2.4　輪胎地面力學

輪胎是汽車各種性能的“落腳點”，輪胎接地區是汽車作為一個整體唯一接觸地面的地方。汽車上所有力、振動、力矩均由接地區傳向汽車，使汽車實現加速、減速、爬坡、轉彎等運動，汽車各種性能的發揮均與輪胎的性能密切相關。輪胎的基本功能：支撐整車質量；與懸架部件共同作用，衰減路面不平所引起的振動和沖擊；傳遞縱向力，實現汽車的驅動和制動；傳遞側向力，以使汽車轉向并保持行駛穩定性。因此，研究輪胎特性及其與地面的作用，對重建交通事故過程十分必要。

2.4.1　輪胎的結構與標志

限于篇幅，本節僅介紹轎車子午線輪胎的結構與標志，客車、載貨汽車、摩托車等車輛上安裝使用的其他輪胎，請參考相關資料。

1. 輪胎的結構

轎車子午線輪胎由以下幾部分組成。

（1）胎面。轎車子午線輪胎的胎面為一個整體橡膠件，不分基部膠和胎面膠。

（2）胎側。胎側膠用以保護胎體的簾布層。由于子午線輪胎胎體的簾布層層數少，其形成的胎側比較薄，所以要求胎側膠要厚一些，耐曲撓抗疲勞性能和耐老化性能要好一些。

（3）冠帶層。它附加在帶束層上面，故又稱帶束上層。一般采用1～2層尼龍簾布組成，簾布角為0°（即與輪胎中心周線平行）。冠帶層雖然部件小，但它對保持輪胎外緣尺寸穩定、提高速度級別、改善乘坐的舒適性均有明顯作用。

（4）帶束層。帶束層是輪胎的主要受力構件，一般由兩層鋼絲簾布組成，但也可以選用多層模數高、變形小的纖維簾布（如芳綸纖維）。簾布角為18°～25°（有的近似與胎體中心周線平行），可根據輪胎適應的車速和本身的扁平度來選擇帶束層的簾布角。

（5）胎體簾布層。簾布層是構成胎體的主要構件，一般由1～2層纖維簾布組成胎體，簾布角為90°（與胎體周面中心線垂直或與輪胎斷面輪廓線平行）。國內生產的轎車輪胎的簾布材料有聚酯、尼龍66、人造絲等。聚酯簾布性能較優，高模量低收縮（尺寸穩定型）聚酯簾布在一般系列和50、55等低斷面系列的轎車子午線輪胎的生產中得到廣泛應用。

（6）氣密層。氣密層是低浸透性的內襯，置于胎體內側，與胎體膠成一體，用于無內胎輪胎上。氣密層一般由兩層氣密性好的丁基橡膠或鹵化丁基橡膠組成。

（7）填充膠。填充膠位于胎側下部，它能使胎側圓滑地過渡到胎圈，但也可直接用胎側膠的造型來過渡到腔圈。

（8）硬膠芯。硬膠芯一般采用大而硬的三角膠芯，它既能提高胎圈區的剛性，也能使胎側與胎圈更平順地連接。

（9）鋼絲圈。鋼線圈由多根覆膠鋼絲纏繞排列成設計形狀，如矩形、方形、U形。鋼絲根數按設計計算要求決定。

（10）鋼絲圈包布。鋼絲圈包布用于捆緊鋼絲圈，以形成一鋼絲束，同時通過鋼絲圈包布將三角硬膠芯更好地連接為一體。有時也可用橡膠片來代替鋼絲圈包布。

（11）胎圈包布。胎圈包布主要用于保護胎圈，使胎圈免遭輪輞磨損。胎圈包布的設置是為了避免因子午線輪胎胎側柔軟、徑向變形大，而在輪輞邊緣造成磨損。有時也采用高硬度的耐磨膠（護膠）附加一層帶有骨架材料組成的加強層，貼于輪緣與胎圈接觸的這一側。

