六、計算題

1．假設某社會經濟的儲蓄函數為，投資從增加到時，均衡國民收入增加多少？

解：根據儲蓄等于投資決定均衡收入，當，時，均衡收入為，所以當，時，均衡收入為：，。

可見，當投資增加200時，均衡國民收入增加為。

以上結果也可根據乘數原理得到。從儲蓄函數可知，當邊際消費傾向為0.75時，投資乘數，所以。

2．假設某經濟的消費函數為，投資為，政府購買為，凈稅收為，試求：（1）均衡國民收入和可支配收入；（2）消費支出；（3）私人儲蓄和政府儲蓄；（4）投資乘數。

解：（1）均衡國民收入為：

得，即均衡國民收入為8400。

可支配收入為：

（2）消費支出為：

（3）私人儲蓄為：

政府儲蓄為：

（4）投資乘數為：

3．在一個兩部門經濟中，假設邊際儲蓄傾向為0.2，投資增加1000億美元時，國民收入、消費及儲蓄如何變化？

解：該經濟投資乘數為：

投資增加1000億美元時，國民收入增加為：

（億美元）

消費增加量為收入增量和邊際消費傾向的乘積，即：

（億美元）

同樣求得儲蓄增加量（億美元）。

4．假設一國經濟中消費者支出增加600，政府購買、政府轉移支付和稅收各減少300，邊際儲蓄傾向為0.2，試問新的均衡國民收入將怎樣變動？

解：若邊際儲蓄傾向為0.2，則投資乘數為5（），政府購買乘數、轉移支付乘數和稅收乘數分別為：

　 

因此，消費支出增加600時，收入增加：

政府購買減少300時，收入減少：

政府轉移支付減少300時，收入減少：

稅收減少300時，收入增加：

均衡國民收入變動量將是：

5．假設消費函數為，表示居民可支配收入，比例稅稅率為，稅收絕對量為，投資為，政府購買為，試求均衡時的國民收入水平。

解：可支配收入為：，由三部門國民收入恒等式有：

整理得：，此即為均衡時的國民收入水平。

6．假設消費函數為，表示居民可支配收入，比例稅稅率為，定量稅額度為，即稅收總量為，投資為，政府購買為，試求均衡時的國民收入水平。

解：因為，根據國民收入恒等式，有：

整理可得均衡國民收入水平為：。

7．假設某經濟社會的消費函數為，投資為50（單位：10億美元）。

（1）求均衡收入、消費和儲蓄。

（2）如果當時實際產出（即GDP或收入）為2000，企業非意愿存貨積累為多少？

（3）若投資增至100，求增加的收入。

（4）若消費函數變為，投資仍為50，收入和儲蓄各為多少？投資增至100時收入增加多少？

（5）消費函數變動后，乘數有何變化？

解：（1）根據國民收入決定公式有：

解得均衡收入為：。

則消費為：；

儲蓄為：。

（2）企業非意愿存貨投資是指實際產出大于總需求的部分。

因此，企業非意愿存貨投資為：。

（3）投資乘數為：，若投資增至100，則國民收入增加：

（4）當消費函數發生變化時，根據國民收入決定公式有：

解得均衡國民收入為：。

則消費為：；

儲蓄為：。

若投資增至100，則新的國民收入為：，故收入增加：

（5）消費函數為時，投資乘數為：；消費函數為時，投資乘數為：，即乘數從10變為2.5，乘數隨邊際消費傾向的變小而變小。

8．在一個封閉經濟中，有如下方程式：

（收入恒等式）

（消費函數）

當投資億美元，政府購買億美元，稅率，時，問：

（1）當收支平衡時，收入水平為多少？投資、政府購買、稅收乘數各為多少？

（2）當政府購買增加到300億美元時，新的均衡收入水平為多少？

（3）假定投資從300億美元增至398億美元，新的均衡收入為多少？

（4）假設投資不是外生變量，而是由方程決定時，新的均衡收入水平和投資、政府購買、稅收乘數各為多少？

（5）假設稅率增加到0.4，新的均衡收入水平為多少？

解：（1）將消費函數代入可得：

解得：（億美元）。

投資乘數為：；

政府購買支出乘數為：；

稅收乘數（稅率不變時）為：。

（2）由，所以有：。

從而新的均衡收入水平為：（億美元）。

（3）若投資從300億美元增至398億美元，則新的均衡收入為：

（億美元）

（4）由國民收入恒等式可得：

解得：（億美元）。

此時投資乘數為：；

政府購買支出乘數：；

稅收乘數（稅率不變時）：。

（5）當稅率增加到0.4，則新的均衡收入水平為：

（億美元）

9．某國宏觀經濟模型為：

比較兩種不同稅制下的均衡國民收入水平、政府購買支出乘數及財政狀況。

稅制一：；

稅制二：。

解：（1）在稅制一的情況下，均衡國民收入滿足：

解得：，即均衡國民收入水平為330.7。

政府購買支出乘數為：。

這時的財政狀況為：

財政支出為：；

財政收入為：；

財政預算盈余為：。

（2）在稅制二的情況下，均衡國民收入滿足：

解得：。即在稅制二下，均衡國民收入為301.5。

政府購買支出乘數為：；

這時的財政狀況為：

財政支出為：；

財政收入為：；

財政預算盈余為：。

10．假定某經濟社會的消費函數，投資，政府支出，凈出口函數，稅收函數，試求：

（1）均衡收入。

（2）若投資從60增加到70，均衡收入增加多少？

解：（1）由國民收入恒定式：

解得均衡收入為：

（2）投資乘數為：，則當投資從60增加到70時，均衡收入增加：。