二、解題方法

（一）“六缺一”“二篩一”和“三篩二”的解題方法

如圖3-1所示，在此六字標(biāo)準(zhǔn)數(shù)獨(dú)中，已給出14個(gè)已知數(shù)，尚需要填入22個(gè)數(shù)字，可采用“六缺一”“二篩一”和“三篩二”的方法來求解，具體解題方法如下。

圖3-1

第一步：先看第二行，這是“六缺一”，采用該法得到（2，1）格中應(yīng)填入數(shù)字5。接著看第一列，該列中已有數(shù)字5、4、2、6，尚缺數(shù)字1、3，這可采用“二篩一”法，由于第三行中已有1，所以（3，1）格中不能填入1，而只能填入3，（1，1）格中應(yīng)填入數(shù)字1，如圖3-2所示。

第二步：在右上宮中，已有4、2、1、6，尚缺3、5，可采用“二篩一”法來解題，由于第五列中已有數(shù)字5，故（1，5）格中不能填入數(shù)字5，而只能填入3，（1，4）格中應(yīng)填入數(shù)字5。同理，在第五行中也可采用“二篩一”法，得到（5，4）格中應(yīng)填入數(shù)字4（因第六列中已有數(shù)字4），（5，6）格中應(yīng)填入數(shù)字3。在第五宮（左下）中是六缺二，可采用“二篩一”法，得到（6，2）格中應(yīng)填入4，而（6，3）格中應(yīng)填入數(shù)字3。在第五列中也是六缺二，采用“二篩一”法，得到（3，5）格中應(yīng)填入數(shù)字4，（6，5）格中應(yīng)填入數(shù)字2。在第六列中還是六缺二，采用“二篩一”法，得到（4，6）格中應(yīng)填入數(shù)字2，（6，6）格中應(yīng)填入數(shù)字5，如圖3-3所示。

第三步：在第六行中，是“六缺一”，采用“六缺一”法得到（6，4）格中應(yīng)填入數(shù)字1。在第三行中，已有數(shù)字3、4、1，尚缺5、2、6，采用“三篩二”的方法，因第四列中已有5、2，所以（3，4）格中應(yīng)填入數(shù)字6，（3，2）格中應(yīng)填入數(shù)字5，（3，3）格中應(yīng)填入數(shù)字2。同理，在第四行中已有數(shù)字4、5、2，尚缺1、3、6，可采用“三篩二”法，得到（4，4）格中應(yīng)填入數(shù)字3（因第四列中已有6，1），（4，2）格中應(yīng)填入數(shù)字6，（4，3）格中應(yīng)填入數(shù)字1。在第一行中是六缺二，采用“二篩一”法，得到（1，2）格中應(yīng)填入數(shù)字2，（1，3）格中應(yīng)填入數(shù)字6，答案如圖3-4所示。

（二）“四篩三”“五篩四”的解題方法

在六字?jǐn)?shù)獨(dú)中，比較難解的是在數(shù)獨(dú)的某一行、某一列或某個(gè)六宮格中只給出2個(gè)數(shù)字，甚至是1個(gè)數(shù)字，尚缺4個(gè)數(shù)字或5個(gè)數(shù)字。這種謎題在解題時(shí)，乍看起來似乎很困難，但只要開動腦筋，廣開思路，就可以在看似“山重水復(fù)疑無路”時(shí)，找到“柳暗花明又一村”。

?1. “四篩三”的解題方法

第一步：如圖3-5所示，先看右邊中間的六宮格中只有2和5，尚缺1、3、4、6，那么如何從這4個(gè)數(shù)中篩去3個(gè)數(shù)字呢？接下來，看左邊中間的六宮格中有數(shù)字3，這表示在第四行中不能再出現(xiàn)3。則（3，5）格中只能填入數(shù)字3。同理，得到（4，2）格中應(yīng)填入數(shù)字5。

圖3-5

第二步：在右上宮中，已有4、6、5，尚缺1、2、3，此時(shí)可采用“三篩二”法，得到（1，5）格中應(yīng)填入數(shù)字2（因在第五列中已有數(shù)字1、3），（1，6）格中應(yīng)填入數(shù)字3，（2，6）格中應(yīng)填入數(shù)字1。在第四行中也采用“三篩二”法，得到（4，4）格中應(yīng)填入數(shù)字1。在第二行中缺2、4，采用“二篩一”法，得到（2，1）格中應(yīng)填入數(shù)字4，（2，3）格中應(yīng)填入數(shù)字2，如圖3-6所示。

