2.5 整數

輕松一刻，做個小游戲，猜一猜下面的代碼會顯示什么結果？

    int xPos;
    xPos = 105.5;
    NSLog(@"%i", xPos);

105.5嗎？錯了！

你也許會想，這是為什么呢？明明寫的是105.5，怎么就總是顯示105呢？問題就在于把xPos變量聲明為整數（int）了。

原來int類型不能處理小數呀！這下就對了！

好的，是時候考慮數據的類型了。在Objective-C中，數據類型可以分為兩種風格和若干種類型。其中，兩種風格是指：

? C風格的基本類型，如int、unsingned int、long int、float、double、char等，這些類型與C語言中的數據類型應用是相似的。

? 在Foundation框架中也定義了一些數據類型，如NSInteger、NSUInteger、NSString、CGFloat等。實際上，這些數據類型只是C數據類型的別名，在后續的學習中，我們會逐步發現使用這些類型的意義所在。此外，Foundation是在iOS和OS X系統中進行開發的基本框架，在這個框架中，定義了一系列的基本數據類型和開發資源。也許你會想起來，我們的代碼中都引用了Foundation.h頭文件。

接下來是真正的數據類型，包括整數、浮點數、布爾、字符、字符串等，我們會詳細討論各種數據類型的取值范圍、運算、類型轉換等應用特點，首先從整數開始。

■2.5.1 取值范圍

整數是指沒有小數部分的數，按照計算機內部處理方式又分為有符號整數和無符號整數。其中，有符號整數可以處理負數、零和正數，而無符號整數只能處理零和正數。

在C風格數據類型中，int和unsigned int是兩種比較常用的整數類型。其中，int是有符號整數（singn int）的簡寫形式，而unsigned int則是無符號整數。它們都定義為32位整數，這樣一來，int類型的取值范圍就是-2147483648到2147483647，即-231到231-1，相對應，unsigned int的取值范圍則是0到232-1。

在Foundation框架中，常用的整數類型為NSInteger和NSUInteger，如果我們呼叫幫助，就會發現，它們實際使用了typeof關鍵字定義為C數據類型的別名，在64位環境下，它們分別定義為long和unsinged long，而在32位環境下，它們分別定義為int和unsinged int類型。我們知道，iOS和OS X系統都已進入64位時代，所以，在開發較新平臺下的項目時，我們可以認為NSInteger和NSUInteger類型分別是long int和unsigned long int類型的別名。

那么，為什么要使用這些Foundation中定義的數據類型呢？我想，最大的優勢在于代碼對各種平臺的兼容性。

■2.5.2 算術運算

接下來，我們進行基本的算術運算訓練，就是加、減、乘、除那些東西，很簡單，只是記得要使用Objective-C代碼！

第一題：1號機庫有30架戰斗機，2號機庫有29架戰斗機，一共有多少架戰斗機，在程序中應該怎么寫？

答：用加法（+），如下面的代碼。

    NSInteger hangar1 = 30;
    NSInteger hangar2 = 29;
    NSInteger sum = hangar1 + hangar2;
    NSLog(@"共有%li架戰斗機", sum);

第二題：要是飛走了16架，還剩多少架，怎么計算呢？

答：用減法（-）呀！我們接著前面的代碼寫。

    NSInteger overplus = sum -16;
    NSLog(@"剩余%li架戰斗機", overplus);

第三題：一個飛行中隊有4架戰斗機，那14個中隊有多少架呢？

等等，我知道，用乘法（*），小學生都會。

    NSInteger squadrons = 14;
    sum = squadrons * 4;
    NSLog(@"14個中隊共%li架戰斗機", sum);

第四題：那2號機庫里有幾個飛行中隊呢？

答：用除法（/），如下面的代碼。

    squadrons = hangar2 / 4;
    NSLog(@"2號機庫有%li個飛行中隊", squadrons);

在Xcode中測試之前，先想一想結果是什么？

第五題：好像2號機庫里的戰斗機數量不能被4整除，分了7個中隊，還剩幾架戰斗機，這個怎么計算呢？

答：這個在程序中就很簡單了，可以直接使用取余數運算符（%）來計算，如下面的代碼。

    NSInteger remainder = hangar2 % 4;
    NSLog(@"2號機庫分完飛行中隊還剩%li架戰斗機", remainder);

以上示例，我們使用整數進行了一系列的算術運算，對于加法、減法和乘法運算，其結果和我們習慣上的概念相同，但請注意除法和取余數運算，其中，整數除以整數，結果依然是整數，而取余數運算的結果也是整數。

此外，我們還應該注意，在任何編程語言中，運算符都會有一定的優先級規則，即一系列運算符在表達式中運算的先后順序。比如，前面的5個算術運算符在一個算式里時，就應該先計算乘、除、取余數，然后再計算加法和減法。

對于運算符的優先級，如果你不能保證百分之百的記憶正確（可是有幾十個運算符），我們還是建議使用小括號()來強制指定運算順序，這樣，代碼會更安全，可讀性也更強，所以，在工作中，我們不會完全依賴默認的運算符優先級。

