五、對勞動力流動與經濟發展的計量分析

（一）理論分析和計量模型

在設定計量模型前，我們需要尋找理論基礎，考慮以下幾方面：

1.勞動力需求函數

給定一個廠商，其生產函數為f(K，L)=AK^αL^β，K和L分別代表資本與勞動力。假設市場需求Q給定，則其目標函數為最小化成本：

求解最優化問題，得到如下勞動力需求函數：

式中，各個系數代表了原始最優化問題中的系數組合。w和r分別代表勞動力和資本價格。上式是我們進行計量分析的基礎模型。

2.勞動力供給函數

在宏觀分析中，我們獲得的數據都是均衡結果。嚴格意義上說，很少有嚴格外生的解釋變量。在上一部分考慮勞動需求函數時，也要同時考慮供給層面的影響。尤其要關注的是，觀察到的均衡工資受到勞動力市場供給量及其他特征影響，可以根據以往研究寫出以下勞動力供給函數：

式中，X代表人口性別比、受教育水平、年齡結構等人口特征，它們都影響到市場工資。

3.產出的內生性

在勞動力需求函數中，也要同時考慮產出Q的內生性，它和勞動供給也互相影響。即經濟增長吸引勞動力流動，同時勞動力流動也對經濟增長形成影響。可用以下關系式表示：

基于以上理論討論，我們知道存在三個互為因果的方程，可以設定如下聯立方程模型：

第一個方程是我們感興趣的方程，我們意在發現經濟發展對勞動力流動的影響。對于這個方程組的估計方法，典型的有單方程兩階段最小二乘法、單方程廣義矩估計法以及聯立方程的三階段最小二乘法。從方法論的角度看，三階段最小二乘法具有最好的統計性質，但實際操作中，由于我們使用的是省級面板數據，需要處理固定效應項，而且我們實際上最關心第一個方程，因此我們直接使用處理面板數據的固定效應工具變量法估計第一個方程。

（二）數據的簡單描述

本章數據主要來自2001—2010年《中國統計年鑒》。我們收集了2000—2009年各省的實際國內生產總值、總就業、資本存量、人口特征、實際工資和貸款利率。其中資本存量數據來自謝群、潘玉軍（2011），貸款利率來自中國人民銀行網站。

各年變量均值及標準差統計如表2—4所示。

表!2-4  變量各年描述性統計

注：實際工資指就業人員平均實際工資。

通過上面所涉及的所有描述性統計，我們認為模型中還應考慮產業發展變動，才能準確刻畫勞動力需求與經濟發展間的關系變動。

（三）計量結果及分析

基于以上事實，我們將聯立方程的第一個方程修改如下：

式中，i代表三大產業。對此方程，運用面板數據工具變量方法，采用上述聯立方程中其他外生變量為工具變量進行估計。首先，我們采用伍德里奇（Wooldridge,2007）的內生變量檢驗方法檢驗發現，實際分產業產值不是一個顯著的內生變量，而實際工資是一個顯著的內生變量。因此，上面聯立方程的第三個方程應該被去掉。最后，我們仍然使用面板數據工具變量方法的固定效應模型估計三大產業勞動力需求變動參數，如表2—5所示。

表2—5 三大產業勞動力需求函數估計

注：括號內為P值。

由計量結果可見，經濟增長對勞動力的拉動作用是最強的。我們可以基于這些測算結果估計各項因素變動對就業量變動的推動作用。