第2篇　古典理論：長期中的經濟

第3章　國民收入：源自何處？去向何方？

一、概念題

1．生產要素（factors of production）

答：生產要素指為進行生產和服務活動而投入的各種經濟資源。要進行生產活動，就要投入各種經濟資源。通常將生產要素分為兩大類：中間生產要素（或者稱之為中間產品）和原始生產要素。

原始生產要素的所有者是消費者，消費者提供要素的目的是為了實現效用最大化。在經濟學中，原始生產要素包括以下四種：①勞動：人類在生產活動中所付出的體力和智力的活動，是所有生產要素中最能動的因素，勞動者是勞動這一生產要素的基本所有者。②資本：人類生產出來又用于生產中的經濟貨物，包括機器、廠房、工具等生產資料。從企業的角度看，既包括有形的資產，也包括無形資產，如商標、信譽和專利權等。通常貨幣資本并不計入生產要素中。③土地：包括土地、河流、森林、礦藏、野生生物等一切的自然資源，它們來自于大自然的恩賜，是最稀缺的經濟資源。④企業家才能：綜合運用其他生產要素進行生產、革新、從事企業組織和經營管理的能力，以及創新和冒險精神。

中間生產要素指廠商生產出來又投入到生產過程中去的產品，這類要素的所有者是廠商，廠商提供中間生產要素的目的是實現利潤最大化。某一產品對某一個企業來說是中間產品，對另一個企業來講可能就是產品。比如，鋼鐵對于汽車廠來講是中間產品，但它對于鋼鐵廠來講就是產品。

2．生產函數（production function）

答：生產函數是指在一定時期內，在技術水平不變的條件下，生產中所使用的各種生產要素的數量與所能生產的最大產量之間的關系。它既可以用于描述某個企業或行業的生產特征，也可以作為總生產函數應用于整個經濟。

在新古典經濟學的生產分析中，通常把企業視為將投入組合轉化為產出的“黑匣子”，生產函數就是對企業的這種功能的描述。生產函數所表明的是一種技術關系。在任何技術條件下，都存在一個與之對應的生產函數。為研究方便，通常假設生產函數滿足如下假定：①單值連續函數，具有連續的一階和二階偏導數；②嚴格凹函數或嚴格擬凹函數；③遞增的函數。在經濟分析中，一般把生產函數視為勞動（）和資本（）的函數，因此簡單的生產函數可表示為：。

最常用的生產函數是柯布—道格拉斯生產函數，其公式為：。其中是參數，和分別是勞動和資本的投入量，和的取值均大于0小于1，表示產量。生產函數通?？煞譃槎唐谏a函數和長期生產函數。對于短期生產函數來說，至少有一種生產要素的投入量是固定不變的，產量的變化完全取決于可變要素的投入水平（通常把資本視為短期固定的生產要素，把勞動視為可變的生產要素）；對于長期生產函數來說，所有的生產要素都是可變的。

3．規模報酬不變（constant returns to scale）

答：規模報酬不變是指產量增加的比例等于各種生產要素增加的比例，即投入擴大某一倍數，產出也擴大相同的倍數。對于生產函數而言，若成立，則該生產函數為規模報酬不變的生產函數，其中為大于1的常數。

4．要素價格（factor prices）

答：要素價格是支付給生產要素的報酬，包括支付給工人的工資和支付給資本所有者的租金。要素價格是由要素的供求所決定的。假設經濟中的生產要素是固定的，所以供給曲線是一條垂直線，需求曲線向下傾斜，供給與需求的交點決定了均衡的要素價格，如圖3-6所示。

圖3-6　要素價格的決定

5．競爭性企業（competitive firm）

答：競爭性是經濟學中對一般企業所作的一個假設，競爭性的企業對市場價格完全沒有影響，它僅僅是價格的接受者，包括雇用工人的工資。因此，競爭性企業將產出和投入的價格都視為由市場條件決定。

6．利潤（profit）

答：經濟學中的利潤概念是指經濟利潤，等于總收入減去總成本的差額。總成本既包括顯性成本也包括隱性成本。因此，經濟學中的利潤概念與會計利潤也不一樣。

經濟利潤可以為正、負或零。在經濟學中，經濟利潤對資源配置和重新配置具有重要意義。如果某一行業存在著正的經濟利潤，這意味著該行業內企業的總收益超過了機會成本，生產資源的所有者將要把資源從其他行業轉入這個行業中，因為他們在該行業中可能獲得的收益超過了該資源從其他用途中獲得的收益。反之，如果一個行業的經濟利潤為負，生產資源將要從該行業退出。經濟利潤是資源配置和重新配置的信號。正的經濟利潤是資源進入某一行業的信號；負的經濟利潤是資源從某一行業撤出的信號；只有經濟利潤為零時，企業才沒有進入某一行業或從中退出的動機。

7．勞動的邊際產量（marginal product of labor，）

答：勞動的邊際產量是在資本量不變的情況下，企業多雇傭一單位勞動所得到的增加的產量。

右邊第一項是用單位資本和單位勞動所生產的產出量；第二項是用單位資本和單位勞動所生產的產出量。這個式子說明，勞動的邊際產量是用單位勞動生產的產出量和僅用單位勞動生產的產出量之間的差異。隨著勞動投入量的增加，勞動的邊際產量通常先遞增，達到最大值后，開始減少。