圖3-6

第三步：在圖3-7中，第一行已有5、4、2、3，尚缺1、6，采用“二篩一”法，得到（1，2）格中應(yīng)填入數(shù)字1，（1，3）格中應(yīng)填入數(shù)字6。在第三列中是“六缺一”，得到（3，3）格中應(yīng)填入數(shù)字4。在第三行中尚缺1、6，采用“二篩一”法，得到（3，1）格中應(yīng)填入數(shù)字1，（3，2）格中應(yīng)填入數(shù)字6。在第四列中，尚缺2、3，采用“二篩一”法，得到（5，4）格中應(yīng)填入數(shù)字3，（6，4）格中應(yīng)填入數(shù)字2，如圖3-7所示。

圖3-7

第四步：第五行中尚缺4、6，采用“二篩一”法，得到（5，1）格中應(yīng)填入數(shù)字6，（5，6）格中應(yīng)填入數(shù)字4。在第四行中，尚缺4、6，采用“二篩一”法，得到（4，5）格中應(yīng)填入數(shù)字4，（4，6）格中應(yīng)填入數(shù)字6。在第一、第二和第五列中均是“六缺一”，則（6，1）格中應(yīng)填入數(shù)字3，（6，2）格中應(yīng)填入數(shù)字4，（6，5）格中應(yīng)填入數(shù)字6，答案如圖3-8所示。

圖3-8

?2. “五篩四”的解題方法

第一步：如圖3-9所示，在右邊中間的六宮格中，只有數(shù)字1，尚缺數(shù)字2、3、4、5、6，由第二、第六宮中的4分別向第四宮中引標(biāo)線，得到（4，4）格中應(yīng)填入數(shù)字4，這就是“五篩四”法。

第二步：在第五行中已有數(shù)字4、1、6，尚缺2、3、5，在第二列中已有2、5，所以（5，2）格中應(yīng)填入數(shù)字3。在第三列中已有2，所以（5，3）格中應(yīng)填入數(shù)字5，（5，4）格中應(yīng)填入數(shù)字2。在第二行中已有數(shù)字6、5、1，尚缺2、3、4，在第四列中已有數(shù)字2、4，故在（2，4）格中應(yīng)填入數(shù)字3，又由于第三列中已有2，第五列中已有4，故（2，3）格中應(yīng)填入數(shù)字4，（2，5）格中應(yīng)填入數(shù)字2。在右上宮中是“六缺一”，故（1，4）格中應(yīng)填入數(shù)字6，同理，在第四列中也是“六缺一”，得到（6，4）格中應(yīng)填入數(shù)字5，如圖3-10所示。

第三步：在第六行中已有數(shù)字2、1、5、4，尚缺3、6，因第六列中已有6，故（6，3）格中應(yīng)填入數(shù)字6，（6，6）格中應(yīng)填入數(shù)字3。在第六列中已有數(shù)字4、1、6、3，尚缺2、5，在第四行中已有2，故得到（3，6）格中應(yīng)填入數(shù)字2，（4，6）格中應(yīng)填入數(shù)字5。在第四行中已有2、4、5，尚缺1、3、6，在第二列中已有1、3，采用“三篩二”法，得到（4，2）格中應(yīng)填入數(shù)字6，在第五列中已有1，故得到（4，1）格中應(yīng)填入數(shù)字1，（4，5）格中應(yīng)填入數(shù)字3，如圖3-11所示。

圖3-11

第四步：在第五列中已有5個(gè)數(shù)，采用“六缺一”法，得到（3，6）格中應(yīng)填入數(shù)字6。在第三列中尚缺數(shù)字1、3，由于第三行中已有1，故（1，3）格中應(yīng)填入數(shù)字1，（3，3）格中應(yīng)填入數(shù)字3。在第三行中已有3、1、6、2，尚缺4、5，在第一列、第二列中分別有4和5，所以（3，1）格中應(yīng)填入數(shù)字5，（3，3）格中應(yīng)填入數(shù)字3。最后采用“六缺一”法得到（1，1）格中應(yīng)填入數(shù)字3，最終結(jié)果如圖3-12所示。

圖3-12