第5章　價格效應與消費者選擇

5.1　復習筆記

一、收入變化對消費者均衡的影響

1．收入-消費曲線

收入-消費曲線研究的就是商品價格不變，收入變化時消費者均衡變化的軌跡。

收入-消費曲線表示在消費者偏好的商品價格不變的情況下，各種不同的收入所能買到的兩種商品的各個均衡組合，表示了消費者收入變化時的商品消費量和滿足水平的變動。

圖5-1 收入‐消費曲線

在圖5-1中，在商品價格不變時無差異曲線是既定的，收入的變動表現為預算約束線的平行移動。在收入水平為I₁，預算約束線為A時，均衡商品組合是U；當收入水平為I₂時，預算約束線為B，新的均衡商品組合將是V；當收入水平為I₃時，預算約束線為C，此時該消費者的最優消費組合是W。將這些均衡點連接而成的曲線，就是收入-消費曲線。

2．恩格爾曲線

用收入-消費曲線可以推導出恩格爾曲線。恩格爾曲線表示的是某種商品的均衡購買量與收入水平的關系，如圖5-2所示。

圖5-2 恩格爾曲線

恩格爾曲線的形狀取決于特定商品的性質、消費者的偏好以及保持不變的價格水平。生活必需品的需求量與收入之間的關系是商品的消費量隨收入的增加而增加，但其增長率是遞減的。高檔品的消費量是隨收入增加而遞增的，且其增長速度也是遞增的。如圖5-3所示。

圖5-3 高檔商品的恩格爾曲線

3．恩格爾定律和恩格爾系數

（1）恩格爾定律

隨著收入的增加，用于食品的支出在收入中所占的比重越來越小。即食品的需求收入彈性是非常低的。因此，一個家庭、地區或國家的富裕程度可以用食品支出占其收入比重的大小來衡量。較富裕的家庭、地區或國家的食品支出占總支出的比重要低于貧困的家庭、地區或國家。

（2）恩格爾系數

反映恩格爾定律的系數被稱為“恩格爾系數”，其公式表示為：

國際上常常用恩格爾系數來衡量一個國家或地區人民生活水平的狀況。根據聯合國糧食及農業組織提出的標準，恩格爾系數在59%以上為貧困，50%～59%為溫飽，40%～50%為小康，30%～40%為富裕，低于30%為最富裕。

二、價格變化對消費者選擇的影響

1．價格-消費曲線與個人需求曲線

（1）價格-消費曲線表示在消費者偏好和收入保持不變的情況下，由于商品的價格變化所引起的均衡商品組合的變化。

圖5-4 價格-消費曲線

如圖5-4所示，假設收入水平為m，假定與商品原來的價格相對應的預算約束線是，如果商品的價格上升，則新的預算約束線為，那么對消費者來說，新的均衡商品組合將是，而不是原來的商品組合。如果X的價格下降，則新的預算為C，此時該消費者的最優消費組合是R。這些均衡點連接而成的曲線，就是價格‐消費曲線。

（2）由價格-消費曲線推導個人需求曲線

個人需求曲線表示在消費者偏好、收入及其他商品價格不變的情況下，消費者在某種商品的不同價格水平下將購買的該商品的數量，如圖5-5所示。

圖5-5 個人需求曲線

價格-消費曲線與個人需求曲線的區別在于，前者表示在商品的不同價格水平下消費者所購買的商品與商品的不同組合，其坐標圖中的橫軸和縱軸分別表示商品和商品的消費量；而后者表示在商品的不同價格水平下，消費者將購買的商品的數量，其坐標圖中的橫軸表示商品的需求量，縱軸表示商品的價格。

2．替代效應和收入效應

（1）替代效應與收入效應的希克斯分解

前文中分析的價格變動對消費者均衡的影響是價格變動的總效應，進一步可分解為替代效應和收入效應。如圖5-6所示，在收入和商品Y的價格不變的條件下，當商品的價格下降時，預算約束線由原來的變為，消費者均衡點由變為，即為價格變動的總效應。圖5-6中的虛線是假想的一條在價格下降時使消費者收入適當減少，從而保持其原有水平不變的預算約束線，既與平行，又與無差異曲線1相切。替代效應是指從點到點的移動，或者說，當效用水平保持不變時，由價格變化所引起的商品X的需求量的變化，即為替代效應。在圖5-6中，替代效應為。