圖2.20所示為轎車子午線輪胎的結構（部分結構圖中未標出）。

1—胎面；2—胎側；3—冠帶層；4—帶束層；5—胎體簾布層；6—胎體；7—氣密層；8—胎圈

2. 輪胎的標志

（1）輪胎的扁平比

輪胎的扁平比又稱高寬比，是指輪胎斷面高度H與輪胎斷面寬度B之比（即H/B），如圖2.21所示。

扁平狀是輪胎的重要特征，扁平比是輪胎性能的重要標志。扁平比的選擇主要由汽車的速度設計級別來決定。由于子午線輪胎的帶束層選擇以鋼絲等材料為簾布，以及簾布排列方式的特殊性，使它的胎冠的諸多性能均有較高扁平比。因此，子午線輪胎的諸多性能均優于普通斜交輪胎，如附著性能、驅動性能、制動性能、操縱穩定性能、低滾阻性能、耐磨性能、高速性能等。

（2）輪胎胎面標志

現行的ISO國際標準規定：對于轎車子午線輪胎的胎面標志采用［斷面寬度］/［扁平比］［輪胎結構代號］［輪輞直徑］［載荷指數］［速度級別］［用途代號］等表示。圖2.22所示的輪胎胎面標志：185/60R14 82H，可以解讀為

185——輪胎斷面寬度為185mm。

60——輪胎斷面扁平比為0.60。

R——子午線輪胎代號。

14——輪胎所匹配的輪輞直徑為14in（1in=2.54cm）。

82——載荷指數，輪胎所能承擔的最大載荷質量；最大載荷為475kg。

H——速度級別，表明輪胎能行駛的最高車速；最高車速為210km/h。

輪胎的載荷等級與對應的最大載荷質量如表2-3所示。輪胎的速度等級與對應的最高速度如表2-4所示。

2.4.2　輪胎的縱向力學特性

充氣輪胎在平坦、干硬路面上做直線滾動時所受到的與滾動方向相反的阻力稱為輪胎的滾動阻力。根據作用機理的不同，輪胎滾動阻力可分解為彈性遲滯阻力、摩擦阻力和輪胎的風扇效應阻力三部分。由于輪胎滾動時，圓弧的胎面在進入地面時將在縱向和橫向發生伸展成為一個接觸面，在胎面的伸展過程中與地面發生相對滑動而產生一定的摩擦力，由此產生了附加阻力。輪胎在旋轉運動時也受到空氣的阻力，它就像風扇扇風一樣，扇得越快空氣阻力越大，導致汽車部分能量的損失，由此也產生了附加阻力。

試驗表明，車速為128～152km/h時，輪胎耗能的90%～95%是由內部彈性遲滯作用引起的，而2%～10%則歸因于輪胎與地面的摩擦，僅有1.5%～3.5%歸因于自身旋轉運動而引起的空氣阻力。由此可見，彈性遲滯阻力是滾動阻力最重要的組成部分。通常所稱的滾動阻力指的就是彈性遲滯阻力。

1. 彈性遲滯阻力

輪胎是一個彈性體，但它不具有絕對彈性，在外力的作用下變形，當外力解除后外力對它所做的功不能完全收回。損失的這部分功是被輪胎內部參與變形的各種物質間相互摩擦生熱所需要的能量消耗掉了。彈性體的這種能量損失稱為彈性遲滯損失。假設輪胎具有絕對彈性，就不會產生遲滯損失，因為外力解除后做功的能量可以被全部收回。假設輪胎是絕對塑性體，則做功的能量全部不能收回，因為這種塑性變形屬于永久變形，外力解除后變形沒有任何恢復，外力所做的功全部被消耗掉了。假設輪胎是絕對剛性體，在外力作用下它不產生任何變形（位移），也就不存在能量損失。

彈性遲滯阻力的產生機理：充氣輪胎在靜態壓縮作用下會產生變形與回彈，在此變形與回彈的過程中，由于其內部的摩擦作用而引起能量損失，當輪胎在力或力矩的作用下滾動時，輪胎胎面上每一個單元的這種壓縮與回彈的過程將周而復始地不斷進行。對于這一過程所引起的遲滯阻力，可用圖2.23所示的輪胎等效系統模型來解釋。在該模型中，假定輪胎胎面與輪輞之間都沿徑向連接一些線性彈簧和阻尼單元來支撐；同樣，也沿胎面切向排列一系列的彈簧和阻尼單元，以此來模擬輪胎。當這些單元進入與地面接觸印跡時，其彈簧和阻尼就能充分作用，因而就產生了附加的摩擦效應，稱為彈性遲滯阻力。

