1.3 泥石流磨蝕作用

近20年來，在中國西部公路沿線已修建了數百個泥石流防治工程，對于減輕泥石流對公路構建筑物的毀損起到了顯著作用。但是，目前多數防治結構難以抵御泥石流的強烈沖擊磨損，如于1999年在四川西南西昌至木里干線公路平川溝修建的泥石流防治工程（速流結構，由匯流槽和速流槽組成），經過2000—2002年雨季泥石流的檢驗，其導排效果極其顯著，消除了40余年來每年雨季必發生的道路泥石流毀損及交通斷道。但是，速流結構的速流槽底部磨蝕顯著，磨蝕深度3.5cm左右，混凝土壁面出現典型的磨蝕溝槽、沖蝕坑及混凝土保護層脫落，槽底部的鋼筋局部外露，使防治結構的有效使用年限縮短了近1/3。云南東川大橋攔河壩過流斷面的塊石鋼筋混凝土、鋼軌混凝土等護面均只能使用2～3年，最多不超過5年即被磨損，壩體嚴重毀損。

迄今為止，雖然水利水電部門在混凝土結構和磨蝕方面的研究比較深入，但是這些研究均主要集中在高速含沙水流對混凝土結構及相關圬工的磨損方面。根據文獻[32]的研究，泥石流的磨蝕作用主要體現在對防治結構表面、溝床底部及溝岸的磨蝕方面，是泥石流動能耗散的主要形式之一，也是防治工程耐久性的控制性荷載，主要體現在泥石流的磨蝕力和結構磨蝕速度與磨蝕量等方面。

1.3.1 泥石流磨蝕力

1．泥石流液相磨蝕力

沿速流槽取單位長度的泥石流漿體為分析對象（圖1.4），假定同一個橫斷面的泥石流體流速分布均勻。

根據牛頓運動定律，得

式中：Ff為泥石流漿體的沖擊力（kN/m）；Rf為承磨面對泥石流漿體的摩阻力（即泥石流漿體對承磨面的磨蝕力）（kN/m）；W為速流槽內單位長度泥石流體的自重（kN/m）；θ為承磨面的傾角（°）；φf為泥石流漿體與承磨面的動摩擦角（°），一般為靜摩擦角的0.4～0.5倍；af為泥石流體的運動加速度（m/s2）。其中，W和Ff分別由式（1.62）和式（1.63）計算

式中：γc為泥石流體的容重（kN/m3）；b為泥石流過流面寬度（m）；h為泥石流體厚度（m）；pf為單位承沖面積泥石流漿體的沖擊力（kPa）。

則泥石流漿體的磨蝕力

式中：最關鍵的因子是泥石流體運動加速度的確定，計算方法如下。

選取泥石流過流斷面加速度計算模型如圖1.5所示。已知明渠非均勻漸變流的微分方程

式中：k為考慮泥石流體與一般河渠中的水體差異的修正系數；α為動能修正系數；i為槽底坡度；Q為流量（m3/s）。

式（1.65）可寫成

式中：h＝f（v）＝h0＋h1＝Q/bv-s0/b＋h0，則

式中K值的計算式為

式中l0如圖1.5所示，則漿體運動加速度為

2．泥石流固相磨蝕力

假定泥石流固相顆粒的運動加速度與漿體相同，泥石流兩相流體中固相顆粒對承磨面材料的切削分析模型如圖1.6所示。固相顆粒受到泥石流體的沖擊力及上覆泥石流體的重力分別為單個固相顆粒受到泥石流漿體的沖擊力，可以用公式表示為

式中：K0取值500～550，漿體黏度越大，取值越大。

單個固相顆粒上覆泥石流漿體的重力為

則根據牛頓運動定律，得

整理可得單個顆粒對承磨壁面材料的磨蝕力γ0為

對于整個計算模型而言，假定磨蝕表面的固相顆粒分布均勻且受力相同，則單位長度承磨面（L＝1m）泥石流固相顆粒的磨蝕力Rs為

式中：S0為泥石流過流斷面底部長度（m）；de為泥石流固相顆粒的直徑（m）；G為單個泥石流顆粒的重量（kN）；α為泥石流固相比；as為泥石流固相運動加速度（m/s2）；W0為單個泥石流顆粒上覆泥石流體重量（kN）；Rs為溝道內單位長度泥石流體中固相顆粒的磨蝕力（kN/m）。

1.3.2 防治結構磨蝕速度與磨蝕量

以速流結構的速流槽為例建立泥石流對防治結構磨蝕速度及磨蝕量的計算方法。對速流槽磨損影響最為突出的因素有作用在速流槽上某斷面的磨損力（Pa，且Pa＝Rf＋Rs）、泥石流體平均速度v和作用時間t，還有混凝土自身的強度σa、硬度Ha。因此，速流槽壁面混凝土磨損量δ狀態方程為

式中共有物理量6個，其中自變量為5（k＝5），選擇Pa、v和Ha三個物理量作為基本物理量，通過量綱分析得到速流槽底部壁面混凝土的體積磨損量計算式

進一步，混凝土結構平均磨損厚度及磨損速度分別由式（1.77）和式（1.78）計算。

式中：δ為速流槽底部壁面混凝土的體積磨損量（m3/s）；e為平均磨損厚度（m）；b為速流槽寬（m）；t為速流槽發生磨損的累積時間（s）；ζ為速流槽混凝土或圬工材料的抗磨損系數（m3/kN）。C15、C25、C30和C40混凝土材料的抗磨損系數分別為1.13×10-11m3/kN、4.39×10-11m3/kN、2.74×10-11m3/kN和1.33×10-11m3/kN。

實例分析：位于四川西南西昌至木里干線公路的平川泥石流，1999年實施了速流結構示范工程，速流槽用C30現場澆筑，1999—2002年共發生3次泥石流，每次持續時間6～8h，距離速流槽頂部15m附近的速流槽底發生顯著磨損，壁面混凝土平均磨損深度3.5cm左右。該泥石流防治工程相關參數為：de＝6.31cm，γc＝17.3kN/m3，γs＝22.5kN/m3，θ＝27°，φ＝12.03°，λ＝0.057，h0＝3.2m，b＝6.0m，vf＝9.7m/s，vs＝9.06m/s。

計算得到距離速流槽頂部15m附近泥石流體的運動加速度為22m/s2，Rf＝20540kN/m、Rs＝76441kN/m，該處泥石流平均速度為9.38m/s，求得速流槽底部體積磨損量δ＝0.2154m3/s、平均磨損厚度為3.59cm、平均磨損速度為4.15×10-7m/s，與實際情況吻合良好。