrod（1939）和Evsey Domar（1946,1947）創建了各自的動態模型。Harrod（1939）在“論動態經濟理論”（An essay in dynamic theory）一文中，將凱恩斯的短期靜態均衡國民收入決定理論長期化、動態化。哈羅德認為，儲蓄率、利潤率、產出與資本的比率是一國國民收入長期穩定平衡增長的決定因素。Harrod（1939）和Domar（1946）分別發表了論文“Towards a dynamic economics”和“Capital expansion, rate of growth, and employment”，由于二者都基于類似的理論架構、從長期和動態角度完善了凱恩斯理論，后人將他們的理論統稱為“哈羅德-多馬”模型。Harrod-Domar的經濟增長物質資本決定論認為，對經濟增長來說，投資的作用體現在需求和供給兩個方面，如果儲蓄率保持不變，這時決定全社會投資水平的儲蓄率和反映生產效率的資本一產出比率，是決定一國經濟增長的最主要因素，只要經濟存在一個“合意的資本——產出增長率”，儲蓄便能全部轉化為投資。“哈羅德-多馬”模型認為，資本——產出比率決定了經濟的實際增長率。

在滿足模型相關假設條件時，如勞動力增長率、技術條件等，再將經濟部門進行簡化，國民收入可以分成兩個簡單的部分——消費和儲蓄，則有Y=C+S。這里，Y為GDP, C=消費，S=儲蓄。

均衡條件為，在此I為投資。I=S。

如果記Kt+1=（1-δ）Kt+It, st=sYt，這里δ為折舊率。

在這里，我們可以引入資本產出比v=K/Y，即總資本存量K與總GDP（Y）的比值，則有vYt=（1-δ）vYt-1+sYt。

從而，（Yt-Yt-1）/Yt=s/v-δ, G=s/v-δ。

經濟增長率在公式里由儲蓄率與資本——產出比率來決定，折舊率負向地影響經濟增長。如果儲蓄率提高而資本—產出率和折舊率降低，經濟有望實現更快增長。折舊率的影響如果在這里不考慮的話，則有G=s/v。

“哈羅德-多馬”增長模型借鑒了凱恩斯的一些理論如就業以及國民收入決定論等，但同時也有所不同。模型把相關因素如人口、資本還有技術等在長期內看成變量，對經濟增長中它們與其他變量的相互作用進行分析。通過模型，我們可以很直觀地發現，如果生產技術不變，資本產出保持恒定，那么經濟增長率的高低將直接由資本積累率的大小決定。投資在經濟增長中，起到的是決定性作用。

凱恩斯強調投資對于總需求的影響，而哈羅德和多馬則強調投資支出對于增加一個經濟體生產能力的作用。該模型是這一階段的重大成果，其奠定了現代經濟增長理論的基本框架，證明了資本積累對于經濟增長的極端重要性（Shaw,1992），是研究資本在經濟增長中作用的基礎。“哈羅德-多馬”模型的含義非常明顯，它認為經濟發展的核心問題是增加可用于投資的資本資源（Bhagwati,1984）。20世紀50年代的發展經濟學家將研究精力集中在理解如何提高私人儲蓄率的問題上，以實現欠發達經濟體飛躍到自我可持續增長軌道的目標（Lewis,1954; Rostow, 1960; Easterly,1999）。

Bhagwati（1993）注意到印度不盡如人意的經濟增長表現，并將其歸咎為糟糕的生產率，而不僅僅是低迷的儲蓄表現所致。增長與投資的關系有時看起來是松散而不穩定的（Easterly,2001a）。對于“哈羅德-多馬”模型來說，資本和勞動之間的零替換假定是一個不容回避的弱點。對于一個關注長期經濟增長的模型而言，這是一個非常致命的不恰當的假定。在“哈羅德-多馬”模型里，非常關鍵的資本——產出比率和資本——勞動比率被假定為常量。在一個增長的背景下，這意味著K和Y必須總是以相同的速度增長方能維持均衡。同時，資本——勞動比率也必須以相同的速度增長才能維持經濟穩定均衡增長。再對勞動力與人口增長速度進行假定，那么就可以得到n=G=s/v，這將是一個純粹的巧合。因此，這也被索洛稱為“哈羅德-多馬”模型的“刀刃平衡”。