當輪胎等效系統模型滾動時，與接地對應的彈簧和阻尼單元便開始做功，并將所做的功轉化為熱。這時，所產生的彈性遲滯阻力等于消耗的阻尼功與行駛距離之比。將具有相同簾布材料的輪胎進行比較可知，簾布層數越多，輪胎的阻尼就越高，原因是阻尼越高，相鄰簾布層間的相對運動所產生的阻尼功越大。斜交線輪胎的簾布層層數多于同規格的子午線輪胎，所以滾動阻力較大。

2. 輪胎的周向變形

對于從動輪，周向變形分為三個階段。對于同一輪胎單元，第一階段是開始與地面接觸階段，胎面在垂直方向上逐步進入壓縮變形；第二階段是進入接觸中心，壓縮變形最大；第三階段是逐漸脫離接觸區域，胎面逐漸恢復（回彈）。對于驅動輪，在垂向載荷和切向力同時作用下引起輪胎相應的變形，驅動轉矩使輪胎變形區域的前半部被強制壓縮，后半部被強制拉伸，如圖2.24所示。輪胎的周向變形雖然沒垂向變形那么明顯，但驅動輪涉及的變形范圍比較大，可達三分之一的周向，即從接地中心向前后各擴展60°之多。

a—壓縮區；b—伸張區

輪胎的周向變形與路面的性質、輪胎的結構、充氣壓力及行駛速度等因素有關，它對滾動阻力有很大的影響。

3. 滾動阻力系數

滾動阻力系數是描述輪胎與地面間作用條件的重要參數。輪胎在滾動的過程中與地面接觸區域的作用力分布是不均勻的，其合力作用點位于輪胎接地中心的前部，如圖2.25（a）所示，其與通過軸心作用的地面的重力形成一對力偶，如圖2.25（b）所示，其作用效果是阻礙輪胎的前進。欲使輪胎前進，則必須在輪胎中心施加一個推力Fp，該推力Fp與地面的切向反作用力Fz構成一力偶矩來平衡滾動阻力偶矩

得滾動阻力系數

可見，滾動阻力系數是輪胎在一定的條件下滾動時所需要的推力Fp與輪胎載荷W之比，亦即單位汽車重力所需的推力。不難看出，若滾動阻力矩不變，輪胎大的汽車，其滾動阻力較小，推車時較省力。

4. 滾動阻力系數的影響因素

從的推導中得知，滾動阻力系數的大小與輪胎半徑r和前移距a的變化有關。

（1）路面性質對滾動阻力系數的影響

滾動阻力系數是通過試驗來確定的。表2-5給出了50km/h車速下的不同性質路面的滾動阻力系數。

在松軟路面上，輪胎和路面均發生變形，均消耗汽車的一部分能量。雖然輪胎變形量相對于硬路面小些，但兩者變形所消耗的能量之和比較大，這就是松軟路面滾動阻力系數比硬路面大的原因。

（2）速度對滾動阻力系數的影響

速度對滾動阻力系數的影響如圖2.26所示。隨著速度的增大，滾動阻力系數起初只是稍有增加，而隨后逐漸隨著速度呈現顯著增加的趨勢。

速度對于滾動阻力的影響在于輪胎受力壓縮后的恢復不充分（意味著輪胎半徑r減小），而且速度越快恢復越不充分。輪胎恢復不充分必然造成輪胎的周向變形量增大（即地面法向反作用力的前移距c增大），導致彈性遲滯損失增大（即滾動阻力系數增大），直至發展到“駐波”的生成。

（3）輪胎結構與材料對滾動阻力系數的影響

輪胎按結構的不同分為子午線輪胎和斜交線輪胎兩大類。子午線輪胎與斜交線輪胎在結構上的主要區別在于胎體簾布排列方向的不同與簾布層層數的不同；另外，子午線輪胎在胎體與胎冠層之間設有帶束層，而斜交線輪胎沒有帶束層。由于子午線輪胎胎體簾布與中心周線呈90°平行排列，后層與前層平行重疊，因此胎體具有較高的強度，簾布層的層數得以減少。胎體層數少則使胎側變得較柔軟，彈性較好，在輪胎滾動過程中參與變形的材料較少，因而彈性遲滯損失較小，滾動阻力系數也較小。