■2.5.3 NSLog()函數與格式化輸出

在開發和調試過程中，NSLog()函數可以用來顯示各種信息，其中，非文本的數據需要使用格式化字符。前面的內容中，我們已經多次使用NSLog()函數。

在這里，常用的整數格式化字符包括：

? int類型使用“%i”格式化字符，我們還可以使用“%x”將整數顯示為十六進制，使用“%o”將整數顯示為八進制。

? unsigned int類型，無符號整數，使用“%u”格式化字符。

? long int類型，長整型數據，使用“%li”格式化字符。

? unsigned long int類型，無符號長整型數據，使用“%lu”格式化字符。

? long long int類型，長長整型數據，使用“%lli”格式化字符。

? unsigned long long int類型，無符號長長整型數據，使用“%llu”格式化字符。

這些整數類型都有相應的十六進制和八進制的格式化字符，基本的變化原則就是將列表中給出的格式化字符中的i或u變為x（十六進制）或o（八進制）。

■2.5.4 組合運算符

組合運算符是將基本的算術運算符與賦值運算符合并使用，如下面的代碼。

    NSInteger x = 1;
    x += 2;   // 相當于x = x + 2
    NSLog(@"%li", x);  // 3

在Objective-C中，5種算術運算都有相應的組合運算符，即+=、-+、*=、/=和%=運算符。

■2.5.5 增量與減量運算

在整數操作中，還有一種運算很常用，那就是增量計算，簡單的說，就是變量進行加1的運算。增量運算包括兩種形式，即前增量和后增量。

前增量運算表達式中，變量會先進行加1的計算，然后返回表達式的值，此時，表達式的值就是變量加1的值。最終的結果，表達式和變量的值都是變量原值加1，如下面的代碼。

    int i = 1;
    NSLog(@"%i", ++i);     // 2
    NSLog(@"%i", i);       // 2

后增量運算表達式中，表達式會返回變量原來的值，然后變量再進行加1的計算。最終結果，表達式的值就是變量的原值，變量的值會加1，如下面的代碼。

    int i = 1;
    NSLog(@"%i", i++);    // 1
    NSLog(@"%i", i);      // 2

實際應用中，如果我們只需要使用增量計算后變量的值，則前增量和后增量的區別就無所謂了。但是，如果我們需要使用增量運算表達式的值，就必須非常小心前增量和后增量的區別。

此外，與增量運算相對應的減量運算，同樣包括前減量和后減量運算，工作方式與增量運算相似，只是減量運算執行的是變量減1的操作。

■2.5.6 二進制與位運算

對于初學者，本部分可以作為選讀，這也是本書中為數不多的與計算機軟件基本工作原理相關的內容，了解一下不會有壞處。當然，現在不研究，暫時也不會影響我們繼續往下學習，以后有需要，也可以隨時回來串串門。

了解整數的位運算，我們首先需要清楚整數在計算機中的處理方式，也就是整數的二進制形式。前面，我們說過的32位整數、64位整數，指的就是二進制位的數量。

在二進制計算中，運算數只包括0和1。這個原因很簡單，因為計算機所使用的數字電路就只有兩種狀態，即連通和斷開狀態，二進制才能最簡單地表示數字電路的狀態。

1．無符號整數的二進制形式

無論是8位還是64位，它們對于整數處理的基本原理是一樣的，所以，接下來，我們就使用簡單點的8位二進制形式來討論相關的應用問題。你一定和我一樣，也不想看著64個0或1組成的二進制數發呆，對吧！

二進制數如何轉換為十進制整數呢？我們先來看無符號整數及有符號整數中0和正數的轉換方法。

如果二進制位上全部是0，那么，這個數就是0了；如果二進制位上是1，就使用2n-1計算出這個二進制位對應的十進制整數，其中，n是從右向左數的第幾位（由低位向高位），然后，將所有的數值相加，就得到了這個二進制數所表示的十進制整數。

如圖2-4中的00011001，我們可以得到算式：24+23+20=16+8+1=25，最終，我們計算出二進制數00011001表示的十進制整數就是25。

圖2-4 二進制數據

那么，十進制正整數如何轉換為二進制呢？我們還以25為例，如圖2-5所示的計算方法。

圖2-5 十進制轉二進制計算方法

首先，我們使用25除以2，商是12（寫在下方），余數為1（寫在左邊）；然后使用12除2，商是6，余數是0；以此類推，直到商為1時結束計算。然后，我們從下方往上寫出1和0，如圖中的結果就寫成11001，如果位數不夠，比如我們需要8位整數，則在前面（高位）補0，最終得到00011001，這就是十進制整數25的二進制形式了。

2．邏輯位運算

下面，我們就來了解Objective-C中的位運算符。

按位與（AND）運算，使用&運算符，包括兩個運算數，當兩個運算數都是1時，結果為1，否則為0。如圖2-6所示。

圖2-6 按位與運算

按位或（OR）運算，使用|運算符，包括兩個運算數，當兩個運算數有一個為1時，結果為1，只有兩個數都是0時，結果才為0。如圖2-7所示。

圖2-7 按位或運算

按位異或（XOR）運算，使用^運算符，包括兩個運算數，當兩個數一樣時，結果為0，只是兩個數不同時，結果才為1。如圖2-8所示。

圖2-8 按位異或運算

按位取反（NOT）運算，使用！運算符，只需要一個運算數，即1變0,0變1。如圖2-9所示。

圖2-9 按位取反運算

3．補碼

一個二進制數的補碼是指原數按位取反后加1的值。還以00011001為例，其按位取反的結果是11100110，再加1就是11100111。這樣，11100111就是00011001的補碼。

