第4章　消費偏好與消費者均衡

4.1　復習筆記

一、消費者偏好

1．效用理論

（1）效用的概念

經濟學上一般將物品和勞務能夠滿足人類欲望或需要的能力，或者人們從消費物品和勞務中得到的滿足稱為效用。一種物品給人們帶來的滿足程度，即效用的大小往往是主觀的，因人因時而異。

在效用大小度量上，產生了兩種不同的理論：基數效用論和序數效用論。基數效用論一般認為，效用是可以用具體數值計量和加總的，其大小可以用1，2，…衡量；序數效用論認為效用不可度量，也不能進行加總，只能根據偏好的程度進行排序，排列出第一、第二、……

（2）總效用和邊際效用

總效用（）指的是消費者從消費物品和勞務中所獲得的總的滿足程度。一般來說，消費的物品越多，其總效用越大。邊際效用（）指的是消費者從每增加一單位商品的消費中所獲得的滿足程度。

在對商品的消費中，隨著該種商品消費量的增加，起初人們對該種商品的滿足程度不斷增加，但達到一定點后，滿足程度將出現下降。

2．邊際效用遞減規律

邊際效用遞減規律是指在消費者對其他商品消費量不變的條件下，消費者從連續消費某一商品中所獲得的滿足程度隨著該商品消費量的增加而遞減。

假設商品的效用函數為：

則邊際效用函數為：

邊際效用遞減規律可表示為：

效用函數的一階導數是大于零的，表示總效用隨消費量增加而變大；而效用函數的二階導數小于零，就說明了邊際效用遞減規律的含義。

3．消費者偏好與無差異曲線

（1）消費者偏好

消費者偏好的三個假設條件為：

①完備性。消費者在面對兩個不同的消費束時，能夠確定他喜歡哪一個消費束，或者兩者無差異。

②傳遞性。如果消費者對消費束A的偏好大于消費束B，而且對消費束B的偏好大于消費束C，則該消費者對消費束A的偏好大于消費束C。消費者偏好傳遞性的假設，保證了消費者的理性行為，是經濟分析的一個重要基礎。

③非飽和性。消費者總是喜歡較多的商品而非較少的商品，即“多多益善”。也就是說，消費者在面對較多商品時，并未失去什么，狀況至少與原有狀況一樣好。

（2）無差異曲線

無差異曲線指的是能夠給消費者帶來相同效用水平消費束的點的軌跡。圖4-1顯示了不同消費束的點連在一起，形成無差異曲線，在該無差異曲線上，任一消費束的效用都是相同的，也就是消費者從該曲線上任一消費束得到的滿足程度是相等的。但在該無差異曲線右面的點，如點的消費束的效用大于點消費束；同樣，在的左下方點的效用低于無差異曲線上的點。而上的點代表的效用是相同的。

圖4-1  無差異曲線

（3）無差異曲線的性質

①無差異曲線向右下方傾斜，斜率為負。這實際上是由消費者偏好非飽和性假定推出的。

②較高的無差異曲線代表消費者有較高的滿足程度，而且任意兩條無差異曲線不能相交。據消費偏好的傳遞性的假定，任意兩條無差異曲線不能相交。在圖4-2中，假設兩條無差異曲線相交于點，根據無差異曲線的含義，在無差異曲線上點的效用應與點相同，在無差異曲線隊上點的效用與點相同，則點的效用與點相同，但這是不可能的。因為點在無差異曲線的右上方，該消費束中兩種商品的數量都多于點，因此，點的效用大于點的效用，另據消費偏好的傳導性的假定，點的效用也大于點的效用，這與無差異曲線的定義矛盾。因此，任意兩條無差異曲線不能相交。

圖4-2  相交的無差異曲線

③無差異曲線凸向原點。這意味著無差異曲線向右下方傾斜時，曲線將變得更為平坦。無差異曲線的這個性質源于邊際替代率遞減規律。一般的無差異曲線是符合上述特征的，但有些無差異曲線不具有凸性。某些商品只有采用固定比例的組合才能產生效用，一般將這種商品看作是完全互補品，如圖4-3（a）所示。此外，還有部分商品呈現完全替代的特性，如圖4-3（b）所示。

