2.5.2　實際電源模型的等效變換

由式（2-12）和式（2-13）可以看出，只要實際電源的戴維南模型中理想電壓源串聯的電阻與諾頓模型中理想電流源并聯的電阻相同，且滿足u_s=Ri_s，式（2-12）和式（2-13）所示的兩個方程將完全相同。這也是兩種實際電源模型等效變換必須滿足的條件。要注意的是u_s和i_s的參考方向，i_s的參考方向是由u_s的負極指向正極。

應當指出，兩種模型的等效只是對外部等效，對內部而言并不等效。例如，在圖2-11和圖2-12中，端子a、b開路時，對外均不發出功率，但此時電壓源發出的功率為零，電流源發出的功率為；反之，若端子a、b短路，電流源發出的功率為零，電壓源發出的功率為。

還應強調，單獨的電壓源和電流源之間是不能進行等效變換的。

【例2-3】求圖2-13（a）所示電路中的電流i。

解：圖2-13（a）所示電路可以簡化為圖2-13（e）所示的單回路電路，簡化過程如圖2-13（b）、（c）、（d）、（e）所示。由化簡后的電路求得電流為

受控電壓源、電阻的串聯組合與受控電流源、電阻的并聯組合也可以利用以上方法進行等效變換。此時，應當把受控源當做獨立源處理，需要注意的是在變換過程中要保留控制量所在支路，不要把它消掉。

【例2-4】在圖2-14（a）所示電路中，已知u_s=12V，R=2Ω，VCCS的電流i_c受電阻R上的電壓u_R控制，并且i_c=gu_R，g=2S。求u_R、i、i₁及i_c。

解：利用等效變換，將受控電流源與電阻的并聯組合變換為受控電壓源與電阻的串聯組合，但要保留控制量u_R所在支路，如圖2-14（b）所示。

等效變換后，受控電壓源的電壓為：

u_c=Ri_c=2×2u_R=4u_R

對圖2-14（b）所示單回路電路應用KVL，有

Ri+Ri+u_c=u_s

而u_R=Ri，u_c=4u_R，代入上式，得

2u_R+u_c=u_s

回到圖2-14（a），求得

i_c=gu_R=2×2=4（A）

i₁=i+i_c=1+4=5（A）