第二章　數量關系

第一節　數字推理

1．22，35，56，90，（　　），234

A．162

B．156

C．148

D．145

【答案】D

【解析】56＝22＋35－1，90＝35＋56－1，前面相鄰兩項之和減去1得到下一項，即所填數字為56＋90－1＝146－1＝145。

2．2，6，13，39，15，45，23，（　　）。

A．46

B．66

C．68

D．69

【答案】D

【解析】6＝2×3，39＝13×3，45＝15×3。兩個數為一組，每組中的第二個數是第一個數的三倍，即所填數字為23×3＝69。

3．1，2，9，121，（　　）。

A．251

B．441

C．16900

D．960

【答案】C

【解析】9＝（1＋2）²，121＝（9＋2）²，從第三項開始后一項是前兩項和的平方，即所填數字為（121＋9）²＝16900。

4．，，，，（　　）。

A．

B．

C．

D．

【答案】B

【解析】分母數字依次排列為2、8、24、48，2×4＝8，8×3＝24，24×2＝48，分母所乘數字依次減1，即所填數字分母為48×1＝48，分子為1。

5．164，100，68，（　　），44

A．50

B．55

C．52

D．49

【答案】C

【解析】164－64＝100，100－64×＝68，相鄰項之差構成首項為64，公比為的等比數列，即所填數字為68－64×＝52。

6．1，5，19，81，411，（　　）

A．2473

B．2485

C．1685

D．1857

【答案】A

【解析】1×2＋3＝5，5×3＋4＝19，19×4＋5＝81，81×5＋6＝411，其中第二個乘數2、3、4、5和加數3、4、5、6都是連續自然數。即所填數字為411×6＋7＝2473。

7．－5，27，77，61，23，（　　）

A．7

B．－7

C．－5

D．5

【答案】D

【解析】－5＝1⁶－6，27＝2⁵－5，77＝3⁴－4，61＝4³－3，23＝5²－2，即所填數字為6¹－1＝5。

8．－24，3，30，219，（　  ）

A．289

B．346

C．628

D．732

【答案】D

【解析】－24＝（－3）³＋3，3＝0³＋3，30＝3³＋3，219＝6³＋3，即所填數字為9³＋3＝732。

9．3，8，33，98，393，1178，（　　）

A．4683

B．3547

C．3648

D．4713

【答案】D

【解析】3×3－1＝8，8×4＋1＝33，33×3－1＝98，98×4＋1＝393，393×3－1＝1178，即所填數字為1178×4＋1＝4713。

10．3，3＋，5＋，9，（　 ），13＋

A．9＋

B．10＋

C．11＋

D．12＋

【答案】C

【解析】3＝2＋，3＋＝3＋，5＋＝5＋，9＝7＋，13＋＝11＋，第一個加數是連續質數；第二個加數是連續正整數開方，即所填數字為11＋。

11．－56，25，－2，7，4，（　　）

A．3

B．－12

C．－24

D．5

【答案】D

【解析】－56－25＝－3×[25－（－2）]，25－（－2）＝－3×（－2－7），－2－7＝－3×（7－4），第（N－1）項－第N項＝－3[第N項－第（N＋1）項]（N≥2），即所填數字為4－＝5。