圖4-3（a）  互補品與替代品的無差異曲線

圖4-3（b）  互補品與替代品的無差異曲線

4．邊際替代率

邊際替代率（）表示的就是消費者用一種商品去代替另一種商品的意愿程度。數學表達式如下：

如果讓無窮小，邊際替代率衡量的就是無差異曲線的斜率。在圖4-4中，沿著無差異曲線移動，，消費者為得到商品愿意放棄的商品越來越少，從而。這一規律被經濟學家總結為邊際替代率遞減規律。邊際替代率遞減源自于邊際效用遞減規律，二者之間是一致的。

圖4-4  邊際替代率遞減規律

在同一條無差異曲線上，增加商品的消費量所帶來的效用提高與減少商品的消費量所產生的效用降低之和為零，則總效用不變。數學表達式為：

即

又因為，因此邊際替代率就等于兩種商品的邊際效用之比。即：

因為隨著商品的消費量增加，遞減，而隨著Y商品消費量的減少，遞增，因此遞減，也就是邊際替代率遞減。這也就解釋了邊際效用遞減規律與邊際替代率遞減規律之間的一致性。

二、預算約束

1．預算線與預算集

設消費者收入為，兩種商品的數量分別為與，商品價格分別為、，則約束函數表示為：

即

在圖形上可得到一條負斜率的消費者預算線，斜率是兩種商品的價格之比。

在圖4-5預算線內，是消費者負擔得起的消費束，如果超過預算線的范圍，消費者將無法承擔。圖中預算線及線內的陰影部分構成了消費者預算范圍，即預算集。

圖4-5  預算線與預算集

2．預算線的移動

由收入和價格決定的預算線隨著收入和價格的變動而相應變動。

（1）價格不變、收入變動。預算方程表明，價格不變時，消費者收入的變動將改變預算線的截距，而其斜率不變。如圖4-6所示，當消費者收入增加時，預算線將由直線向右上方平行移動至。

（2）收入不變，價格變動。由預算方程可知，收入不變時，商品價格的變化將改變預算線的斜率。如圖4-6所示，商品的價格上升時，預算線以點為軸心，由直線向左旋轉至。說明在收入不變的情況下，商品的價格上升，使消費者能夠購買的商品的量下降了。

圖4-6  預算線的移動

三、消費者均衡

1．消費者均衡的形成

圖4-7將無差異曲線與預算線放在同一個圖中，根據分析，無差異曲線表示商品的偏好，消費者試圖最大化其效用。

圖4-7  消費者均衡

由圖4-7可知，點是消費者能夠獲得的預算線與該消費者所面對的最高無差異曲線的交點，即點就是消費者的均衡點。點所在預算線的斜率為兩種商品的價格之比，而在點切線的斜率為，再由，可以得出：

因此，在消費均衡點上，兩種商品的價格之比就等于兩種商品的邊際替代率，也等于兩種商品的效用之比。

有時也將上式表示為：

式中，表示貨幣的邊際效用。該式意味著，當每一種商品價格的邊際效用與價格之比相等時，消費者達到均衡。在該均衡點上，消費者花在每一種商品上所獲得的貨幣邊際效用相等。

2．消費者剩余

消費者剩余一般是指消費者從購買商品中獲得的凈收益。將離散情形分析延伸到連續情形，考慮一條平滑的需求曲線，當市場價格為時，圖4-8中陰影部分面積就是消費者剩余，即：

消費者購買一定數量的商品得到的總效用與為此支付貨幣的總數是兩個量，二者之差為消費者剩余，即消費者在購買某商品時愿意支付的最高貨幣額與他實際支付的貨幣額之間的差額，表現為需求曲線與市場價格之間的陰影部分。消費者剩余是一種心理現象，但消費者在消費過程中能夠感覺到它的存在，所以消費者剩余常用來評價公共政策對消費者福利狀況的影響。

圖4-8  消費者剩余