8．邊際產量遞減（diminishing marginal product）

答：邊際產量遞減指在其他條件不變的情況下，如果一種投入要素連續等量地增加，增加到一定產值后，所生產的產品的增量就會下降，即可變要素的邊際產量會遞減。

邊際產量遞減存在的原因是：隨著可變要素投入量的增加，可變要素投入量與固定要素投入量之間的比例在發生變化。在可變要素投入量增加的最初階段，相對于固定要素來說，可變要素投入過少，因此，隨著可變要素投入量的增加，其邊際產量遞增。當可變要素與固定要素的配合比例恰當時，邊際產量達到最大。如果再繼續增加可變要素投入量，由于其他要素的數量是固定的，可變要素就相對過多，于是邊際產量就必然遞減。

邊際產量遞減規律是有條件的：①以技術不變為前提；②以其他生產要素固定不變，只有一種生產要素的變動為前提；③在可變要素增加到一定程度之后才出現；④假定所有的可變投入要素是同質的，如所有勞動者在操作技術、勞動積極性等各個方面都沒有差異。

9．實際工資（real wage）

答：實際工資是用產品而不是用貨幣衡量的工資，它等于名義工資與價格水平的比值，即。實際工資是企業雇傭勞動的成本。追求利潤最大化的企業雇傭勞動要到勞動的邊際產量等于實際工資這一點對應的勞動量。因為如果多使用一單位勞動而帶來的額外收益大于實際工資，額外的一單位勞動就會增加利潤，企業會繼續雇傭勞動，直到勞動的邊際產量等于實際工資。

10．資本的邊際產量（marginal product of capital，）

答：資本邊際產量指在勞動投入量不變的條件下，一個產業中資本投入增加一單位所增加的產出量。資本邊際產量存在遞減規律，即在一定的技術條件下，如果其他投入要素的數量保持不變，在生產過程中不斷增加一種資本的使用量，最終會超過某一定點，造成總產量的邊際增加量（變動投入要素的邊際產量）遞減。凱恩斯認為不斷增加的資本投入，其單位資本的收益率是遞減的，這一規律必然引起投資需求的不足。

11．資本的實際租賃價格（real rental price of capital）

答：資本的實際租賃價格是用產品而不是貨幣衡量的租賃價格。它等于名義租賃價格與價格水平的比值，即。追求利潤最大化的企業使用資本要到資本的邊際產量等于實際租賃價格這一點。因為如果多使用一單位資本而帶來的額外收益大于實際租賃價格，額外的一單位資本就會增加利潤，企業會繼續增加資本使用量，直到資本的邊際產量等于實際租賃價格。

12．經濟利潤與會計利潤（economic profit versus accounting profit）

答：經濟利潤指屬于企業所有者的，超過生產過程中所運用的所有要素的機會成本的一種收益。經濟利潤＝Y－（MPL×L）－（MPK×K）。會計利潤是廠商的總收益與會計成本的差，也就是廠商在申報應繳納所得稅時的賬面利潤。會計利潤等于經濟利潤和資本利潤之和，即會計利潤＝經濟利潤＋（MPK×K）。

13．柯布—道格拉斯生產函數（cobb-douglas production）

答：20世紀30年代初，美國經濟學家柯布（Charles W·Cobb）和道格拉斯（Paul H·Douglas）根據美國1899～1922年間的制造業的歷史統計資料得出的資本和勞動的投入量與產量之間的函數關系?？虏肌栏窭股a函數的公式為：

其中，表示產量，表示勞動投入量，表示資本投入量，是正常數，是小于1的正數。這一公式表明：在總產量中，勞動收益的相對份額是，資本收益的相對份額是。該函數被認為不僅能研究生產要素同產量之間的關系，而且可以考察技術進步與產量之間的關系（是表示技術進步的參數）。

14．可支配收入（disposable income）

答：可支配收入是反映居民家庭全部現金收入中能用于安排家庭日常生活的那部分收入，即用家庭中得到的全部現金收入減去個人所得稅、減去記賬補貼及家庭從事副業生產支出的費用。可支配收入一般指個人可支配收入。個人收入不能全歸個人支配，因為還要繳納個人所得稅，因此，稅后的個人收入才是個人可支配收入，即人們可隨意用來消費和儲蓄的收入。個人可支配收入等于個人收入扣除向政府繳納的所得稅、遺產稅和贈予稅、不動產稅、人頭稅、汽車使用稅以及交給政府的非商業性費用等以后的余額。個人可支配收入被認為是消費開支的最重要的決定性因素，常被用來衡量一國的生活水平。

15．消費函數（consumption function）

答：消費函數是描述消費與諸影響因素之間的關系的函數。在宏觀經濟中，消費支出受某些因素影響，如國民收入水平、物價水平、利率、收入分配、個人偏好、社會風尚等。經濟學家一般認為，在影響消費的各種因素中，收入是影響消費最重要、最穩定的因素，即消費是收入的函數。根據凱恩斯的收入決定理論，收入是消費的主要決定因素，利率不重要，因而消費函數的表達式為，，，其中即是邊際消費傾向（）。消費函數理論最先由凱恩斯提出，并成為《就業、利息和貨幣通論》的基石之一。凱恩斯認為，邊際消費傾向是一個正數且小于1，他認為邊際消費傾向小于平均消費傾向，平均消費會隨著收入水平的提高而下降，這就是凱恩斯的絕對收入假設。

