3.3　高頻因子

高頻因子指基于分筆數據的因子，國內是指基于500毫秒截面數據的因子，這類因子一般會用到買賣價格和掛單量，即盤口信息。一般來說，可以分為三種因子：基于買賣掛單量的因子、基于成交量和基于價格變化的因子。另外，如果有5檔行情，還可以開發基于深度行情的因子。

我們拿螺紋鋼2016年11月17日至2017年6月30日一共150個交易日的日內分筆數據作為例子來分析。高頻因子分析的一個特點是計算量和存儲量都特別巨大，耗時比較長。簡單起見，我們只選取了少數幾個因子來分析。

我們先選取前面40天的數據，一共11個因子，加上因變量y，一共12個。

足足有160多萬個樣本，由此可見分筆數據的訓練量是非常大的。我們可以挑選其中幾個因子來看。

3.3.1　基于買賣掛單量的因子

這是高頻數據比較獨特的地方，它對買賣盤口比較依賴，因此很多時候可以考慮用掛單量來構造因子。比如：

由于數據龐大，我們按照每10萬數據量一組，計算各組的指標與因變量的相關系數，如圖3-8所示。

由圖3-8可見，相關系數在5%～11%，基本保持正相關性，還是非常穩定的。

3.3.2　基于成交量的因子

第二類是基于成交量的因子，我們也選取了其中一個：

這是衡量主動買量與主動賣量對比的因子，我們可以看看它的表現，如圖3-9所示。

由圖3-9可知該因子在最近的行情中略有上升，整體也是正相關，但沒有基于掛單量的因子表現好。一般來說基于掛單量的因子有最強的預測力，但預測出來的波動并不大。

3.3.3　基于價格變化的因子

對于中低頻來說最常見的因子都是基于價格變化的，高頻也可以用這類因子，比如最簡單的基于指數加權平均線的因子。

可以看看這個因子的效果，如圖3-10所示。

由圖3-10可見這是一個負相關的因子，其實無論是正相關還是負相關對結果并沒有什么影響，加入一個負號即可改變。

3.3.4　多因子預測模型

現在，我們給出一個多因子的預測模型。我們用40天的數據進行交叉驗證來建模——即每10天的數據為一組，一共4組，每次預留一組作為驗證集，然后其他3組作為訓練集，這樣一來我們可以獲得40天的交叉驗證結果，如圖3-11所示。

由圖3-11可以看出，最佳的是第66個模型。下面我們用這個模型來預測第41～100天：

系數的數目還是11個，由此可見所有因子都得以保留，我們可以考查一下樣本內外的擬合優度：

可見樣本內是0.017左右，樣本外是0.011左右，樣本外會比樣本內差一些。事實上，很多時候并不一定選樣本內交叉驗證最好的模型，也可以選一些次優模型，這樣的話在樣本外或許會有更佳的表現，比如我們隨機抽取一個次優的模型best=40：

這時樣本內降低為0.015 1，但樣本外提高至0.013 8，這樣就比較接近了，而注意到此時模型因子的數目為9，比之前少了一些，同時起到了篩選因子的作用。進一步地，如果我們選擇best=35的模型，則有：

這時樣本內數據是0.0139，樣本外數據是0.0141（平均值），樣本外數據甚至比樣本內數據還好，這說明降低模型復雜度之后，模型在樣本內的擬合程度下降了，但是在樣本外的預測能力提升了。

3.3.5　對R²的理解

如果是這類分筆數據建模，預測時間也只有未來幾十個tick的話，那么R²一般都會是正數。R²取值較低的原因一般是行情急劇暴漲暴跌，其實也不難理解，這種情況下人工也無法判斷，或者是由于“烏龍指”使然，完全在模型預料之外，因此預測值會很低。

其它情況下，對于價格低位震蕩時，R²會比較高，因為此時價格波動一跳都比較困難，整體y的取值變化不大，因此也更容易預測。但要注意的是哪怕預測得十分準確也無法賺錢，因為價格波動實在太小，無法覆蓋手續費和滑點等成本。對于價格波動幅度稍大的情況，R²會略低一些，但是由于波動幅度可以覆蓋手續費和滑點，因此這時候盈利也是可能的。

由此可見，現實中R²高不一定就盈利高，只能說在同一段行情下，樣本外的R²是越高越好。