（4）充氣壓力對滾動阻力系數的影響

如果路面、輪胎結構、行駛速度是相對不變的，那么輪胎的充氣壓力對滾動阻力系數的影響是比較明顯的。當充氣壓力降低時，在硬路面上輪胎變形較大，滾動時彈性遲滯損失有很大增加。反之，當充氣壓力升高時，在硬路面上輪胎變形較小，滾動阻力系數明顯降低。

2.4.3　輪胎的側向力學特性

輪胎的側向力學特性主要是指輪胎的側偏特性。側偏特性主要是指側偏力與側偏角的關系、回正力矩與側偏角的關系。了解輪胎的側偏特性是把握汽車操縱穩定性和重建道路交通事故的基礎。

1. 輪胎坐標系

輪胎坐標系規定：如圖2.27所示，垂直于輪胎旋轉軸線的輪胎中心平面稱為輪胎平面。輪胎平面和地平面的交線與輪胎旋轉軸線在地平面上投影線的交點稱為輪胎坐標系原點O。輪胎平面和地平面的交線稱為x軸，規定原點O前方（前進向）為正。過原點O的垂直線稱為z軸，規定原點上方為正。地平面上過原點O并與x軸互為垂直的直線稱為y軸，規定面向輪胎前進方向時左向為正。在坐標系圖上還標出了相關的作用力、力矩和運動變量。

輪胎六分力即地面切向反作用力Fx、地面側向反作用力Fy、地面法向反作用力Fz、回正力矩Tz、翻轉力矩Tx、滾動阻力矩Ty，以及側偏角α、外傾角γ等，并規定了它們的正、負方向。其中，側偏角α是指輪胎接地印痕中心（即坐標系原點）位移方向與x軸的夾角，以行駛前方為正。地面側向反作用力Fy是指當輪胎外傾角等于零的情況下，產生一定側偏角時地面作用于輪胎上的側向反作用力。

2. 輪胎的側偏現象

當汽車受到側向力作用時，如果地面側向反作用力Fy尚未超過輪胎與地面間的附著極限，輪胎與地面間沒有發生滑動。當輪胎具有側向彈性時，盡管地面側向反作用力尚未達到輪胎與地面間的附著極限，但是輪胎中心對稱平面將發生扭曲，輪胎的行駛方向也將偏離輪胎平面方向，這就是輪胎的側偏現象。

為了說明輪胎的側偏現象，對圖2.28進行分析。當輪胎靜止不滾動時：在地面側向反作用力Fy的作用下，由于輪胎具有側向彈性，輪胎發生側向變形，胎面接地印痕的中心線aa與輪胎平面cc不重合，錯開了一定距離Δh，但aa仍然平行于cc，如圖2.28（a）所示。當輪胎滾動時：胎面接地印痕的中心線aa不只是和輪胎平面cc錯開一定距離，而且不再與輪胎平面cc平行而是變為相交。aa與cc的夾角α即側偏角。此時，輪胎就沿著aa方向滾動，如圖2.28（b）所示。

胎面接地印痕中心線aa與輪胎平面cc錯開并相交的過程：胎面中心線上標出的A1、A2、…各點在輪胎向前滾動中在接近地面時已逐漸變為一條斜線，因此它們接地后的對應點的連線并不垂直于輪胎旋轉軸線，而是與輪胎平面cc有一個夾角α（即側偏角）。當輪胎與地面間沒有發生側滑時，輪胎沿著側偏角α的方向滾動。側偏角α數值與地面側向反作用力Fy的大小有關。通常將地面側向反作用力Fy與側偏角α的比值稱為輪胎的側偏剛度。

輪胎發生側偏的同時地面會產生一個繞z軸的力矩Tz。汽車在做圓周行駛時，Tz是使轉向輪胎恢復到直線行駛位置的主要恢復力矩之一。

2.4.4　單個輪胎與路面間的滑動摩擦系數

輪胎與路面間的滑動摩擦系數在交通事故調查中常稱為路面的附著系數，通常以?表示。附著系數表示路面對附在其上的輪胎所能提供的抵抗滑動的能力。與普通物體間的摩擦系數μ相比，附著系數有兩個特殊性。