12．2，3，0，－7，－18，（　　）

A．10

B．20

C．－33

D．－45

【答案】C

【解析】依次將相鄰兩項做差得1，－3，－7，－11，構成一個公差為－4的等差數列，即所填數字為－18＋（－11）＋（－4）＝－33。

13．9，17，13，15，14，（　　）

A．13

B．14

C．13.5

D．14.5

【答案】D

【解析】依次將相鄰兩項做差得8，－4，2，－1，構成一個公比為－0.5的等比數列，即所填數字為14＋（－1）×（－0.5）＝14.5。

14．46，33，22，15，10，（　　）

A．1

B．3

C．5

D．7

【答案】D

【解析】依次將相鄰兩項做差得13，11，7，5，是一個遞減的質數數列，即所填數字為10－3＝7。

15．0，0，6，24，60，120，（　　）

A．180

B．196

C．210

D．216

【答案】C

【解析】依次將相鄰兩項做差得0，6，18，36，60，再次做差得6，12，18，24。構成一個公差為6的等差數列，即所填數字為60＋24＋6＝90。

16．7，7，9，17，43，（　　）

A．119

B．117

C．123

D．121

【答案】C

【解析】依次將相鄰兩項做差得0，2，10，26，再次做差得2，6，18。構成一個公比為3的等比數列，即所填數字為43＋26＋18×3＝123。

17．2，14，84，420，1680，（　　）

A．2400

B．3360

C．4210

D．5040

【答案】D

【解析】依次將相鄰兩項做商得7，6，5，4。構成一個公差為－1的等差數列，即所填數字為1680×[4＋（－1）]＝5040。

18．6，7，5，8，4，9，（　　）

A．5

B．10

C．3

D．4

【答案】C

【解析】依次將相鄰兩項做和得13，12，13，12，13。相鄰兩項之和為13和12的交替數列，即所填數字為12－9＝3。

19．0，7，26，63，（　　）

A．124

B．153

C．188

D．196

【答案】A

【解析】0＝1³－1，7＝2³－1，26＝3³－1，63＝4³－1，一部分是連續自然數的立方，另一部分是－1，即所填數字為5³－1＝124。

20．3，6，11，18，（　　），38。

A．23

B．25

C．27

D．29

【答案】C

【解析】3＝1²＋2，6＝2²＋2，11＝3²＋2，18＝4²＋2，38＝6²＋2，一部分是連續自然數的平方，另一部分是2，即所填數字為5²＋2＝27。

21．6，7，18，23，（　　），47。

A．25

B．38

C．40

D．45

【答案】B

【解析】6＝2²＋2，7＝3²－2，18＝4²＋2，23＝5²－2，47＝7²－2，一部分是連續自然數的平方，另一部分是2，－2的循環，即所填數字為6²＋2＝38。

22．2，1，3，10，103，（　　）

A．8927

B．9109

C．9247

D．10619

【答案】D

【解析】3＝2＋1²，10＝1＋3²，103＝3＋10²，第一項＋第二項²＝第三項，即所填數字為10＋103²＝10619。

23．1，8，28，80，208，（　　）。

A．468

B．498

C．508

D．512

【答案】D

【解析】（8－1）×4＝28，（80－28）×4＝208，，即所填數字為4×（208－80）＝512。

24．3，2，11，14，（　　），34。

A．18

B．21

C．24

D．27

【答案】D

【解析】3＝1²＋2，2＝2²－2，11＝3²＋2，14＝4²－2，34＝6²－2，一部分是連續自然數的平方，另一部分是2，－2的循環，即所填數字為5²＋2＝27。

25．5，8，9，12，10，13，12，（　　）

A．15

B．14

C．13

D．25

【答案】A

【解析】將原數列兩兩分為一組，得新數列（5，8），（9，12），（10，13）；8－5＝3，12－9＝3，13－10＝3，即所填數字為12＋3＝15。

26．3，10，31，94，（　　），850。

A．250

B．270

C．282

D．283

【答案】D

【解析】10＝3×3＋1，31＝10×3＋1，94＝31×3＋1，每一項等于前一項乘以3加上1，即所填數字為94×3＋1＝283。

27．3，7，16，107，（　　）。

A．1704

B．1072

C．1707

D．1068

【答案】C

【解析】16＝3×7－5，107＝16×7－5，第三項等于前兩項之積減5，即所填數字為107×16－5＝1707。

28．1，32，81，64，25，（　　）。

A．6

B．8

C．9

D．16

【答案】A

【解析】原式可以轉化為：1⁶，2⁵，3⁴，4³，5²，底數是遞增的自然數，指數是遞減的自然數，即所填數字為6¹。

29．2，1，5，7，17，31，（　　）。

A．59

B．61

C．65

D．69

【答案】C

【解析】相鄰兩項前一項加后一項得：3，6，12，24，48，構成首項為3，公比為2的等比數列，即所填數字為48×2－31＝65。

30．3，3，6，9，9，27，（　　）

A．18

B．36

C．24

D．12

【答案】D

【解析】奇數項3、6、9是公差為3的等差數列，偶數項3、9、27是公比為3的等比數列，即所填數字為9＋3＝12。