第1章 “牢不可破的世界秩序”

1684年8月，劍橋

埃德蒙·哈雷（Edmond Halley）剛剛經歷了一個悲傷而又焦躁的春天。3月，他的父親失蹤了。在斯圖亞特王朝統治的最后幾年中，政局混亂，這算不上多么稀奇的事。哈雷的父親在五個星期之后被發現，當時已經死亡，也沒有留下任何遺言。在接下來的幾個月里，年輕的哈雷不得不處理麻煩的后事：教區牧師欠他父親12英鎊；作為房地產交易費用的一部分，每年要付給一位女士3英鎊；還要收租、安撫托管人。這些痛苦的差事幾乎耗費了哈雷整個夏天。最后，他還必須跑到劍橋鎮，當面處理一些在倫敦理不清的細節。

這趟旅行起初沒有什么快樂可言，但交代清楚那些法律事務之后，意想不到的好運找上了他。早在1月，哈雷遭遇這些變故之前，他巧妙地對天體進行了分析，計算表明，驅使行星圍繞太陽運行的作用力滿足這樣一種性質：力的大小與它們到太陽的距離的平方成反比。但緊接著問題就來了，這個被稱為平方反比定律的數學表達，可以解釋我們觀測到的所有行星的運動軌道嗎？

這看起來只是個技術問題，但歐洲最聰明的頭腦意識到，它將帶來一場變革。平方反比定律的確成了科學革命的高潮，在那場漫長的斗爭中，數學取代拉丁語成為科學的語言。1684年1月14日，哈雷和兩位老友在一次皇家學會會議之后聊了起來。這兩位分別是博學的羅伯特·胡克（Robert Hooke）和皇家學會前任主席克里斯托弗·雷恩（Christopher Wren）爵士。當他們把話題轉到天文學的時候，胡克宣稱他已經得出了指導宇宙萬物運動的平方反比定律。雷恩不相信他，因此用一本在今天價值300美元的書作為賭注：哈雷和胡克之中，如果誰能在兩個月之內給出這一定律的嚴格證明，誰就能得到這本書。哈雷很快就承認無法做到，而胡克盡管虛張聲勢，卻也沒能在雷恩的截止日期之前提供書面的證明。

事情就卡在了這里，直到哈雷與親屬一起料理完父親的后事。當時，哈雷就在倫敦東邊的劍橋——為什么不順路去劍橋大學呢？在那里至少可以享受一下午討論自然哲學的樂趣，緩解之前的悲傷與煩躁。哈雷走入圣三一學院，大門的左側是學院廣場，右側的樓梯把哈雷領到一個房間。在這里面的，正是盧卡斯數學教授——艾薩克·牛頓。

對牛頓的大部分同時代人來說，1684年的夏天是一個謎。倫敦的自然哲學家們往往視牛頓為智慧非凡的圣人，但哈雷是牛頓為數不多的熟識的人，更是他寥寥無幾的朋友之一。關于牛頓工作的公開記錄非常稀有。他的名望基于少數幾個杰出的研究結果，這些成果大部分都體現在17世紀70年代初他寫給皇家學會秘書的信件中。牛頓暴躁、驕傲，動輒就生氣，還記仇。早年間，他與胡克的糾紛讓他不愿意再冒險進行煩人的公開辯論；往后的10年間，他的大部分研究成果都沒有公開。因此，正如為他立傳的傳記作家理查德·韋斯特福爾（Richard Westfall）所言，如果牛頓死于1684年的春天，那他為人們所記住的將是他非凡的天賦和古怪的性格，僅此而已。但那些到三一學院巨庭（Great Court）東北角房間訪問的人卻會發現，這里有一顆熱情的、整個歐洲都無人能與之匹敵的頭腦。

很久之后，牛頓同另一位朋友提到那個夏天哈雷到訪的故事。如果老年牛頓的記憶還不錯的話，他當時和哈雷寒暄了好一陣。但最終，哈雷拋出了從1月開始就困擾自己的問題：平方反比會產生什么結果？“假設行星指向太陽的引力與它到太陽的距離的平方成反比”，那么行星的軌道曲線會是什么形狀？