在模型中，一些主要參數必須保持精妙的平衡，稍有偏離，則會對經濟增長產生重大的負面影響。特別是儲蓄率、勞動力增長率以及資本產出比率，當這些參數值異常變動時，失業的增加或是長期的通貨膨脹就在所難免了。哈羅德對此解釋，只有保持增長率和自然增長率相等，“刀刃平衡”方得以保持。新古典經濟增長理論是經濟增長理論發展歷程中的一個重要階段。“哈羅德-多馬”模型引起了人們對經濟增長與人口增長的更深層次的關注。因為產能的增加可能被人口的增長所吸收，也可能導致人均收入的增加。因此，有必要對經濟增長進行分類，包括廣度增長和深度增長。如果GDP的增加被人口增加完全吸收了，人均收入就沒有繼續向上升的趨勢了，這種增長是廣度增長；只有當經濟總量增加了，更多的人口數量才是可能的（Kremer,1993），廣度增長已經成為貫穿整個人類歷史的相當普遍的情況（Lal,2008）。人均收入與人口增長之間的正向的馬爾薩斯關系的持續存在，導致了一次人口爆炸。但是現代增長要求人均收入和技術水平都要有相應的進步，這種特征導致了產出水平與人口增長率之間的反向關系（Galor & Weil,2000,2001）。

③“索洛-斯旺”新古典模型

索洛模型幾乎是分析所有增長問題的出發點，即便是那些與索洛模型截然不同的模型，也常常需要通過與索洛模型進行比較之后才可以更好地領會，因此理解索洛模型是理解各種增長理論的關鍵。由于嚴苛的固定技術系數生產函數假設，Harrod-Domar經濟增長只能是資本和勞動同時穩態的“刀鋒式平衡增長”，充分就業的平衡增長只是僥幸的巧合（Solow,1956）。由于長期資本與勞動的相互替代，Solow（1956）在《對經濟增長理論的貢獻》一文中，提出通過市場調整資本與勞動比例，可以實現充分就業的穩態經濟增長，長期均衡增長率就是哈羅德所謂的由勞動增長率與技術進步決定的自然增長率。在“哈羅德-多馬”模型條件下，很難取得充分就業的經濟均衡，除非幸運之神奇跡般地降臨（Solow,1987）。

鑒于“哈羅德-多馬”模型的上述弱點，索洛建立了一種新的不含固定資本產出比假設的長期增長模型。Solow（1956,1957）在研究了美國工人人均產出的增長率與人均資本占用的關系的基礎上，得出與眾不同的結論：物質投資從長期來看并非經濟增長的源泉，要想經濟保持持續增長，外生的技術進步才是關鍵。這種技術進步，既無法用資本來解釋，也無法從勞動角度給出答案，他將其視為“殘差”或者“黑箱”。

新古典增長模型表明，如果沒有技術進步，一個經濟體通過資本積累來提高人均產出的能力是有限的，它受到一些因素的交互作用的制約：回報遞減效應、人們的儲蓄意愿降低、人口增長率和資本折舊率。給定的技術條件下，任何一個提高資本——勞動比率的國家，都能夠實現人均產出的增長。由于發展中國家的資本邊際產出應該比發達國家大得多，在一個沒有資本流動限制的開放經濟的背景下，資本受到更高潛在回報率的吸引，應該從資本富裕的國家流向窮國，從而加快資本積累的過程。在索洛模型中，關鍵要素如勞動和技術都是外生的，只有資本是變化的。當每單位投資大于臨界投資所必需的資本數量時，k將上升，并且在這種狀態下，經濟會經歷資本深化；如果人均資本擴展到新增加的人口身上，實際人均投資經歷資本泛化。單位有效勞動占有的資本存量變動，是人均產出變動的唯一來源。在穩態，k將收斂于k*，此時單位有效勞動的產出將保持不變：

y*=f（k*）, y*=.k*=0

根據索洛模型，經濟總是傾向于向平衡增長路徑收斂，而不管起點在何方。在平衡增長狀態下，變量的增長率將表現為常數形式。人均資本存量和技術進步是人均產出增長的源頭，但永久性的人均產出增長只能是技術進步的結果。人均最優消費以及最優資本存量可以通過對儲蓄率進行調節得到，從而實現所謂的“黃金律”增長。不過這種影響只是暫時性的，并不能長期持續。產出在平衡增長路徑上，受儲蓄率的變化影響有限。投資經由儲蓄轉化而來，一方面促進了資本的深化，即人均水平實現了提高；另一方面促進了資本的廣化，即裝備了新增人口。

