五、證明題

1．求證：比例稅下的稅收乘數為。

證明：由三部門經濟國民收入恒等式，在比例稅下，可得，且，，因此有。

先看減稅的情況，假定稅率為，邊際消費傾向為，于是：

減稅→消費者1收入將增加→消費者1可支配收入將增加→消費者1消費支出增加→消費者2毛收入增加→消費者2可支配收入增加→消費者2消費支出增加→…→消費者消費支出增加……

則最終國民收入增加：

由于稅收變動與收入變動方向相反，所以比例稅條件下的稅收乘數為：

2．證明：比例稅條件下的平衡預算乘數仍然等于1。

證明：假設比例稅下稅率為。

可得政府購買支出乘數為：；

稅收乘數為：；

因此平衡預算乘數為：。

故在比例稅條件下的平衡預算乘數仍然等于1。