圖5-6 替代效應與收入效應的希克斯分解

現在設想圖5-6中的虛線向右移動，與實際的新的預算約束線重合，這標志著消費者實際收入的增加，由此而引起的從點到點的移動就是收入效應，或者說，收入效應是指在所有的價格都保持不變時，完全由實際收入的變動所引起的商品X的需求量的變動。在圖5-6中，表現為。由價格下降所產生的總效應等于替代效應與收入效應之和，即。

（2）替代效應與收入效應的斯勒茨基分解

斯勒茨基分解與希克斯分解對兩種效應的定義是相同的，不同之處在于：在分解的過程中不再使用效用不變的方法確定兩種效應，而是使用購買力不變的方法確定兩種效應。

圖5-7 替代效應與收入效應的斯勒茨基分解

如圖5-7所示，在商品價格下降時，可以把預算約束線的這種轉動分成兩步，這是與希克斯分解方法最大的不同：

①預算約束線繞著原需求束，即坐標轉動，此時表明購買力不變，原有的商品還是可以支付的。

②轉動后的預算約束線向外移動到新的價格下的位置。

如圖5-7所示，轉動后的預算約束線與最終預算約束線具有相同的斜率，這意味著具有相同的價格。可是，由于縱軸截距不同，所以同這條預算約束線相應的收入也不同，既然原來的消費束（X₁，Y₁）仍處在轉動后的預算約束線上，所以這個消費束恰好是可支付的。從這個意義上講，消費者的購買力保持不變，因為原來的商品束在轉動后的新的預算約束線上是正好支付得起的。

預算約束線平行移動的經濟意義：意味著預算改變（也就是收入變化），而價格保持不變時消費者均衡的變化。因此，在第二個階段中價格調整的效應稱為收入效應。

（3）替代效應與收入效應的數學表述

假定原來的消費束為，價格為，收入為。商品的價格改變為時，設為恰好使原消費者能支付得起的那個收入量，這樣以下關系成立：

用第一個方程減第二個方程，得：

令表示商品的價格變動，表示使原消費束恰好能支付得起所必需的收入變動，則有：

設對商品X的消費量與這種商品的價格和收入有關，則消費量x可以寫成這種商品的價格和收入m的函數，即。而替代效應又稱為有補償的需求變動，可以表示為：

收入效應用符號表示，是在使的價格保持在不變，收入增加時對的需求變動，即：

3．需求總變動與斯勒茨基恒等式

需求的總變動指的是在收入保持不變的情況下，由價格變動所引起的需求變動：

這個變動可以分解為替代效應與收入效應。用上面的符號可以表示為：

已經定義：

代入后有：

這個方程稱為斯勒茨基恒等式。它是一個恒等式，對于、、和都是成立的，消去右式的第一項和第四項，左式便等于右式。

斯勒茨基恒等式的目的不是說明代數恒等式，而是在于解釋右邊的兩項——替代效應與收入效應，尤其是用收入效應與替代效應的符號來決定總效應的符號。

4．正常商品、低檔商品和吉芬商品

一般而言，替代效應總是負的，而收入效應在大多數情況下是正的。但在有些情況下，收入效應為零或為負。收入效應大于或等于零的商品，通常被稱為正常商品，收入效應為負的商品則被稱為低檔商品。價格變動的總效應是替代效應和收入效應的總和。當價格變動的總效應為正時，這種商品就是吉芬商品。吉芬商品一定是一種低檔商品，而低檔商品并非一定是吉芬商品。只有價格變動的總效應為正時才可以稱為吉芬商品。

5．需求法則和市場需求曲線的推導

需求法則是指如果一種商品的需求隨著收入的增加而增加，那么這種商品的需求一定隨著價格的上升而下降。商品價格下降之所以會引起需求量的增加，是由于替代效應與收入效應共同發生作用的結果。因此，個人需求曲線的形狀應該是一條向下傾斜的曲線，而市場需求曲線是由個人需求曲線加總而來，即在同樣的價格水平上，對所有的消費量進行加總。因此，市場需求曲線也是一條向下傾斜的曲線，市場需求曲線更為平坦，離價格軸也更遠，因為同樣的價格下所對應的消費量是所有消費者的消費量。如圖5-8所示。