“索洛-斯旺”模型假設，儲蓄會全部轉化為投資，即其轉化率假設為1，這和“哈羅德-多馬”模型有所不同。由于采用了新古典“科布-道格拉斯”生產函數，模型中的資本與勞動可以相互替代，在給定勞動條件下，資本的邊際收益率在資本存量增加的過程中會遞減，最終在特定值上實現了穩定，這樣就解決了在“哈羅德-多馬”模型中出現的經濟增長率不能自發與人口增長率相等的問題。由于模型對投資沒有設定預期，經濟穩定增長的結論更易于實現，先前出現的有保證的增長率與實際增長率之間不穩定的現象得以消除。經濟增長過程因勞動力與資本之間可相互替代而更具調整能力，這樣更能反映真實的經濟。勞動力的增長不僅是數量方面的，在質量方面如素質與能力上也有提高，它和技術進步一起共同決定了經濟的長期增長率。由此，索洛的長期增長模型給我們以新的啟示，它告訴人們，技術進步、教育、培訓等，是長期經濟增長得以實現的更重要條件。

④新經濟增長理論

20世紀80年代以來，經濟增長理論研究取得了長足發展，建立和發展了以外在收益遞增和知識外溢為典型特征的內生經濟增長理論。內生經濟增長理論認為資本、知識在積累過程中會產生正外部性，這些正外部性會帶來非遞減報酬。美國經濟學家Romer（1986）和Lucas（1988）等把規模收益遞增和內生技術進步引入新古典模型，提出了新經濟增長理論。經濟增長的動力來自于一些作為內生變量的因素，包括技術進步、人力資本及知識等。從另外一個角度來看，這其實是對資本概念的一種擴展，除了物質資本之外，知識資本與人力資本的積累都屬于資本積累的內容，在經濟增長中同樣起著極其重要的作用。

Romer（1990）、Aghion和Howitt（1992）等指出，創新能帶來壟斷利潤，這也是研發活動的報酬，企業追求利潤最大化，所以追求技術進步是其內在要求。以Barror（1990）為代表的研究則強調政府的生產服務；Becker（1990）等人的研究，則關注人口或勞動力的遷移以及生育率的內生選擇，并且分別建立遷移模型和生育率模型來對相應問題進行分析。Barro和Sala-i-Martin（1995）指出，索洛模型的技術外生性假定，是顯然難以令人接受的。Romer（1996）更是一針見血地評論道，“索洛模型把外生的因素看作是經濟增長的決定因素”。

Romer（1986）指出，在追求利潤最大化的動機下，知識或技術成為廠商物質資本投入的副產品，知識或技術具有溢出效應。內生增長理論認為，技術進步的溢出效應使得總量生產函數表現出規模報酬遞增特征。基于Arrow（1962）的“干中學”（learning by doing）理論，Romer（1986）提出技術進步是私人廠商投資于研究活動而產生的新知識，Lucas（1988）則認為技術進步是教育部門進行人力資本投資的結果。知識或技術溢出導致社會均衡的增長率高于競爭均衡增長率。Romer（1986）的知識溢出模型和Romer（1990）的研究開發模型，以及Lucas（1988）的人力資本溢出模型，是內生增長理論的主要成果。從外生增長到內生增長，近幾十年來的現代經濟增長理論不斷演進。這個過程，同時也是新古典增長理論逐步向經濟發展理論的融合過程。內生技術變化因素如知識、人力資本等在經濟增長模式中得到肯定，要素收益由遞減假定向遞增假定演化，這更真實地反映了現代經濟增長的實際。資本收益率在滿足某些條件時，可以增長或者是不變，按人均來計算的生產水平可以實現無限的增長。

