1.4.2　電容元件的儲能

在電壓和電流取關(guān)聯(lián)參考方向的情況下，線性電容元件吸收的功率為

從t=-∞到t時刻，電容元件吸收的電場能量為

電容元件吸收的能量以電場能量的形式存儲在元件的電場中。可以認(rèn)為在t=-∞時，u（-∞）=0，其電場能量也為零。這樣，電容元件在任意時刻t存儲的能量為

從時間t₁到t₂，電容元件吸收的能量為

電容元件在充電時，|u（t₂）|>|u（t₁）|，W_C（t₂）>W_C（t₁），W_C>0，元件吸收電能并將其轉(zhuǎn)換為電場能量存儲起來；電容元件在放電時，|u（t₂）|<|u（t₁）|，W_C（t₂）<W_C（t₁），W_C<0，元件釋放電能。如果元件原來沒有充電，那么它在充電時存儲起來的能量一定會在放電完畢時全部釋放出來，它并不消耗能量，所以電容元件是一種儲能元件。同時，它不會釋放出多于吸收或存儲的能量，因此電容元件又是一種無源元件。

電容值隨時間變化的電容元件稱為時變電容元件，電容值隨元件電壓或電荷而變化的電容元件稱為非線性電容元件。非線性電容元件的庫伏特性不是通過u-q平面原點的直線。

電容代表著電路中的電場效應(yīng)。嚴(yán)格講，凡有電場存在的場合，都存在電容。例如，兩條導(dǎo)線之間、線圈的任意兩個線匝之間、晶體管的端子之間，都存在電容，稱為寄生或分布電容。一般情況下，這些“雜散”電容都很小，可以忽略不計。

【例1-2】如圖1-12（a）所示電路中，電壓u（t）的波形如圖1-12（b）所示，電容C=2F。求i（t）、p（t）和W（t），并繪出它們的波形。

解：（1）由圖1-12（b）寫出電壓的表達(dá)式為

（2）由圖1-12（a）知，電壓和電流為關(guān)聯(lián)參考方向，再由，寫出電流的表達(dá)式為

（3）由p=ui，得電容吸收的功率為

（4）由），得電容儲能為

各量的波形分別如圖1-12（c）、（d）、（e）所示。

從例題中可以看出，電容上的電流和功率都是可以躍變的，其儲能始終大于或等于零。功率為正值時，電容從電源吸收能量；功率為負(fù)值時，電容釋放能量。