2.2　典型題（含考研真題）詳解

一、選擇題

1．某機構中有6個構件，則該機構的全部瞬心數目為（　　）。[武漢科技大學2007研]

A．3　　　　　　

B．6　　　　　　　

C．9　　　　　　　

D．15

【答案】D

【解析】每兩個構件之間有一個速度瞬心，則N個構件的瞬心總數為

2．利用速度、加速度影像可方便地求出（　　）上其它點的速度和加速度。[電子科技大學2006研]

A．同一構件　　　

B．不同構件　　　

C．相鄰兩構件　　

D．任意構件

【答案】A

【解析】當已知一構件上兩點的速度和加速度時，則該構件上其他任一點的速度和加速度便可利用速度影像原理和加速度影像原理求出。

3．兩個運動構件間相對瞬心的絕對速度（　　）。

A．均為零　　　　

B．不相等　　　　

C．不為零且相等

【答案】C

【解析】相對速度瞬心為兩運動構件具有同一絕對速度且不為零的重合點。

二、填空題

1．在平面機構運動分析中，三心定理是______。[華東理工大學2005研]

【答案】三個彼此作平面平行運動的構件的三個瞬心必位于同一直線上。

2．當兩構件的相對運動為______動，牽連運動為______動時，兩構件的重合點之間將有哥氏加速度；哥氏加速度的大小為______。[西北工業大學2004研]

【答案】移；轉；

【解析】如圖2-1所示：

圖2-1

三、判斷題

速度多邊形的起始點P是機構中速度為零的所有點的速度影像。（　　）

【答案】對

四、簡答題

1．什么是速度影像？什么是加速度影像？有何用途？[西北工業大學2004研]

解：速度影像是指同一構件上各點間的相對速度矢量組成的圖形；加速度影像是指同一構件上各點間的相對加速度矢量組成的圖形。如果已知一構件上兩點的速度、加速度，可利用速度影像、加速度影像來求第三點的速度、加速度。

五、分析計算題

1．在圖2-2所示擺動導桿機構中，設已知構件1的角速度順時針轉動及各構件尺寸。試求：[武漢理工大學2005研]

（1）構件1、3的相對瞬心；

（2）構件3的角速度；

（3）R點的速度；

（4）構件2的角速度。

圖2-2

解：（1）由三心定理可以畫出構件1、3的相對瞬心，如圖2-3所示。

（2）畫出1、4和3、4構件的瞬心，由瞬心性質即有

方向：沿順時針方向。

（3）由構件3的角速度，易知

方向如圖所示。

（4）由于構件2與3的瞬心在無窮遠，因此有兩者的角速度相等，即

方向：沿順時針方向。

圖2-3

2．如圖2-4所示為外槽輪機構在運動過程中的任一位置，設撥盤1的位置用角度來確定，而槽輪2的位置用角度來確定。圓銷的回轉半徑為R，中心距離為L，撥盤以等速（=常數）轉動，試用解析法求槽輪的角速度及角加速度。[上海交通大學2005研]

解：由題圖可知

，

記，則有

消去可得

由，，對其求導可得

，

圖2-4

3．在圖2-5所示的五桿機構中，已知各構件尺寸（尺寸比例尺）和、的大小和方向。試用作圖法分析構件2的角速度和角加速度。（不要求按比例，但應寫出運動矢量方程）[西北工業大學2004研]

圖2-5

解：（1）由于1、4桿的轉速已知，則有

，

如圖2-6所示，對2桿及重合點C進行速度矢量分析

從而有

（2）假設1、4勻角速度轉動，則有

如圖2-7所示，進行加速度分析

解得

方向：逆時針方向。

4．用速度瞬心法求出圖2-8所示機構C點的速度方向。

圖2-8

解：各個瞬心位置如圖2-9所示，根據三心定理可以求出構件3相對于機架的瞬心。C點的速度方向如圖所示。

圖2-9

5．試標注出在圖2-10所示位置時機構中瞬心P₁₂、P₂₃、P₁₄、P₃₄、P₂₄的位置。

圖2-10

解：根據瞬心的概念及“三心定理”可得各瞬心的位置如圖2-11所示。

圖2-11

6．圖2-12所示曲柄滑塊機構，已知曲柄的角速度，試用瞬心法求圖示位置構件2的角速度的大小和方向以及構件3的線速度大小和方向。（大小用公式表示）

圖2-12

解：如圖2-13所示，

圖2-13

（順時針），（水平向左）