“橢圓。”牛頓立即回答道。

哈雷“簡直呆住了”，他問牛頓為何如此確定。

“我計算過。”牛頓回答道。當哈雷要求看一看手稿的時候，牛頓在自己的筆記中翻找起來。但那一天，牛頓表示他沒能找到那份筆記。他答應找到之后馬上把結果寄給在倫敦的哈雷。幾乎可以肯定的是，牛頓當時有所隱瞞。相關的計算后來在他的論文里被發現。當哈雷急切地在房間里等待的時候，牛頓其實可能已經意識到，他原來的設想有錯誤。

沒關系。牛頓重新進行了計算，并且加緊努力。11月，他將滿滿9頁的數學推導寄給了哈雷，標題是《論物體在軌道上的運動》（De motu corporum in gyrum）。這篇論文證明了人們后來熟知的“牛頓萬有引力定律”（平方反比關系）。該定律要求，在特定的情況下，天體圍繞另一天體運動的軌跡必須是橢圓，太陽系中行星的軌道就是這樣。此外，牛頓還進一步地勾畫了一般的運動學雛形：一組定律橫空出世，它們描述了宇宙萬物的運動行為——何時、何地、如何運動。

這9頁紙的內容超越了哈雷最初的期待。他讀完后立刻明白了這其中更為深刻的意義：牛頓不僅僅解決了行星動力學中的一個問題，他還勾畫出更加宏偉的圖景——宇宙萬物運動的新科學。

牛頓抓住了面前的機會。他是出了名的沉默寡言的人，甚至到了神秘的地步——最近十多年幾乎沒發表過任何東西。但這一次，他在哈雷的鼓勵下“投降”了，開始著書，明確地向世人講述自己掌握的知識。在接下來的三年里，牛頓基于量化的物理定律發展了一套描述自然的方法，并將這些思想應用于一系列運動問題。完成書的前兩部分后，牛頓將手稿交給哈雷。他知道，這將是一本劃時代的書。哈雷當仁不讓地肩負起了雙重責任：一方面整理牛頓密密麻麻的數學內容準備付印，另一方面不斷地激勵牛頓繼續寫作。1687年，哈雷收到了牛頓寄來的第三部分，也是著作的終卷，他毫不謙虛（但很準確）地將這部分命名為《論宇宙的體系》（英語為“On the system of the world”）。

這部著作的主要內容是對包羅萬象的新科學進行闡釋論證，書中所有的方程、幾何圖示、證明細節都用于描述運動。牛頓還由此對整個星空的行為做了詳細的、數學上的精確描述：從木星的衛星開始，到整個太陽系，最后回到我們所生活的地球。書中優雅地展示了地球表面復雜的潮汐現象是如何產生的：牛頓通過嚴格的科學計算得出，海水的潮漲潮落源自月球引力和太陽引力的相互博弈。

牛頓本可以就此打住，這也合情合理。讀者已經來到了迄今為止最偉大的故事的自然結尾：上至蒼穹，那些圍繞木星運動的、肉眼看不見的小星星；下至我們的家園地球，“沿途”景觀都能由幾個簡潔的定律描述。

話雖如此，但在把最后幾頁手稿交付給哈雷之前，牛頓選擇繼續耕耘。他和哈雷最初因彗星而結緣：初次見面之前，他倆就都追蹤過1682年出現的那顆明亮的彗星，即現已廣為人知的哈雷彗星。但在牛頓寫作的最后幾個月，另一個天體引起了他的注意：1680年大彗星。這顆彗星最先由德國天文學家、日歷出版商戈特弗里德·基爾希（Gottfried Kirch）發現。

從某種意義上來說，基爾希的彗星算得上是科學革命的里程碑。就在1680年11月14日夜晚，基爾希開始了他的常規觀測。他正在尋找某些全新的目標，并在星圖上描繪它們的位置。這是他長期觀測計劃中的一部分。那天夜里，一切都按照以往的步驟進行著：基爾希將望遠鏡指向第一個目標，記錄位置，并標注在星圖上；然后將望遠鏡稍稍偏了一下，于是他就有了新發現：“一個模糊的斑點，看起來不同尋常。”他被激起了好奇心，對這個目標跟蹤了好長一陣才確定，他發現的不是一顆恒星，而是太陽系中的流浪漢——彗星。這是人類首次使用望遠鏡發現彗星。

