第三章　需求

3.1　復習筆記

一、個人需求

1商品價格對個人需求量的重要影響

（1）個人需求的含義

個人需求是指在一段時期內，在消費者收入以及其他條件不變時，對應于商品的各個價格水平，消費者愿意并且能夠購買的各個可能的商品數量。個人需求可以利用需求表、需求曲線和需求函數來表現。

（2）個人需求曲線的推導

在一般情況下，如果商品價格上升，則消費者減少購買量；如果商品價格下降，則消費者增加購買量。這就是價格與個人需求量之間的一般關系。

圖3-1　序數效用論推導個人需求曲線

圖3-1中，消費者收入M和y商品價格P_y不變，x商品價格P_x由P₁降至P₂再降至P₃。這樣引起消費者預算線右移，即由AB到AC再到AD。這又引起消費者均衡點的變動，即由E₁至E₂再至E₃。均衡點的連線稱為價格消費曲線，它反映了在消費者收入和一種商品價格不變而另一種商品價格變動時，消費者均衡狀態的變動情況。隨著P_x由P₁降至P₂再降至P₃，對x的購買量隨之由x₁增至x₂再增至x₃。根據二者一一對應的關系，可以得到一條曲線，即個人需求曲線d。曲線d向右下方傾斜，這表明在其他條件不變時，商品價格和購買量呈相反方向變化的關系。這樣，就得到了商品價格和個人需求量之間的關系，被稱為個人需求。

（3）個人需求的特點

①個人需求不是指消費者實際的購買量。實際的購買量只是一個量。個人需求包括一組購買量。

②個人需求是尚未發生的一系列購買量，而不是已經發生的購買量（統計量）。無論是從消費者方面還是從生產者方面看，個人需求的意義總是在于面對將來。

③個人需求是消費者一系列滿意的購買量。滿意的購買量稱為滿意量，或意愿量。在市場經濟中，消費是分散進行的。消費者買什么、買多少完全是自主選擇的結果。

④由于受到貨幣收入和商品價格的約束，消費者滿意的購買量并不表現為對商品量無限的追求，而是表現為在一定約束條件下對可能的最大效用的理智追求。

2影響特定價格下需求量的因素

（1）需求曲線的移動

在圖3-2中，設其他因素給定，則有一條個人需求曲線d₀。它體現消費者的購買量和價格之間一一對應的關系，例如，當價格為P₀時，則購買量為Q₀。需求曲線右移（例如d₁），稱為需求提高。它表明：和原來相比，同一價格的需求量增加了。需求曲線左移（例如d₂），稱為需求降低。它表明：和原來相比，同一價格的需求量減少了。

圖3-2　需求曲線的移動

（2）影響個人需求量的其他重要因素

①消費者收入。其變動對個人需求量的影響可以利用收入消費曲線示意。如圖3-3所示，隨著消費者收入的提高，消費者預算線不斷右移，消費者均衡點由E₁變至E₂、再變至E₃，對x商品的購買量由x₁增至x₂、再增至x₃。各消費者均衡點的連線就是收入消費曲線，它反映了在商品價格和其他因素不變時，收入的變化引起了需求量怎樣的變化。收入提高使需求曲線整個地右移，即使需求提高。

圖3-3　收入消費曲線

②消費者對商品的偏好。偏好提高會使需求提高，即在同一價格將買更多的商品。

③商品的預期價格。如果估計下期價格將上漲，則本期價格相對降低，因此本期的購買量將增加，即需求提高。

④其他商品的價格。替代品價格提高，使該商品價格相對下降，從而使需求量增加，即需求提高。補充品價格提高，使補充品需求量下降，進而使該產品需求量減少，即需求下降。

（3）需求量變動與需求變動之間的區別

其他因素不變時需求量隨價格變動與其他因素變動使需求變動之間有區別。在圖形上，前者表現為需求曲線位置不變，需求量沿著需求曲線滑動；后者表現為需求曲線本身位置的改變。