但二戰后的研究表明，絕對收入假設適用于短期分析而不適用于長期分析。因此，為了彌補凱恩斯主義的不足，相對收入假設、生命周期假設和永久收入假設相繼興起和發展起來。

16．邊際消費傾向（marginal propensity to consume，）

答：邊際消費傾向與“平均消費傾向”是相對而言的，是指每增加一單位收入所引起的消費的變化?？梢杂靡韵率阶觼肀硎荆?/p>

其中，表示增加的消費，表示增加的收入。一般而言，邊際消費傾向在0和1之間波動。在經濟學中，任何增加的收入無非有兩個用途：消費和儲蓄。所以，邊際消費傾向與邊際儲蓄傾向之和必定為1。根據消費統計資料，短期中的邊際消費傾向小于平均消費傾向，長期中的邊際消費傾向等于平均消費傾向。邊際消費傾向既可以指國民收入的消費傾向，也可以指可支配收入的消費傾向。

17．利率（interest rate）

答：利息是為使用一段時間的資金而進行的支付，單位時間內付出的利息數量作為資金余額的一個分數就稱之為利率。

在經濟學中，利率被視為貨幣的價格或借入貨幣的價格。到底什么決定利率的結構和變化，可以說這一直是經濟學一個爭論不休的話題?！肮诺鋵W派”認為，利率是資本的價格，而資本的供給和需求決定利率的變化；凱恩斯則把利率看作是“使用貨幣的代價”，在他的理論中，貨幣供給由中央銀行控制（貨幣供給為外生變量），而貨幣需求取決于人們心理上的“流動性偏好”，貨幣供給和貨幣需求決定利率水平。

18．名義利率（nominal interest rate）

答：按照利率的真實水平，利率可劃分為名義利率和實際利率。其中，名義利率是中央銀行或其他提供資金借貸的機構所公布的未調整通貨膨脹因素的利率，即利息（報酬）的貨幣額與本金的貨幣額的比例。

名義利率并不是投資者能夠獲得的真實收益，還與貨幣的購買力有關。如果發生通貨膨脹，投資者所得的貨幣購買力會貶值，因此投資者所獲得的真實收益必須剔除通貨膨脹的影響，剔除了通貨膨脹影響的利率就是實際利率。

19．實際利率（real interest rate）

答：按照利率的真實水平，利率可劃分為名義利率和實際利率。其中，實際利率指物價不變，從而貨幣購買力不變條件下的利率。通常情況下，名義利率扣除通貨膨脹率為實際利率，即實際利率＝名義利率－通貨膨脹率。

名義利率是適應通貨膨脹的變化而變化的，但并非同步的，從而現實中人們必然以預期的通貨膨脹率來代替公式中的通貨膨脹率，否則實際利率的測算往往呈現滯后的問題，但這樣同時也使得實際利率水平帶有較大的主觀性。

實際利率對經濟有實質性影響。區分名義利率與實際利率的意義在于，它為分析通貨膨脹下的利率變動及其影響提供了理論依據與工具，便于利率杠桿的操作。

20．國民儲蓄（儲蓄）（national saving，saving）

答：國民儲蓄是私人儲蓄和公共儲蓄之和。

國民儲蓄＝私人儲蓄＋公共儲蓄＝（Y－T－C）＋（T－G）＝Y－C－G。

私人消費和政府財政政策的變化都會引起國民儲蓄的變化。國民儲蓄和投資共同決定均衡的利率，國民儲蓄增加，會使儲蓄曲線右移，降低利率；國民儲蓄減少，會使儲蓄曲線左移，提高利率。

21．私人儲蓄（private saving）

答：私人儲蓄指社會公眾或居民將個人可支配收入扣去消費以后所余下的部分，在內容上由個人儲蓄和企業儲蓄兩部分構成。它是市場經濟中投資活動的主要來源，因此是一國資本形成和經濟增長的重要支柱。進行私人儲蓄的行為是典型的市場主體決策行為，所以經濟學中關于儲蓄的理論（如儲蓄動機、儲蓄傾向、儲蓄水平等）大部分是圍繞著私人儲蓄來展開的。由于私人儲蓄可能大于或小于意愿的投資水平，因此政府需要采取宏觀政策以對公共儲蓄進行調節，或引入國外儲蓄進行補充。

22．公共儲蓄（public saving）

答：公共儲蓄亦稱政府儲蓄，指財政收入與財政支出的差額。若財政收入大于財政支出，就稱為財政盈余或正儲蓄；如果財政收入小于財政支出，就稱為財政赤字或負儲蓄。但一般說政府儲蓄時指的是正儲蓄。政府儲蓄可以通過增收、節支的手段來實現，但從目前大多數國家情況看，節支與增收均較困難，財政多呈現赤字，政府沒有儲蓄，需發行國債借老百姓的錢彌補財政赤字。

23．可貸資金（loanable funds）

答：可貸資金指可貸給資金需求者的資金?？少J資金的供給主要來自于儲蓄，可貸資金的需求主要來自于投資，可貸資金的供給和需求決定了均衡利率。如圖3-7所示，垂直線代表儲蓄，即可貸資金的供給；向下傾斜的線代表投資，即可貸資金的需求。這兩條曲線的交點決定了均衡利率。

圖3-7　可貸資金的供給和需求

24．擠出（crowding out）

答：擠出是指政府購買增加引起利率上升，從而私人消費或投資減少。擠出效應作用的機制：①政府支出增加，商品市場上競爭加劇，價格上漲，實際貨幣供應量減少，因而用于投機目的的貨幣量減少；②用于投機目的的貨幣量減少引起債券價格下降，利率上升，結果投資減少。由于存在著貨幣幻覺，在短期內，將會有產量增加。但在長期內，如果經濟已經處于充分就業狀態，那么增加政府支出只能擠占私人支出。貨幣主義者認為，當政府增加支出而沒有增加貨幣供給時，那么實際上是用政府支出代替私人支出，總需求不變，生產也不會增長。所以，貨幣主義者認為財政政策不能刺激經濟增長。