1. 附著系數?與輪胎的滑動率ε有關

如圖2.29所示，輪胎沿支撐面做純滾動時，其輪心C的速度v與輪胎的角速度ω的關系為v=rω。在輪胎制動過程中，輪胎與路面間又滾又滑，滑動部分所占的比例稱為滑動率

純滾動時，ε=0；純滑動時，ω=0，得ε=1=100%；又滾又滑時，0<ε<1。

根據試驗測試結果，路面附著系數?與滑動率ε的關系如圖2.30所示。開始制動前，輪胎做純滾動，路面附著系數?0=f。開始制動后，隨著滑動率的增大，路面附著系數迅速增加：在滑動率ε=20%附近，路面附著系數達到峰值?p；此后隨著滑動率的增加，路面附著系數反而減少，直到ε=100%，輪胎被完全抱死而出現純滑動，此時的滑動附著系數?s也就是普通意義上的滑動摩擦系數μ′。

從圖2.30中可見，滑動率ε較低時的峰值附著系數?p比輪胎被完全抱死時的滑動附著系數?s要高20%左右，因此最佳的制動方案是不把輪胎完全抱死，這樣才能達到最大的制動效果。這就是現代轎車普遍安裝了防抱死裝置的主要原因。各種路面的平均附著系數可參考表2-6。

2. 附著系數與滑動速度有關

隨著輪胎滑動速度v的增加，路面的附著系數逐漸減小。在開始的v<48km/h階段，?減小比較明顯，v>48km/h之后才比較緩和。表2-7正是分這兩個階段并根據路面干濕不同分別列出滑動附著系數的參考值。表2-7中的滑動附著系數與表2-6中的滑動附著系數意義完全相同，前者給出一定范圍，后者取其平均值，具體計算時，應結合事故現場的實際情況進行選取。

2.4.5　側滑時輪胎與路面間的橫向附著系數?′及附著圓

當車輛側向滑動時，輪胎的橫向出現滑動而縱向并沒有制動時，路面對輪胎的滑動摩擦系數稱為橫向附著系數?′，它比縱向滑動附著系數?s略大一些，它們之間的關系為

若取?s=1，那么?′=1.05，兩者相差不超過5%，因此在做近似計算時，可以認為兩者相等，即令?′≈?s。在交通事故中，事故車滑移的方向往往既不是輪胎的縱向，也不是橫向（側向），而是某個斜向，如圖2.31中v所指的方向。注意到路面給輪胎的滑動摩擦力F的方向必須與滑動速度v的方向相反，故也是斜向。滑動摩擦力的大小也只能等于路面所能提供的滑動摩擦力F=?sN，或F=?′N，當令?′≈?s時，各個斜向所可能提供的滑動摩擦力F矢量的尖端組成一個圓，稱為附著圓。

如果將合力F分解為輪胎縱向的Fx和橫向的Fy，那么這兩個分力大小都比合力F小，特別是當輪胎制動抱死，縱向出現滑動時，Fx=F，Fy=0。這就是輪胎制動抱死容易引起側滑的原因，而防抱死裝置不僅能提高輪胎縱向附著系數，而且能提供一定量的橫向附著系數，如圖2.32所示。

2.4.6　非同步制動時整車的等效附著系數?e

以四輪車為例，如圖2.33所示，假如整車前后軸四個輪胎同步制動，而且各輪胎的附著系數完全一樣，整車所受的摩擦力就等于附著系數乘以整車質量，而與前后軸的載重分配無關。但是，實際上并非如此。假如前后軸四個輪胎沒有同步制動，也就是有的輪胎有制動有的輪胎沒有制動，那么制動輪胎所受到的路面摩擦力仍等于附著系數?乘以由車重分配給輪胎的壓力，而沒有制動輪胎的摩擦力，只有滾動阻力系數f乘以輪胎壓力，要比有制動時小得多，從而使整車所受的路面摩擦力比同步制動時小得多。為了在非同步制動時能像同步制動那樣計算整車的摩擦力，定義整車的等效附著系數?e（又稱等效摩擦系數）為

經過理論計算，整車的等效附著系數與前后軸附著系數的關系為

式中，?1為前軸附著系數，當左右輪不相等時，取其平均值；?2為后軸附著系數，當左右輪不相等時，取其平均值；λx為質心離前軸距離l1與兩軸間距離l的比值；λz為質心高度zC與兩軸間距離l的比值。

如果各輪軸附著系數都相同，即

?1=?2=?

則得

可見，等效附著系數包含同步制動時的附著系數，整車的附著系數應該采用等效附著系數?e，同步制動時的?是?e的特殊情況。