經濟增長的動力來自于知識和人力資本。當增加投資時，廠商的知識存量也會跟著提高，而增加的知識存量又會對其他的廠商產生積極的影響，即具有外溢效應。邊干邊學使得廠商的知識水平持續提高，進而影響到整個行業。新知識作為投資和生產的副產品持續積累，使得資本的收益出現遞增，經濟的增長得以持續。Romer、Lucas、Stokey和Young、Alwyn等分別從各自的領域對此進行了深入的研究，并產生了一系列重要的理論成果。Arrow（1962）指出了新古典經濟增長理論存在的局限性，認為在資本積累的過程中出現了超出預期的副產品，這就是技術進步。技術進步不只是發生在某一廠商的內部，由于這種非競爭性的知識具有外部性，通過學習，其他廠商也可以受益。因此，技術進步在經濟系統中是重要的內生變量。Arrow（1962）的“干中學”理論認為，社會的技術進步率最終取決于外生的人口增長率。

廠商為了追求利潤最大化，在發展研究領域有意識加大投資，從而使得知識得到開發和積累，這是經濟增長的動力所在。創新所取得的知識具有一定的排他性，在一段時間之內會為開發者單獨占有，從而為其帶來一定的市場壟斷地位。壟斷所帶來的超額利潤，為開發者進行持續創新提供了動力。競爭對手為了改變這一局面，勢必也要加大開發的力度，通過相互之間的競爭，確保了這種創新過程的持續，經濟的增長也就因而得以持續。阿·馬歇爾在《經濟學原理》中指出，經濟增長受資本家的投資行為和企業家的經營管理活動所促進。羅斯托在其早期關于經濟增長的研究中，對西方國家從傳統的封建社會向現代化演進的歷史過程從經濟史的角度進行了深入考察，他認為把國民收入儲存起來進行投資是非常必要的，這個比例如果能達到15%～20%，經濟增長率就會迅速提高。制度的調整，有助于人類的創新活動，從而使得先進技術不只是一種潛能，而是在促進經濟增長中發揮實實在在的作用。

在新貿易理論的啟發下，Romer、Grossman和Krugman等人將內生創新模式的應用進行擴展，發現世界經濟的長期增長與各國政府所采取的貿易政策有關。其背后的機理是，由于政策的激勵，所在國的技術投資結構會進行相應的調整，這種調整通過國際貿易進而對全球經濟的增長產生實質性的影響。參與貿易的發達國家以及發展中國家，在全球經濟調整的過程中會不同程度地受益，這主要是因為知識外溢的效應。后進國家如果把握住了適當的機會，在一些重大技術的變革中有望獲得更大的益處，甚至可能實現“蛙跳”式的增長。近幾年來，經濟學家們從不同角度開展了有關增長更深層次的決定因素的研究，一些學者強調制度、規則和規章，它們決定著創業才能的分配（Baumol,1990），一些則強調利益關系和激勵結構（North,1990），有的強調貿易和開放程度（Krueger,1997;Dollar & Kraay,2003），以及地理作用的重要性（Bloom & Sachs,1998）。

亞當·斯密早在200多年前就已經在著述中涉及了前述的更深層次的決定因素。通過論證來分析經濟增長中知識、技術的作用，是新增長理論的重要貢獻，有助于人們重視物質資本之外的其他因素，特別是技術創新在現代經濟增長中的地位和角色。但在考慮制度和市場作用方面，一般學者們尚有所欠缺，他們的注意力更多地集中在知識和人力資本方面。North（1991）開創性地在經濟增長研究中引入了制度因素，他運用現代產權理論，將制度作為內生變量來進行綜合研究，從而發現了制度的決定性作用。從這一點看，新制度經濟學在新增長理論的基礎上，為經濟增長理論作出了新的貢獻。楊小凱、Baumgardner、Borl等提出，除了市場范圍的限制之外，協調成本和知識獲得的限制，也讓分工受到了制約。分工的擴展與知識的積累之間，存在著相互作用。