二、復習題

1．什么決定了一個經濟生產的產出量？

答：一個經濟生產的產出量主要由該經濟的生產要素與技術水平決定。生產要素是用于生產產品與服務的投入。經濟學考慮的生產要素主要有土地、資本和勞動三種，進一步說，主要討論勞動和資本。技術水平則反映了在給定的投入要素下能夠生產多少產出。一般地，投入要素增加或技術水平進步將導致產出增加。

2．解釋一個競爭性的、利潤最大化的企業如何決定每種生產要素的需求量。

答：作為競爭性的、追求利潤最大化的企業，它決定每種生產要素的需求量在于這種要素能為它帶來多大利潤。

比如說，多使用一單位額外的勞動會導致產出和收益增加，企業將這額外的收入與更高的工資賬單帶來的額外成本做比較。企業的額外的收入取決于勞動的邊際生產率（）和產品的價格。增加一單位勞動導致的產出增加量就是，其價格就是。因此，額外的收入就是。多雇傭一單位勞動的成本是工資。使用勞動量的決策就取決于以下式子：利潤的變動＝收入變動－成本變動＝（P×MPL）－W 。若多雇傭一單位勞動時增加的收入（）超過了增加的成本，則利潤就增加了。只要企業每多購買一單位的要素（比如勞動）帶來的利潤為正，企業將繼續購買這種要素以獲得更多利潤。

但是，企業生產所需要的并不僅僅是一種要素，而且在生產過程中存在要素的邊際產量遞減效應。即企業繼續購買更多的要素，而這些要素給企業帶來的利潤遞減，直到企業購買的最后一單位要素的成本與其產出相等，即該單位要素所帶來的利潤為零時，企業將不再購買該要素，因為繼續購買將導致企業利潤下降。

因此，可以得出如下結論：當企業購買的某要素的邊際利潤等于零時，企業不再購買該要素。

3．在收入分配中規模報酬不變的作用是什么？

答：規模報酬不變意味著投入要素都增加倍時，產出也增加倍。如果一個競爭性的追求利潤最大化的企業規模報酬不變，那么，它首先將根據第2題中的條件來決定購買的投入要素，然后以這些投入要素來進行生產；其次，由于第2題的結論，企業最后獲得的經濟利潤為零，即在收入分配上，它將出售產品所獲得的收入全部分配給要素。比如：按照來分配勞動收入，按照來分配資本收入。

4．寫出資本回報是總收入的1／4的柯布—道格拉斯生產函數。

答：柯布—道格拉斯生產函數的一般形式為：

式中，是一個大于0的參數，衡量現有技術的生產率。和分別表示資本和勞動在生產過程中的相對重要性。為勞動所得在總產量中所占的份額，為資本所得在總產量中所占的份額。資本收益是總收入的1/4，即要求，因此相應的柯布—道格拉斯生產函數可寫為：

5．什么決定了消費和投資？

答：（1）可支配收入決定消費，并且消費與可支配收入正相關。可支配收入是總收入扣除稅收之后的量。從經濟學的角度來看，可支配收入越高，消費越多；反之，消費越少。

（2）實際利率水平決定投資。實際利率衡量了資本的使用成本。投資與實際利率水平呈負相關的關系，即實際利率水平越高，投資越少；反之，投資越多。

6．解釋政府購買和轉移支付之間的差別。每種情況舉出兩個例子。

答：（1）政府購買指政府像消費者一樣直接購買產品和服務，而轉移支付則是政府將政府收入的一部分向特定人群進行轉移，這個過程中沒有商品或服務的交換。

它們的區別是：政府購買計入GDP，而轉移支付不計入GDP。

（2）政府購買的例子有：政府購買導彈、坦克等軍火擴充國家武裝力量，修建公路，政府支付公務員工資提供管理服務。

轉移支付的例子有：社會保障方面對老年人的支付，失業社會保險，退伍軍人津貼。

7．什么使經濟中產品與服務的需求與供給相等？

答：消費、投資以及政府購買決定了經濟中對產品的需求，而生產要素和生產函數則決定了產品的供給。經濟體系中產品和服務的供給與需求的平衡是由經濟體系的實際利率來調節的，或者說是由非意愿存貨來調節的，兩者是同一個道理。在經濟學中，把企業的非意愿存貨變動視為企業的投資，而投資是由實際利率來進行調節的。因此，歸根結底，經濟系統的供給與需求之間的平衡是由實際利率的變動來實現的。

8．解釋當政府增加稅收時，消費、投資和利率會發生什么變動。

答：政府增加稅收，使消費減少、投資增加、實際利率降低。分析如下：

政府增加稅收減少了居民可支配收入，從而降低了消費。消費的減少額等于稅收的增加額乘以邊際消費傾向（MPC）。邊際消費傾向越大，增稅對消費的擠出就越大。而產出因為生產要素和生產技術固定而不變，政府購買也不變，消費的減少要由投資的增加來抵消。而投資要增加，實際利率必須下降。因此，政府增稅導致消費減少，實際利率降低和投資增加。