對牛頓來說，1680年大彗星提供了一個獨特的機會。利用新的數學定律，他已經分析出行星軌道的形狀——但這個過去未知的訪客挑起了新的問題：牛頓的萬有引力可以用于描述之前沒發現過的天體的運動嗎？牛頓首先利用幾份可信的觀測報告，畫出基爾希彗星的路徑：他用線將每個觀測位置連接起來，以獲得運動軌跡。結果顯示，這是一條特殊的曲線：拋物線。牛頓之前分析過的行星、月球的軌道都是橢圓。拋物線與橢圓在數學上有相似之處，二者的主要區別在于橢圓是封閉曲線，地球、行星、哈雷彗星、美國納斯卡車賽（NASCAR）都會在橢圓的軌跡上繞圈；拋物線卻不是這樣，它是開放的：在遙遠的起點處接近于直線，在焦點（對1680年大彗星來說，焦點就是太陽）附近拐彎，然后再次向遠處延伸。沿著拋物線運動的天體離開之后就再也不會重回故地了。

牛頓盡力使每位讀者都能真正地理解，1680年大彗星沿著拋物線進入太陽系并離開。在長篇巨著的最后，他用了好些篇幅來書寫彗星“獵手”的觀測細節。他事無巨細的描述，似乎沒給任何人留下質疑的余地。最后，沒有人還會懷疑這個事實：1680年大彗星從遙遠的地方呼嘯而來，繞過太陽之后慢慢遠離，消失在觀測所及之外，再也不會回來。

接著，牛頓進行了最后的精彩展示。他僅僅從觀測記錄中抽取了三條，也就是彗星軌道上的三個點，利用力和運動的數學模型，計算出那顆彗星的軌道。計算結果完美地符合所有觀測連成的軌跡：一條拋物線。拋開復雜的技術——圓錐曲線和難懂的微積分——不談，這一結果不光是牛頓本人的勝利，也是理解物質世界新方法的勝利。

關于1680年大彗星的篇章讓他的著作達到了巔峰，漂亮地證明了相同的定律可以普遍應用于——蘋果落地、弓箭飛行、月亮不變的軌跡——宇宙的一切，萬物盡在基本定律的限制之下。拋物線無始無終：一端開始于無限遠處，另一端結束于同樣的無窮遠。在物質世界中，彗星圍繞太陽的運動形成了這條曲線。1680年大彗星的拋物線運動軌道不僅發生在我們身邊，而且穿越了整個宇宙——從宇宙深處而來，再回到宇宙深處。

牛頓完全清楚自己的成就。他在有關彗星一節的結尾處寫道：“這一理論與跨越宇宙的不同尋常的軌道相符，與行星運動理論的規律一致，與天文觀測完美吻合。這樣的理論完全沒有可能不成立。”

哈雷完全贊同。三年之前，他向牛頓尋求的僅僅是一個簡單的證明；三年之后，他為牛頓交付印刷了這本巨著的最后部分。這部巨著的名字同樣毫不謙虛，但是準確——《自然哲學的數學原理》（Philosophiae Naturalis Principia Mathematica，以下簡稱《原理》）。自1684年開始，哈雷無暇自己的工作，全身心地投入到整理牛頓的大量手稿中，并處理與這位壞脾氣的作者相關的事情。但現在，在終點線上，哈雷收獲了他自己的勝利。《原理》出版的時候，哈雷運用自己身為編輯的特權，為牛頓的史詩撰寫了序言。他用詩意的語言高度評價了這本著作和它的作者：“我們此刻獲準加入眾神的盛宴/我們已然運用天上的律法行事；我們用/秘密的鑰匙開啟了幽微的大地；我們洞悉了牢不可破的世界秩序/……和我一起歌唱牛頓，他揭開了這一切/他打開了真理的寶盒。”

寶盒中的真理樸素直白，無須詩意。在所有關于神與天空的言論中，哈雷無疑是對的。牛頓許諾給讀者一個世界體系，而讀者實際收獲的恰恰是一種研究運動的方法。它的適用范圍貫穿整個宇宙，直到時空盡頭。正如18世紀偉大的法國數學家約瑟夫-路易·拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange）所說：“牛頓是有史以來最偉大的天才，也是最幸運的一個。因為我們無法再為世界找到別的體系了。”

艾薩克·牛頓爵士于1727年去世。亞歷山大·蒲柏（Alexander Pope）獻上了那段著名的悼詞：“自然和自然的規律隱沒在黑暗中/上帝說，讓牛頓去吧！于是便有了光明。”直到下一個世紀之交來臨之前，蒲柏夸張的詩句看起來也不過是英國式的謙遜。