3商品價格對消費者福利的影響

（1）消費者剩余的概念

消費者在購買商品時，有一個愿意付出的貨幣總額，還有一個實際付出的貨幣總額。在一般情況下，消費者愿意付出的貨幣總額大于實際付出的貨幣總額，其間形成一個差額，這就是消費者剩余。

（2）消費者剩余的測度和經濟含義

消費者愿意支付的貨幣總額即梯形面積可由需求曲線d積分得到。需求曲線的函數形式是P＝f（Q）。Q是消費者在各個價格上最大效用的購買量，因此必須滿足：P＝MU/λ，即：

P＝f（Q）＝MU/λ

所以，消費者剩余＝TU/λ－P·Q＝（TU－λP·Q）/λ。

P·Q是消費者實際支付額，λ是支出1元貨幣犧牲的效用單位。所以λP·Q是消費者購買的總犧牲，TU是消費者購買所獲的總效用，所以（TU－λP·Q）是消費者購買所獲總效用與總犧牲之差。而（TU－λP·Q）/λ則是用貨幣單位衡量的總效用與總犧牲之差。這就是消費者剩余的實質。（TU－λP·Q）實際上是凈的總效用。如果把這個凈的總效用稱為消費者福利，那么，消費者剩余就是衡量消費者在購買中所獲福利的大小。

（3）消費者剩余與消費者均衡的區別

消費者均衡是指獲得最大效用的購買量，而消費者剩余是指在這個購買中凈效用即消費者福利的多少。最大效用的獲得是在價格既定條件下對不同購買方案選擇的結果，而消費者福利的大小則完全被動地取決于價格的高低。另一方面，消費者剩余是以消費者均衡為前提的。

二、市場需求

1市場需求的導出

市場需求是個人需求的總和，是全體消費者在某商品的各個價格水平上愿意且能夠購買的各個可能的數量總和。將個人需求曲線橫向相加，就可以得到市場需求曲線。其基本特征是：隨著價格下降，曲線（非連續地）越來越平緩。

2需求法則

（1）需求法則的內容

市場需求是個人需求的總和，所以市場需求量與價格之間也呈相反方向變化的關系，即在其他因素不變時，若價格提高，則市場需求量降低；若價格降低，則市場需求量提高。這被稱為需求法則。它反映了市場需求量和商品價格之間變化的一般規律。

（2）違背需求法則的情形

在大部分場合需求法則是有效的。但是，并不是對每一種商品而言，在每一場合之下，需求法則都有效。價格上漲需求量也上漲的商品稱為吉芬商品。吉芬商品的需求量變化規律與一般的需求法則相悖，稱為“吉芬之謎”。

3價格變動對需求量兩個方面的影響——替代效應與收入效應

（1）價格變動對需求量的影響

①x商品價格提高，而y商品價格不變，y商品的相對價格降低，由于y商品與x商品有一定程度的替代性，消費者對價格變動的反應就是增加y商品的購買量，減少x商品的購買量。這就是價格變化的替代效應。

②x商品價格提高，消費者名義收入雖未變，但實際收入降低了。這樣消費者將因為實際收入降低而改變對x商品的購買量。這就是價格變化的收入效應。

（2）價格變化的兩種效應分析

①替代效應

在消費者實際收入不變時，純粹因價格變動，進而商品相對價格變化而引起的需求量改變，可以看成是替代效應。

在圖3-4中作輔助直線A′C′，使之平行于價格提高以后的預算線AC，且與原無差異曲線U₁切于E₂點。補償實際收入下降的預算線A′C′與原無差異曲線U₁切于E₂，消費者均衡點在同一條無差異曲線上由E₁改變到E₂，表明消費者的滿足程度未變，從而消費者的實際收入未變。對x商品的消費量由x₁減至x₂，減少量為x₁x₂，純粹是在消費者實際收入不變情況下發生的，純粹是由于商品相對價格變化而引起的，因而反映了x商品價格提高的替代效應。