三、問題與應用

1．用新古典分配理論預期下列每個事件對實際工資和資本實際租賃價格的影響：

a．移民潮增加了勞動力。

b．地震摧毀了部分資本存量。

c．技術進步改善了生產函數。

d．高通貨膨脹令經濟中所有要素和產出的價格翻倍。

答：a．根據新古典分配理論，實際工資等于勞動邊際產量。移民潮增加了勞動力供給，由于勞動的邊際報酬遞減，勞動力的增加，引起勞動邊際產量下降，使得實際工資降低。

b．地震摧毀了部分資本存量（并奇跡般地沒有出現人員傷亡，勞動力數量不變），資本的邊際產出上升。根據新古典分配理論，實際租賃價格等于資本邊際產出。因此，實際租賃價格將上升。

c．實際工資和資本的實際租賃價格都將上升。因為，技術進步意味著同樣多的勞動和資本將生產更多的產品，即單位勞動和單位資本的回報將上升。而根據新古典分配理論，實際工資應等于勞動的邊際回報率，實際資本租賃價格應等于資本的邊際回報率。因此，它們都將上升。

d．高通貨膨脹使名義工資W、名義資本租賃價格R和物價水平P同比例上漲，根據實際工資和資本實際租賃價格的計算公式，可知此時實際工資和資本實際租賃價格都保持不變。

2．假定中世紀歐洲的生產函數是Y＝K^0.5L^0.5，其中K是土地數量，L是勞動數量。該經濟一開始有100單位土地和100單位勞動。用計算器和本章的方程求出以下每個問題的答案：

a．該經濟生產多少產出？

b．工資和土地租賃價格是多少？

c．勞動收到的產出份額是多少？

d．如果有一半的人口因為一場瘟疫而病死了，那么新的產出水平是多少？

e．新的工資和土地租賃價格是多少？

f．勞動現在收到的產出份額是多少？

答：a．根據題意，有Y＝K^0.5L^0.5，K＝100，L＝100，得：Y＝100，即該經濟生產100單位產出。

b．根據工資，土地租賃價格（此處用W和R表示實際工資和實際土地租賃價格），得：W＝0.5，R＝0.5。

c．根據題意，有Y＝K^0.5L^0.5，即α＝0.5，并且勞動收到的產出份額＝α，因此，勞動收到的產出份額是50%，產出總額為Y_L＝100×0.5＝50。

d．如果有一半的人口因為一場瘟疫而病死了，即L₁＝50，則：

即新的產出水平是70.71單位。

e．根據工資W＝MPL，土地租賃價格R＝MPK（此處用W和R表示實際工資和實際土地租賃價格），得：

即新的工資為0.71，新的土地租賃價格是0.35。

f．根據邊際產出MPL和勞動數量得：此時勞動的產出總量為：

3．如果資本和勞動各增加10%而引起的產出增加少于10%，我們說生產函數表現出規模報酬遞減（decreasing returns to scale）的性質。如果資本和勞動各增加10%引起的產出增加多于10%，可以說生產函數表現出規模報酬遞增（increasing returns to scale）的性質。為什么生產函數可能表現出規模報酬遞減或遞增呢？

答：（1）如果所有的生產要素增加同樣的百分比而產出的增加卻小于這一比例，則生產函數表現為規模報酬遞減。出現這種情況，可能是因為生產函數中存在另外一種固定的投入要素（比如土地），當資本和勞動都增加時，它保持不變，使得這種要素相對而言顯得更加稀缺，從而導致規模報酬遞減。

（2）如果所有的生產要素增加同樣的百分比而產出的增加卻大于這一比例，則生產函數表現為規模報酬遞增。出現這種情況，可能是因為社會化分工進一步細致。因為分工更細，可以使單位勞動的生產效率更高，從而表現為整個生產函數的規模報酬遞增。

4．假定某經濟的生產函數是參數的柯布—道格拉斯生產函數。

a．資本和勞動得到的收入比例是多少？

b．假定移民使勞動力增加了10%?？偖a出會發生什么變化（用百分比表示）？資本的租賃價格呢？實際工資呢？

c．假定來自國外的資本捐贈使資產存量增加了10%，總產出會發生什么變化？（用百分比表示）？資本的租賃價格呢？實際工資呢？

d．假定技術進步使參數的值提高了10%?？偖a出會發生什么變化（用百分比表示）？資本的租賃價格呢？實際工資呢？

解：a．當參數時，對應的柯布—道格拉斯生產函數為

則資本得到的收入比例為30%，勞動得到的收入比例為70%。

b．（1）假設移民使勞動力增加了10%，則總產出為

總產出增加。

（2）勞動力增加10%會使資本的租賃價格增加6.9%。計算如下：

實際資本租賃價格的公式：

已知，又知勞動力增加10%。令為初始的實際資本租賃價格，為后來的實際資本租賃價格，則：

用除以就可得到資本的租賃價格變動率

即資本的租賃價格增加了6.9%。

（3）勞動力增加10%會使實際工資下降2.8%。計算如下：

實際工資的公式：

已知，又知勞動力增加10%。令為初始的實際工資，等于后來的實際工資，則：

用除以就可得到實際工資的變動率：

也就是說，實際工資下降了2.8%。

c．使用與（b）部分同樣的步驟，得出當資本存量增加10%時，總產出會增加2.9%，資本的租賃價格會下降6.5%，實際工資會增加2.9%。計算如下：

產出的變動是：

這表明產出增加了2.9%；

資本的租賃價格變動是：

這表明實際資本租賃價格下降了6.5%；

實際工資的變動是：

這表明實際工資增加了2.9%。

d．使用與（b）部分同樣的步驟，得出當技術進步使參數A的值提高10%時，總產出、資本租賃價格實際工資都增加了10%。計算如下：

產出的變動是：

這表示總產出增加了10%；

資本的租賃價格變動是：

這表示資本租賃價格增加了10%；

實際工資的變動是：

這表示實際工資增加了10%。

5．（教材中）圖3-5顯示，在美國的數據中，勞動收入在總收入中所占比例隨著時間的推移大體保持不變。（教材中）表3-1顯示了實際工資的趨勢和勞動生產率的趨勢幾乎同步。這些事實是如何聯系的？如果第二個事實不是真實的，第一個事實可能是真實的嗎？利用勞動份額的數學表達式對你的答案作出解釋。

