1.5　電感元件

1.5.1　電感元件及其伏安關(guān)系

1.電感元件

工程技術(shù)上，用導(dǎo)線繞制的空心或者具有鐵芯的電感線圈應(yīng)用十分廣泛，如電磁鐵或者變壓器中繞制在鐵芯上的線圈等等。當線圈中通入電流i時，將在線圈周圍建立磁場，產(chǎn)生磁通。如果磁通隨時間變化，將在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電壓。

如圖1-13所示線圈，通入電流i，產(chǎn)生的磁通Φ與N匝線圈交鏈，則磁鏈Ψ=NΦ。由于磁通Φ和磁鏈Ψ都是由線圈本身的電流i產(chǎn)生的，故稱為自感磁通和自感磁鏈。磁通Φ和磁鏈Ψ的參考方向與電流i的參考方向滿足右手螺旋關(guān)系。當磁鏈Ψ隨時間變化時，線圈的端子間將產(chǎn)生感應(yīng)電壓。如果感應(yīng)電壓u和磁鏈Ψ的參考方向符合右手螺旋關(guān)系，根據(jù)電磁感應(yīng)定律，有

線性電感元件的圖形符號如圖1-14（a）所示，它是實際線圈的一種理想化電路模型，反映了電流產(chǎn)生磁通和存儲磁場能量的物理現(xiàn)象。如果規(guī)定磁通Φ與電流i的參考方向滿足右手螺旋關(guān)系，對于線性電感元件的自感磁鏈Ψ與流過它的電流i，有

Ψ=Li　　（1-16）

式中，L是電感元件的參數(shù)，稱為自感（系數(shù)）或電感。L是一個正實常數(shù)。在國際單位制（SI）中，磁通Φ和磁鏈Ψ的單位為Wb（韋伯，簡稱韋），電流的單位為A（安），則電感的單位為亨利，簡稱亨，用H表示。常用的還有mH（毫亨）、μH（微亨）等。

2.電感的伏安特性

以電流i為橫坐標，磁鏈Ψ為縱坐標，畫出它們之間的關(guān)系曲線，稱為韋安特性曲線。線性電感元件的韋安特性是i-Ψ平面上通過原點的一條直線，如圖1-14（b）所示。

當電感元件的電壓u和電流i取關(guān)聯(lián)參考方向，并且磁鏈Ψ與電流i的參考方向滿足右手螺旋關(guān)系時，有

上式表明，電感元件上的電壓u與電流i的變化率成正比。當電感的電流發(fā)生劇變，即很大時，將產(chǎn)生很高的電壓；當電流不隨時間變化時，電壓為零。這說明電感元件在直流情況下相當于短路。

對式（1-17）兩邊取積分，得到在t時刻電感元件上用電壓u表示的電流i的方程式：

式中，i（0）為t=0時刻電感元件的電流初始值。上式表明：在任意時刻，線性電感元件的電流i與該時刻以前感應(yīng)的電壓值都有關(guān)。因此，電感元件也是一種具有“記憶”的元件。