圖3-4　正常品價格變動的替代效應與收入效應

②收入效應

純粹由于價格變動導致消費者實際收入變動引起的需求量變動，可以看成是價格變動的收入效應。補償收入下降的預算線A′C′平行于提價后的預算線AC，表明當消費者均衡點由E₂變至E₃時，商品x、y的相對價格沒有發生變化，而僅僅因為消費者實際收入降低了。可見，當x商品價格提高時，消費者均衡點由無差異曲線U₁的E₂變成無差異曲線U₂的E₃，對x的購買量由x₂減至x₃，減少量為x₂x₃，純粹是由于消費者實際收入降低引起的，因而反映x商品價格提高的收入效應。

③總效應

價格變動的總效應等于替代效應與收入效應之和。在圖3-4中，價格提高的替代效應使需求量減少了x₂x₁，收入效應使需求量減少了x₃x₂，總效應是減少了x₂x₁＋x₃x₂＝x₃x₁。替代效應與收入效應都與價格呈相反方向變化的關系，從而價格變動的總效應也與價格呈相反方向變化的關系，滿足需求法則。圖3-4描述的情況只對正常商品有效。當生活必需品或者奢侈品價格變化時，其替代效應使需求量在相反方向變化，收入效應也使需求量在相反方向變化，從而總效應是使需求量在相反方向變化。即正常商品滿足需求法則。

（3）劣等商品的替代效應與收入效應

圖3-5表明，當劣等商品x價格提高時，其替代效應使消費者均衡點由E₁變為E₂，對x的需求量由x₁減少至x₂，減少量為x₂x₁；其收入效應使消費者均衡點由E₂變為E₃，對x的需求量由x₂增至x₃，增加量為x₂x₃。由于替代效應使x的減少量大于收入效應使x的增加量，所以劣等品x價格提高的總效應仍然是需求量下降，即滿足需求法則。

圖3-5　劣等商品的替代效應與收入效應

劣等商品的收入效應與價格變化方向相同，這和正常商品就不同了。當消費者收入提高時，會增加層次較高、品質較好的生活必需品的消費，這樣自然而然減少了對劣等商品的消費。因此，劣等商品價格提高了，若撇開由相對價格變化引起的購買替代，則由于消費者實際收入的降低，就會引起消費者對該商品更多的購買。

需注意，上述分析只適用于一般劣等商品，吉芬商品等特殊商品除外。

4市場需求的變動

當全部消費者的收入、偏好以及其他諸因素都既定時，市場需求就是確定的了。市場需求量就隨著價格的變動而變動，即市場需求量沿著市場需求曲線滑動。而當全體消費者收入、偏好以及其他諸因素改變時，市場需求隨之改變。在圖形上，市場需求的改變表現為市場需求曲線位置的改變。

三、需求價格彈性

1需求價格彈性的定義

（1）定義

對需求函數Q＝f（P），需求價格彈定義為：

或

從定義出發，可以把需求價格彈性理解為：若消費者收入及其他條件不變，當價格變動百分之一時，需求量變動百分之幾。即需求價格彈性衡量的是需求量對價格變動的反應程度。根據需求價格彈性定義進行運算，所得結果稱為需求價格彈性系數，簡稱需求彈性系數。為了簡便運算，習慣上取絕對值。

（2）需求價格彈性的類型

按反應程度的大小，可將所有彈性系數劃分為5個區域：

①0＜∣E_d∣＜1，稱為缺乏彈性，表示當價格變動1%，需求量變動則不足1%。

②∣E_d∣＞1，稱為富于彈性，表示當價格變動1%，需求量變動則超過1%。

③∣E_d∣＝1，稱為單一彈性，表示當價格變動1%時，需求量同樣變動1%。

④∣E_d∣＝∞，稱為完全彈性，表示當價格變動1%時，需求量變動無窮大。

⑤∣E_d∣＝0，稱為完全無彈性，表示當價格變動時，需求量不變。

2計算彈性的兩種方法——弧彈性與點彈性

（1）弧彈性

需求價格弧彈性計算公式為：

（2）點彈性

如果需要考察價格微小變動時需求量的變化，則可以采用點彈性的計算方法。需求價格點彈性的公式是：

即等于需求量的變化率乘以價格與需求量之比。

①向右下方傾斜的線性需求曲線的點彈性。

設線性需求曲線Q＝a＋bP（a＞0，b＜0），則其點彈性為：

根據需求法則，P高則Q小，P低則Q大，而dQ/dP是一常數b，所以，價格越高，則需求價格點彈性越大；反之則越小。這表明對線性需求函數來說，當價格很高時，價格的一點微小變化會引起需求量很大的變動。

