（二）平均數(shù)

1．算術(shù)平均數(shù)

算術(shù)平均數(shù)，又稱均值，是統(tǒng)計(jì)學(xué)中最基本、最常用的一種平均指標(biāo)，分為簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。

（1）簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)

主要用于未分組的原始數(shù)據(jù)，其計(jì)算公式為

＝（x₁＋x₂＋x₃＋…＋x_n）/n

【例】有四個(gè)數(shù)，去掉最大的數(shù)，其余三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是41，去掉最小的數(shù)，其余三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是60，最大數(shù)與最小數(shù)的和是95。則這四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（　　）。

A．49.75

B．51.25

C．53.75

D．54.75

【答案】A

【解析】將所有情況合為整體，恰好每個(gè)數(shù)字被計(jì)算兩次，則平均數(shù)＝（41×3＋60×3＋95）÷2÷4＝49.75。

（2）加權(quán)算術(shù)平均數(shù)

主要用于處理經(jīng)分組整理的數(shù)據(jù)，其計(jì)算公式為

＝

其中，w₁，w₂，w₃，…，w_n分別為x₁，x₂，x₃，…，x_n的權(quán)。

【例】在一次法律知識(shí)競(jìng)賽中，甲機(jī)關(guān)20人參加競(jìng)賽，平均分是80分，乙機(jī)關(guān)30人參加競(jìng)賽，平均分是70分，請(qǐng)問(wèn)兩個(gè)機(jī)關(guān)參加競(jìng)賽的人的總平均分是多少？（　　）

A．76分

B．75分

C．74分

D．73分

【答案】C

【解析】兩個(gè)機(jī)關(guān)參賽人員的總平均分是（80×20＋70×30）÷（20＋30）＝74分。

2．調(diào)和平均數(shù)

調(diào)和平均數(shù)又稱倒數(shù)平均數(shù)，是總體各統(tǒng)計(jì)變量倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)。其計(jì)算公式為

＝

【例】T＝，則T值的整數(shù)部分是（　　）。

A．180

B．181

C．182

D．183

【答案】D

【解析】，因此＜T＜，得182＜T＜182.9，即T的整數(shù)部分應(yīng)為182。