答：由實際工資＝MPL，勞動生產率＝Y/L，得：

因此，當第二個事實是真實的，即實際工資和勞動生產率基本同比例變化時，由勞動份額表達式可知此時勞動收入在總收入中所占比例基本不變，即此時第一個事實是真實的。而如果第二個事實不是真實的，即實際工資和勞動生產率不再同比例變化，那么勞動收入在總收入中所占比例也不會是不變的，即第一個事實也不會是真實的。

6．根據新古典分配理論，一個工人的實際工資反映了她的生產率。讓我們用這一見解考察兩組工人的收入：農民和理發師。用和表示農民和理發師的名義工資，和表示食物和理發的價格，和表示農民和理發師的邊際生產率。

a．對于這6個變量中的每一個，盡可能精確地說出用來衡量它們的單位。（提示：每個答案的形式為“X／單位Y”。）

b．在過去一個世紀中，由于技術進步，農民的生產率大幅度提高。根據新古典分配理論，農民的實際工資應該發生了什么變動？這一實際工資是用什么單位來衡量的？

c．在同一時期中（過去的一個世紀），理發師的生產率沒有改變。理發師的實際工資應該發生了什么變動？這一實際工資是用什么單位來衡量的？

d．假定在長期工人可以在當農民和當理發師之間自由流動。這種流動性對農民和理發師的工資和意味著什么呢？

e．你前面的回答對理發和食物的相對價格意味著什么呢？

f．假定理發師和農民消費相同的產品和服務籃子。誰從農業技術進步中受益——是農民還是理發師？解釋你的答案與b和c兩小問中實際工資的結果有多一致。

答：a．和表示農民和理發師的名義工資，單位均為美元/單位工作時間；和表示食物和理發的價格，單位為美元/單位產出（一單位糧食或一次理發服務）；和表示農民和理發師的邊際生產率，單位為產出量/單位工作時間。

b．根據新古典分配理論：技術進步提高了農民的邊際生產率，從而使農民的實際工資提高。農民的實際工資是用產出量/單位工作時間來衡量的。

c．理發師的生產率沒有改變，所以他們的實際工資不變。理發師的實際工資是用理發師單位工作時間實際提供的理發服務量來衡量的，即理發服務量/單位工作時間。

d．如果工人可以在當農民和當理發師之間自由流動，那么他們將會在每個部門里得到相同的工資。

e．如果兩個部門的名義工資均為，但是以農產品計量的實際工資大于以理發計量的實際工資，那么理發和食物的相對價格必定上升。根據W/P＝MPL，有W＝P×MPL。兩部門名義工資相等，即P_f×MPL_f＝P_b×MPL_b，當MPL_f上漲而MPL_b不變時，必定上升，它們之間的增長率有如下關系：食物價格上漲幅度＋農民邊際生產率增長率＝理發價格上漲幅度。

f．綜合以上各點，農業部門的技術進步首先將使農民受益，但如果市場是完善的，農民與理發師之間可以自由流動，則理發師也將從技術進步中受益，因此，最終的結果必然是兩個行業的實際工資相等，農民和理發師均獲益。

7．（本題要求運用微積分。）考慮有三種投入的柯布—道格拉斯生產函數。是資本（機器數量），是勞動（工人人數），是人力資本（工人中具有大學學歷的人數）。生產函數是：

a．推導出勞動的邊際產量的表達式。人力資本量的增加怎樣影響勞動的邊際產量？

b．推導出人力資本邊際產量的表達式。人力資本量的增加怎樣影響人力資本的邊際產量？

c．支付給勞動的收入份額是多少？支付給人力資本的收入份額是多少？在這個經濟的國民收入核算中，你認為工人會得到多大份額的總收入？（提示：考慮人力資本的回報體現在哪里。）

d．一個非技能型工人的報酬等于勞動的邊際產量，而一個技能型工人的報酬等于勞動的邊際產量加人力資本的邊際產量。運用你得到的a與b小問的答案，找出技能型工人與非技能型工人工資的比率。人力資本量增加如何影響這個比率？請解釋。

e．一些人認為，政府提供的大學獎學金是一種創造一個更加平等的社會的途徑。另一些人則認為，大學獎學金只能幫助那些能上大學的人。你對前面問題的回答對這一爭論提供了什么見解？

答：a．根據生產函數，可得勞動的邊際產量

從勞動的邊際產量代數式可以看出，人力資本量的增加會使勞動的邊際產量增加。

b．根據生產函數，可得人力資本邊際產量

從人力資本邊際產量的代數式可以看出，人力資本量的增加會使人力資本的邊際產量減少。

c．產出支付給勞動的總數額就是實際工資（在完全競爭條件下為勞動邊際產量）和勞動數量的乘積。該乘積除以產出總數額就是勞動份額：

用同樣的方法計算人力資本份額：

因此，勞動占有產出的1/3份額，人力資本占有產出的1/3份額。由于人力資本歸工人自己擁有，所以工人得到了2/3的產出份額。

d．技術工人的工資與無技術工人的工資比率是：

這個比率通常都大于1，技術工人獲得了比無技術工人更高的工資。當人力資本增加時，即增加，這個比率就會下降。因為人力資本量增加降低了技術工人的邊際產量，而同時無技術工人的邊際產量增加了。

e．個人認為更多的大學獎學金提高了人力資本，這有利于創造一個更加平等的社會。因為隨著人力資本的增加，人力資本的邊際產量減少，而勞動的邊際產量增加，這樣就縮小了受教育程度不同的工人之間的差距，使得技術工人和無技術工人之間的工資差距減少，社會更加平等。

