3 中國省域經濟收斂問題計量分析

3.1 數據特征分析

根據數據的可得性，本文采用2004～2016年13年間中國31個省級面板數據進行分析，為剔除價格影響，通過平減指數將不同年份數據換算成以2004年為基期的不變價數據，其中變量進出口數據先按當年匯率平均值將其換算成人民幣后再進行平減處理，以減少匯率影響。對經濟數據取對數，達到無量綱化的效果。所有數據均來自國家統計局、中經網數據庫。

變量說明如下。

31個省份人均GDP增長率（lvgdp）；31個省份期初人均GDP（lngdp）；31個省份人均GDP滯后一期數據，以lngdp1。

第二、第三產業占比，分別用gyzb和fwzb表示不同省份工業化程度和服務業發展狀況。由于我國工業生產布局存在明顯的地區差異，北方重工業占比較大，南方服務業占比較大，需同時考慮這兩個因素。

政府支出水平（lngov），表明政府在經濟增長中的作用。

固定資產投資（lninv），考察固定資產對經濟增長的作用。

人力資本（hr），該指標的計算公式如下：

人均儲蓄率（save）。

客運量（lnky），交通發展使地區間經濟活動更加密切，該指標可以衡量地區的交通發展程度，也從側面反映該地區的發達情況，地區越發達，客運量越大。

專利數（lnzl），該指標用于衡量地區的科技發展程度。

進出口額（lnjck），該指標反映不同地區的對外貿易狀況以及對外開放程度。

3.2 空間權重矩陣的構造

空間權重矩陣通常由研究者主觀選擇，選取結果將直接影響模型的構建以及估計結果，常見空間權重矩陣有一階鄰近空間權重矩陣、二階鄰近空間權重矩陣、高階鄰近空間權重矩陣等。但經濟發展使地區間的聯系越來越復雜，單純依靠地理鄰近關系構造是無法完整描述的。

對于地理距離空間矩陣來說，通常使用經緯度計算得到的距離、兩地間公路或鐵路距離構建空間權重矩陣。使用時，通常對空間權重矩陣設置一個門檻值，當距離超過該值，權重為0，隨著交通運輸以及通信物流業的發展，地理距離已經不再成為阻斷經濟聯系的影響因素，因此本文將使用兩地之間的地理距離的倒數構建地理權重矩陣，且不設置門檻值。對經濟發展狀況來說，隨著互聯網的發展，經濟互動更加密切，本文使用期初兩地區間GDP差的絕對值構造，以反映兩個地區在期初時的經濟差異對隨后發展的影響，兩種空間權重矩陣的具體構造方法如下：

本文將經濟權重矩陣和地理權重矩陣按比例相加得到地理經濟權重矩陣，兩種權重的比例為1 ∶1，以平衡兩種因素造成的影響，同時由于海南省不與任何省份鄰近，文中將其設置為僅與廣東省相鄰近。

3.3 空間相關性及收斂狀態

空間相關性分為全局相關性和局域相關性，通常使用Moran’s I檢驗、Geary’s C指數檢驗，Moran’s I檢驗統計量不受數據分布的影響，因此使用范圍更廣，文中均使用該統計量進行相關性檢驗，構造形式如下：

其中，n為區域數，w_ij為空間權重矩陣。當Moran’s I=0，則表示無空間相關性，大于0表示具有正的空間相關性，小于0代表存在負的空間相關性。

首先使用Moran’s I檢驗得到空間相關性關系，計算人均GDP標準差，探究兩者相關性，分析我國σ收斂狀態。結果顯示（見表1），我國人均GDP的Moran’s I在13年中一直在0.256附近波動，即人均GDP存在空間正相關，且空間相關性關系穩定。標準差值則在0.55附近波動，沒有出現減小的趨勢，不符合σ收斂的概念，說明我國經濟在2003年后不存在σ收斂。

表1 人均GDP全局Moran’s I檢驗

表1 人均GDP全局Moran’s I檢驗-續表

地區間存在正向的空間效應，因此易出現發達地區對落后地區的空間輻射效應，產生局部集聚現象。表2、表3列出了人均GDP的局部Moran’s I分布，在表中僅列出明顯偏離原點和坐標軸的地區，因此表2、表3中地區總數不足31個。

表2 2004年局部Moran’s I分布

表3 2016年局部Moran’s I分布

3.4 地區β收斂分析

β收斂包括兩種情形：絕對收斂和條件收斂。首先對全國人均GDP的絕對β收斂進行分析，由于全國人均GDP存在空間自相關性，OLS無法得到一致的參數估計，應當使用極大似然估計法（ML）。

1.地區經濟絕對收斂分析

地區經濟過程的絕對收斂是研究的基礎，它表明經濟發展過程中不存在外界因素的影響下，經濟增長速度收斂的情況，僅探究人均GDP的滯后一期與經濟增長速度之間的關系。首先從全局進行空間相關性檢驗，以確定所需建立的模型，結果如表4所示。

表4 空間面板自相關性檢驗

表4 空間面板自相關性檢驗-續表

表4顯示LM Error檢驗統計量與LM Lag檢驗統計量均顯著，空間誤差模型僅研究誤差的影響，解釋能力較弱，因此使用我國31個省級面板數據構建空間滯后模型探究全域內經濟速度收斂趨勢，結果如表5所示。

