2 一增一減，化繁為簡(jiǎn)

補(bǔ)數(shù)，是將一個(gè)數(shù)湊成整十、整百、整千之類的數(shù)所需要的數(shù)，如98加上2可變成100,2就是98的補(bǔ)數(shù)。運(yùn)用補(bǔ)數(shù)，是印度數(shù)學(xué)能夠?qū)崿F(xiàn)速算的一個(gè)重要秘訣。在需要進(jìn)位的加法運(yùn)算中使用補(bǔ)數(shù)，可以省去進(jìn)位計(jì)數(shù)的邏輯思維過程，減少出現(xiàn)錯(cuò)誤的概率，提升運(yùn)算的速度和準(zhǔn)確度。

簡(jiǎn)單的加法，用不用補(bǔ)數(shù)區(qū)別不大，但在需要進(jìn)位的加法運(yùn)算中使用補(bǔ)數(shù)，效果就很明顯了。如3999+467，幾乎每個(gè)數(shù)位都需要向前進(jìn)位，記起來很是麻煩。但如果運(yùn)用補(bǔ)數(shù)，把3999變成4000來運(yùn)算，那題目就簡(jiǎn)單至極了。

實(shí)戰(zhàn)示例

例1 28+53=?

解法

28比53更接近整十?dāng)?shù)，用28加上補(bǔ)數(shù)2

28+2=30

從53中減去2

53-2=51

前兩步的得數(shù)相加

30+51=81

最終答案：81

三位數(shù)、四位數(shù)加法是否可以利用補(bǔ)數(shù)化簡(jiǎn)呢？當(dāng)然可以，越麻煩的題目，補(bǔ)數(shù)的作用也越大。

例2 195+357=?

解法

195比357更接近整百數(shù)，用195加上補(bǔ)數(shù)5

195+5=200

注意：雖然357和整十?dāng)?shù)360只相差3，但是，這道題將195轉(zhuǎn)化成整百數(shù)會(huì)更簡(jiǎn)便。

從357中減去5

357-5=352

前兩步的得數(shù)相加

200+352=552

最終答案：552

例3 9997+234=?

解法

9997比234更接近整萬數(shù)，用9997加上補(bǔ)數(shù)3

9997+3=10000

從234中減去3

234-3=231

前兩步的得數(shù)相加

10000+231=10231

最終答案：10231

思維強(qiáng)化

49+36=

98+27=

158+38=

1899+56=

即學(xué)即用

27+52=

47+35=

98+27=

96+25=

109+57=

158+32=

195+357=

1895+56=

2396+77=

9998+324=

番外篇

高斯的故事

高斯念小學(xué)的時(shí)候，有一次老師教完加法后想要休息，便出了一道題目要學(xué)生算。題目是：求1+2+3+……+97+98+99+100的值。

老師心想，這下子學(xué)生們一定要算到下課了吧！他正要趁機(jī)出去休息時(shí)，高斯卻站起來說出了答案：5050。老師十分驚訝，就讓高斯告訴大家他是如何算出來的。高斯講出了自己的算法：把1加至100與100加至1排成兩排相加，即

1+2+3+4+……+96+97+98+99+100

+

100+99+98+97+……+4+3+2+1

=101+101+101++101+……+101+101+101+101

共有100個(gè)101相加，但算式重復(fù)了一次，所以把101乘以100再除以2，便得到了答案：5050。