8．政府增加稅收1000億美元，如果邊際消費傾向是0.6，以下各項會發生什么變化？它們會增加還是減少？增加或減少的數量是多少？

a．公共儲蓄。

b．私人儲蓄。

c．國民儲蓄。

d．投資。

答：政府增稅對公共儲蓄、私人儲蓄以及國民儲蓄的影響可以用下面的關系式來分析：國民儲蓄＝私人儲蓄＋公共儲蓄＝[Y－T－C（Y－T）]＋（T－G）＝Y－C（Y－T）－G。

a．公共儲蓄＝T－G，所以政府增加稅收1000億美元，則公共儲蓄也增加1000億美元。

b．私人儲蓄將減少。由于稅收增加了1000億美元，所以，私人可支配收入減少了1000億美元。而邊際消費傾向是0.6，也就是說，邊際儲蓄傾向是。當私人可支配收入減少1000億美元，私人儲蓄將減少400億美元。

c．國民儲蓄將增加600億美元。因為國民儲蓄變動量＝公共儲蓄變動量＋私人儲蓄變動量＝1000－400＝600（億美元）。

d．投資增加600億美元。國民收入恒等式：

移項得：

等式左邊就是國民儲蓄，而經濟要達到均衡，必須滿足國民儲蓄等于投資即。所以當國民儲蓄增加600億美元時，則投資也應該增加600億美元。

投資增加還可由可貸資金市場供求變化來得出。稅收增加使國民儲蓄增加，可貸資金供給曲線向右移動，均衡實際利率下降，而投資與實際利率負相關，所以投資增加，如圖3-8所示。

圖3-8　儲蓄增加

9．假定消費者信心的提高增加了消費者對未來收入的預期，從而增加了他們現在希望消費的數量。這可以解釋為消費函數向上移動。這種移動如何影響投資和利率？

答：消費增加使利率上升，投資減少。

分析如下：如果消費者增加了對未來收入的預期，在當期多消費，根據國民儲蓄定義式：國民儲蓄＝私人儲蓄＋公共儲蓄＝[Y－T－C（Y－T）]＋（T－G）＝Y－C（Y－T）－G，則意味著，當期的私人儲蓄將減少，進而導致國民儲蓄減少。而根據，意味著投資也將減少，市場均衡利率將上升。

圖3-9描繪了儲蓄和投資關于利率的函數圖形。若國民儲蓄減少，可貸資金曲線向左移動，均衡實際利率上升，投資減少。

圖3-9　儲蓄減少

10．考慮由下列方程描述的一個經濟：Y＝C＋I＋G，Y＝8000，G＝2500，T＝2000，C＝1000＋2/3（Y－T），I＝1200－100r。

a．在這一經濟中，計算私人儲蓄、公共儲蓄和國民儲蓄。

b．找出均衡利率。

c．現在假設減少了500。計算私人儲蓄、公共儲蓄以及國民儲蓄。

d．找出新的均衡利率。

解：a．根據：私人儲蓄S_私＝Y－T－C＝8000－2000－[1000＋2/3（8000－2000）]＝1000；

公共儲蓄S_公＝T－G＝2000－2500＝－500；

國民儲蓄＝S_私＋S_公＝1000－500＝500。

b．在市場達到均衡時，必須滿足，因此，500＝1200－100r，解得均衡利率r＝7，即均衡利率為7%。

c．政府購買減少時，私人儲蓄不受影響仍為1000，而公共儲蓄增加了。

公共儲蓄S（公共）＝T－G＝2000－2000＝0

國民儲蓄＝S（私人）＋S（公共）＝1000＋0＝1000

d．此時，市場均衡條件仍為，因此，1000＝1200－100r，解得新的均衡利率r＝2，即新的均衡利率為2%。

11．假定政府等量增加政府稅收和政府購買。作為對這種保持預算平衡的變動的反應，利率和投資會發生什么變動？解釋你的答案會如何取決于邊際消費傾向。

答：政府等量增加政府稅收和政府購買，使利率上升，投資減少。變動幅度取決于邊際消費傾向。

分析如下：

國民儲蓄＝私人儲蓄＋公共儲蓄＝[Y－T－C（Y－T）]＋（T－G）＝Y－C（Y－T）

產出是由生產要素和生產函數決定的。消費的變化就等于邊際消費傾向乘以可支配收入的變動，，則：

上式表明，政府等量增加政府稅收和政府購買對儲蓄的影響取決于邊際消費傾向的大小。越接近于1，儲蓄的減少就越少，從而導致投資下降越少，利率上升越?。?img alt="" class="h-pic" src="https://epubservercos.yuewen.com/6FEA86/15436657504535306/epubprivate/OEBPS/Images/image063.png?sign=1751772159-VljIdF70cWePlXgAt6BGNSUbeRGgvb9E-0-1fd8e78dcf6b2ae70eda3c187b9535c6">越接近于0，對儲蓄的影響越大，從而導致投資下降越多，利率上升越多。