若時，P＝－a/（2b）；

若

則P＞－a/（2b）；

若

P＜－a/（2b）。因為P＝－a/b是最高可能的價格，所以P＝－a/（2b）是最高可能價格的一半。可見，當價格為最高可能價格的一半時，需求價格點彈性等于1；當高于這個價格時，彈性大于1；當低于這個價格時，彈性小于1。這個結論在圖形上可以得到非常直觀的表現，如圖3-6所示。

圖3-6　向右下方傾斜的線性需求曲線的點彈性

AC是線性需求曲線，B是它的中點。D是AB上任一點。根據點彈性公式，D點彈性：

結論：若點在AB段，則其點彈性系數大于1；若點在BC段，則其點彈性系數小于1；而B點的點彈性恰等于1。B點對應的價格正好是最大可能價格的一半。

②非線性需求函數的點彈性

對于非線性需求函數，如果掌握了其具體函數形式，可以直接利用點彈性公式求解：如果不掌握其具體函數形式，而只能得到它的曲線，則可利用幾何方法求解。在圖3-7中，設D為任意非線性需求曲線，C是曲線上任意一點，其點彈性系數為BC/AC。

圖3-7　任意非線性需求曲線的點彈性

③特殊形態的需求曲線的點彈性

a．水平需求曲線。由于需求曲線d是水平的，價格P₀提高一點，需求量就會立即下降為零；價格從P₀降低一點，商品馬上被一搶而空。因此，水平需求曲線的需求價格彈性為無窮大。如圖3-8（a）所示。

圖3-8（a）　水平形態的需求曲線的點彈性

b．垂直需求曲線。垂直的需求曲線表示當價格在一定范圍內變動時，需求量始終不變。需求量對價格的變動無反應，因此需求價格彈性為零。如圖3-8（b）所示。

圖3-8（b）　垂直形態的需求曲線的點彈性

c．雙曲線式需求曲線。其函數式為Q＝a/P（a為常數）。這樣，其需求價格點彈性

即雙曲線式需求曲線上各點需求價格彈性均為1，因此，是單一彈性。如圖3-9所示。

圖3-9　雙曲線式需求曲線的點彈性

3影響需求價格彈性大小的因素

（1）需求價格彈性的影響因素

由定義E_d＝（dQ/dP）·（P/Q）可知，需求價格彈性大小取決于兩個因素：需求曲線斜率的倒數dQ/dP；價格與需求量之比P/Q。

①對同一條線性需求曲線而言，由于其斜率是常數，所以價格較高，則彈性較大。

②對斜率相同的兩條線性需求曲線而言，在同一價格上，需求量較大，則彈性較小；在同一需求量上，價格較高，則彈性較大。

③若兩條線性需求曲線的價格、需求量均相等，則彈性取決于斜率的大小。即曲線越平緩，彈性越大；曲線越陡峭，彈性越小。

（2）影響需求曲線斜率（進而彈性）大小的因素

①商品替代性越強，替代商品的種類越多，則需求價格彈性越大。

②在短期，往往彈性較小；而在長期，往往彈性較大。但對某些商品來說，短期彈性大于長期。

③若一種商品的替代性與其他商品無異，而對消費者來講有很重要的用途，則無論價格如何變動，消費者都不愿意放棄對它的購買，即彈性較小。反之，彈性較大。

④若某商品在替代性和重要性方面與其他商品無異，但商品的購買支出占消費者收入的較大比例，則其價格的變動會引起消費者較大的反應，即彈性較大。反之，則彈性較小。

4需求價格彈性與消費者支出的關系

（1）消費支出與需求價格彈性關系

消費者購買支出E等于購買數量乘以商品價格，即E＝Q·P。需求價格彈性消費者支出的關系如下：

①需求彈性大于1的商品，若其商品價格提高，則因為需求量下降的比率要大于價格上升的比率，二者之積即消費者總支出下降。若該種商品價格下降，則因為需求量提高的比率要大于價格下降的比率，消費者總支出提高。