那么，在計算機中使用補碼有什么用呢？我們在有符號整數的處理中就可以看到了。

4．有符號整數的二進制形式

我們知道，有符號整數可以處理負數、零和正數。那么，問題來了，在二進制中如何處理整數的符號呢？

答案是，有符號整數二進制的最高位就是它的符號位，如圖2-10所示。

圖2-10 有符號整數的二進制形式

當有符號整數為零或正數時，符號位為0，也就是說，8位有符號整數的最大取值就是01111111，這就是127。

負數的表示就有點意思了，除了符號位為1，其他位上的數據實際上是負數絕對值的補碼形式。

比如，-128的二進制就是10000000（這可不是-0）。我們先看128的二進制形式，即10000000，請注意，此時，我們沒有考慮符號問題，然后，按位取反就是01111111，再加1得到補碼10000000（和原數是一樣的）。

不過，我們現在處理的是8位有符號整數，所以，只有后7位才是真正的數據，所以，128補碼中的最高位1就直接扔掉了（在計算機中就是這么絕），然后換成另外一個1（其含義是負數），這樣，-128的二進制就是10000000。我們可以看到，雖然看上去差不多，但其實際意義是完全不同的。

好的，大家也看到了，-128是8位有符號整數的最小取值，它有點太特殊了，我們換個數試試吧。

比如-25，先看25的二進制數，我們前面已經算過了，就是00011001，它的補碼呢？我們也算過了，就是11100111。別忘了有符號整數的最高位是符號位，8位有符號整數-25的二進制就是11100111。

接下來，我們再算一個好玩的，就是11100111的后七位是十進制的多少，算式如下：

26+25+22+21+20= 64+32+4+2+1 = 103

103有什么特別的？它正好等于128-25，隱約中有沒有想到點什么呢？

那么，補碼有什么特殊用途呢？在計算機內部可以只進行加法操作，而不需要減法操作（真是多一事不如少一事）。下面，我們來看看25-25在計算機中的二進制處理，我們假設數據類型都是8位有符號整數。

首先，25-25可以處理為25+(-25)，好的，25的二進制形式是00011001, -25的二進制是11100111。然后，我們進行相加運算，如圖2-11所示。

圖2-11 有符號整數的加法運算

好的，我們正在處理的是8位有符號整數，所以，最終的結果只有00000000，也就是整數0。

現在，大家應該了解了有符號整數和無符號整數的二進制表現形式，以及取值范圍是怎么確定的吧！如果你感興趣，可以按二進制試著計算一下，加法雖不難，只是在加數有些多時，注意不要加錯了。

5．位移運算

關于二進制，最后討論一下位移運算，在Objective-C中，位移運算包括位左移運算（<<運算符）和位右移運算（>>運算符），對于這兩種位移運算，我們同樣按有符號和無符號整數分別討論。

首先是無符號整數的位移操作，以8位無符號整數64為例，它的二進制表示為01000000，那么它右移2位的操作如圖2-12所示。

圖2-12 無符號整數右移2位

我們可以看到，當一個無符號整數右移操作時，會將低位的數據直接舍棄，然后在高位補零。那么，64右移2位后的二進制就是00010000，我們換算成十進制就是16。實際上，我們可以看到，當一個整數（N）進行右移n位時，就是在進行N÷2n的計算。

反過來，當我們進行整數（N）的左移運算時，高位數據舍棄，在低位補0，實際上，就是在進行N×2n的計算。但請注意，當我們進行整數的位移運算時，應考慮整數的取值范圍。如果左移超出了允許的最高位，也就是超出了整數的取值范圍，同樣會舍棄，這時就會造成整數的溢出。

下面的代碼演示了無符號整數的位移運算：

    NSLog(@"%ul", 64 >> 2);  // 16
    NSLog(@"%ul", 16 << 2);  // 64

對于有符號整數的位移運算，會有些不同。如進行8位有符號整數-64的右移運算，首先，-64的二進制表示為11000000，那么，它的右移兩位計算操作就如圖2-13所示。

圖2-13 有符號整數右移2位

我們可以看到，在對有符號整數進行移位操作時，只對數據位進行移動，而符號位保持不變；如圖中的右移操作，會在數據的高位補上與符號位相同的數據，這樣，-64右移2位后的二進制數就是11110000，也就是-16。我們可以看到，同樣是在進行N÷2n的操作。

對于有符號整數的左移操作，同樣是只移動數據位，符號位保持不變，然后，在低位補0，這實際上也是在執行N×2n的操作。

下面的代碼演示了有符號整數的位移運算：

    NSLog(@"%ul", -64 >> 2);  // -16
    NSLog(@"%ul", -16 << 2);  // -64