總之，政府等量增加政府購買和政府稅收，使實際利率上升，投資減少，如圖3-10所示。

圖3-10　儲蓄減少

12．當政府通過投資稅收抵免這類政策以補貼投資時，這種補貼常常只適用于某些類型的投資。本題請你考慮這種變動的效應。假定經濟中有兩種類型的投資：企業投資和住房投資。利率調整使得國民儲蓄和總投資（企業投資和住房投資之和）達到平衡。現在假定政府實行只針對企業投資的稅收抵免。

a．這一政策如何影響企業投資的需求曲線？如何影響住房投資的需求曲線？

b．畫出經濟中可貸資金的供給和需求曲線。該政策如何影響可貸資金的供給和需求？均衡利率會發生什么變動？

c．比較原來的均衡與新均衡。該政策如何影響總投資量？如何影響企業投資量？如何影響住房投資量？

答：a．這種補貼使企業投資需求曲線向右移動，不影響住房投資需求曲線。因為這種補貼增加了企業投資的回報，促使企業多投資，但沒有增加住房投資回報，因此，住房投資需求曲線不變?？偟膩碚f，總投資需求將增加，從而，總投資需求曲線向右移動。

b．圖3-11表示整個經濟可貸資金的供給曲線和需求曲線。該政策使得經濟中投資的總需求曲線右移，可貸資金的需求增加，由于可貸資金的供給不變，從而使得均衡利率上升。

圖3-11　投資曲線右移

c．這種政策不會影響總投資量，但會使企業實際投資量增加，住房實際投資量減少。

因為整個社會的可貸資金保持不變（儲蓄保持不變），所以總投資量不變，但投資需求上升，導致均衡利率上升。利率上升使住房投資減少，但企業由于有投資補貼，可以抵消由于利率上升帶來的投資成本，因此，企業將多投資。最后均衡的結果是，社會總投資量不變。

13．假定消費取決于利率，這會如何改變本章得到的關于政府購買的增加對投資、消費、國民儲蓄和利率的影響的結論（如果會改變的話）？

答：本章關于財政政策效應得出的結論是：政府增加政府購買，將減少政府儲蓄、國民儲蓄，進而抬高均衡利率；而政府降低稅率，則增加了居民可支配收入，從而增加了居民消費，并導致國民儲蓄減少，進而導致利率升高。因此，擴張性財政政策都將使利率升高減少投資，即擠出了投資。但是，如果消費取決于利率，情況會有所不同。

若消費取決于利率，則利率升高會使人們減少消費而增加儲蓄，這時擴張性財政政策對投資的擠出作用要小，甚至可能增加投資。分析如下：

（1）當政府增加購買支出，由于稅收沒有變動，因此，政府儲蓄減少，進而導致國民儲蓄減少，利率將上升；但是，由于利率上升，居民的消費將減少，因為此時居民將理性地增加儲蓄以獲得更多的好處。這樣財政政策對投資的擠出要小于本章得出的結論。

（2）當政府降低稅率，居民可支配收入增加，如果消費取決于利率，即儲蓄也取決于利率，當利率足夠高的時候，居民可能更傾向于儲蓄，而減少消費，從而導致國民儲蓄增加，此時，均衡利率將降低，投資將增加。這樣財政政策增加了投資。

14．宏觀經濟數據沒有顯示投資與利率之間存在強相關。讓我們考察一下為什么可能是這樣。使用我們在本章建立的利率調整使可貸資金供給（向上傾斜）與可貸資金需求（向下傾斜）達到平衡的模型。

a．假定可貸資金的需求是穩定的但其供給逐年波動。什么可能造成供給的波動？在這種情況下，你會發現投資與利率之間有何種相關性？

b．假定可貸資金的供給是穩定的，但需求逐年波動。什么可能引起需求的波動？在這種情況下，現在你會發現投資與利率之間有何種相關性？

c．假定這個市場上的供給和需求都隨時間推移而波動。如果你要繪出一幅投資與利率的散點圖，你將發現什么？

d．你認為以上三種情況中哪一種在經驗上最現實？為什么？

答：a．可貸資金的供給波動可能是因為收入的暫時沖擊、政府購買的變動、消費者對經濟的信心的變化等，也有可能是幾個因素的共同作用。如圖3-12所示，當可貸資金需求不變時，可貸資金的供給增加會導致實際利率的下降和投資的增加；可貸資金的供給減少會導致實際利率的上升和投資的減少。這時，投資和實際利率之間負相關。

圖3-12　供給發生波動時的可貸資金市場

b．可貸資金的需求波動可能是因為投資政策的變化、企業對資本的邊際生產率預期的變化等，這些都會導致市場上對可貸資金需求的變化。如圖3-13所示，當可貸資金供給不變時，可貸資金的需求增加會導致實際利率的上升和投資的增加；可貸資金的需求減少會導致實際利率的下降和投資的減少。這時，投資和實際利率之間正相關。

圖3-13　需求發生波動時的可貸資金市場

c．如圖3-14所示，如果需求和供給兩條曲線都發生移動，那么經濟整體會在、、、四個點之間變動。經濟具體位于哪個點取決于可貸資金需求和供給的實際波動情況。在這種狀況下，很難發現投資和利率之間存在明確的相關性。

圖3-14　供給和需求都發生波動時的可貸資金市場

d．第三種情況在經驗上最現實。經濟中的不斷變動會導致可貸資金的需求和供給都發生變動。