②需求彈性小于1的商品，若其價格提高，則因為需求量下降的比率小于價格提高的比率，消費者總支出提高。若該種商品價格下降，則因為需求量提高的比率小于價格下降的比率，消費者總支出下降。

③需求彈性等于1的商品，其價格無論提高還是下降，需求量總在相反方向變動同樣的比率，所以消費者總支出不變。

（2）數學推導

dE是支出E的微分，即微小變動量。dE＞0，表示支出增加；dE＜0，表示支出減少；dE＝0，表示支出不變。則有：

①當價格上漲時，有dP/P＞0。

a．若|E_d|＞1，則dE/E＜0，即支出減少；

b．若|E_d|＜1，則dE/E＞0，即支出增加。

②當價格下降時，有dP/P＜0。

a．若|E_d|＞1，則dE/E＞0，即支出增加；

b．若|E_d|＜1，則dE/E＜0，即支出減少。

③若|E_d|＝1，則恒有dE/E＝0，即支出不變。

（3）總收益與商品需求價格彈性關系的意義

消費者的總支出就是生產者的總收益（E＝R＝Q·P）。因此，如果商品富于彈性，那么，降低價格，需求量增加的比率大于價格下降的比率，使總收益提高。反之，如果商品缺乏彈性，降低價格只能使收益降低。

四、其他需求彈性

1需求收入彈性

（1）需求收入彈性的含義

需求收入彈性測度當價格及其他條件不變時，消費者收入增加百分之一，會使商品需求量增加百分之幾。對需求函數Q＝f（P，M），定義需求收入彈性為：

或

（2）商品的類型與需求收入彈性

一般來說，正常商品的需求收入彈性大于0，即隨著收入的增加，需求量也增加。劣等品的需求收入彈性小于0，即隨著收入的增加，需求量反而下降。在正常商品內，奢侈品需求收入彈性較大，即隨著收入的增加，奢侈品的需求量以較大的比率增加，生活必需品需求收入彈性較小，即隨著收入的增加，生活必需品需求量以較小的比率增加。在圖3-10中，A、B、C三條曲線反映了三種商品的需求量和收入之間的關系（Q＝f（M，P₀））。其中，A曲線需求收入彈性大于1，B曲線需求收入彈性小于1，C曲線需求收入彈性小于0。A曲線是對奢侈品的描述。B曲線是對生活必需品的描述。C曲線是對劣等品的描述。

圖3-10　需求收入彈性

（3）恩格爾曲線與恩格爾法則

19世紀德國統計學家恩格爾對需求與收入之間的關系進行了經驗的研究，并得出了描述二者關系的曲線——恩格爾曲線。恩格爾曲線反映了一種商品的均衡購買量與收入水平之間的關系。在研究中，恩格爾發現：低收入家庭食品支出大于其他支出。高收入家庭食品支出小于其他支出，被稱為恩格爾法則。食品支出與總支出的比例，被稱為恩格爾系數。

2需求交叉彈性

商品A對B的需求交叉彈性表示當A商品價格和消費者收入均不變時。B商品價格變動百分之一會使A商品需求量變動百分之幾。對商品的需求函數Q_A＝f（P_A，P_B，M），定義商品A對B的需求交叉彈性為：

或

替代商品的需求交叉彈性E_AB＞0，即B商品價格與替代商品A的需求量同方向變化。補充商品的需求量交叉彈性E_AB＜0，即B商品價格與補充商品A的需求量反方向變化。