表5 全國回歸結果

從空間面板滯后模型估計結果（見表5）可知，雖然擬合優度顯示方程擬合程度較高，但是滯后一期的人均GDP不顯著，說明我國整體范圍內不存在絕對β收斂的情況，該結果與大多數文獻結果相同。這可能與地區經濟發展差異較大有關，分別討論東部、中部、西部地區的收斂狀況有益于確定我國經濟速度收斂的實際狀況（見表6）。

表6 東部、中部、西部地區回歸結果

從表6中回歸結果看出三個地區的方程擬合程度較高，東部和中部地區的人均GDP滯后一期項均通過顯著性檢驗，說明東部、中部的經濟狀態存在收斂趨勢，西部地區未出現明顯收斂趨勢。但是根據計算可知，東部和中部地區的收斂速度緩慢，收斂周期過長，因此可以認為我國地區絕對收斂狀態不顯著。

2.地區經濟條件收斂分析

經濟增長影響因素眾多，根據分析可以選取9個變量來探究我國經濟收斂趨勢。條件收斂問題是在絕對收斂的基礎上增加其他影響變量后探究經濟增長率與人均GDP滯后一期之間的關系。進行面板數據LM檢驗發現LM Error檢驗統計量與LM Lag檢驗統計量均通過檢驗，為與上述研究保持一致性，仍選擇構建空間滯后模型。進行Hausman檢驗發現應使用固定效應，LM檢驗結果如表7所示。

表7 分地區LM檢驗

考察全國范圍內的條件收斂狀況（見表8），滯后項系數值雖為負，但不顯著，表明整體上我國不存在條件收斂的趨勢，進行整體研究可行性不強，聯系我國實際經濟發展狀況可知，我國東部、中部、西部存在明顯的區域發展不平衡性，分區域考慮更符合現實發展狀況。根據上述討論可知13年來，我國整體上既不存在絕對β收斂，也不存在條件β收斂。使用公式θ=-ln（1+β）計算出收斂速度以及收斂的半生命周期τ，τ=ln2/θ。

表8 全國回歸結果

我國東部與中部、西部地區經濟發展速度差距大、資源狀況不同、產業結構不同都造成了經濟發展步調不一致，因此對東部和中部、西部地區分別進行探討有助于分析各地區的真實情況。地區條件收斂問題的討論仍選擇上述變量，通過相關性檢驗發現三大地區內部存在明顯的空間聯系，考慮模型選擇問題時發現，在驗證絕對收斂時，三大地區更適合構建空間滯后模型，在加入影響因素時，東部、中部、西部地區使用空間滯后模型優于空間誤差模型，文中將統一使用空間滯后模型進行研究，相關結果如表9所示。

表9 東部、中部、西部地區空間滯后模型回歸結果

進行模型擬合后發現僅中部地區的人均GDP滯后一期變量通過顯著性檢驗，存在明顯收斂趨勢，東部、西部地區未顯示存在明顯的收斂趨勢。從擬合結果來看，相較于絕對收斂，條件收斂的擬合程度進一步提升。結合收斂速度和半生命周期來看，中部地區收斂速度很快，表明地區內部差異程度較小，這可能與中部地區期初經濟差距不明顯且發展狀態相似有關。東部、西部地區內部分化程度較大，兩地區均出現不同程度的發散，區域內部出現了發展不平衡問題，因此有必要提高對東部、西部地區協調發展的重視程度。在考慮東部地區時，加入了黑吉遼三省和海南省，在實際情況中黑吉遼三個地區與東部發達地區仍具有一定差距，而海南省在地理上與所有地區均不相鄰，去除上述四個省后發現東部地區仍不存在收斂的趨勢。對比全國的收斂狀態可以發現東部、西部地區非收斂的狀態，使得全域內呈現發散狀態，單獨考慮全國收斂問題可能出現誤判。

在發展較快的東部地區中，人力資本仍是唯一促進經濟增長的動力，其他變量均呈現不顯著的狀態。人均GDP的滯后一期系數不顯著，表示地區內部存在分化，這與我國實際國情相符，東部地區所含的部分省份如北京、上海等地，發展速度明顯超過其他地區。加入東北三個省份及海南省后將提高收斂速度，這是由于上述地區的經濟發展整體慢于東部其他地區，使得收斂速度降低，但整體上的收斂趨勢仍不顯著。

3.5 空間杜賓模型探究

由于地區聯系密切，地區間影響范圍增大，要素流動頻繁，因此對變量進行空間相關性檢驗，考察地區經濟變量在空間上的相關性。表10列出了各變量進行空間面板Moran’s I檢驗結果，由表可知除第二產業占比和第三產業占比的Moran’s I檢驗不顯著外，其他變量均存在顯著的正向空間相關性，說明上述變量中可能存在溢出效應，發展狀況良好的地區將通過輻射作用影響周邊地區，拉動周邊地區的經濟發展，從而在地理上出現高-高地區成片出現的現象。變量具有空間相關性意味著不能單一考慮變量自身的影響，還需要考慮地區間經濟變量的相互影響對經濟收斂的作用，隨后進行LM檢驗，穩健性LM檢驗結果顯著。

表10 變量空間面板Moran’s I檢驗

根據上述分析結果可以探究性地使用空間杜賓模型對該問題進行研究，由于第二產業占比和第三產業占比在空間面板Moran’s I檢驗中不顯著，在隨后的研究中不考慮將兩者作為空間項變量加入回歸模型。

首先對整體進行空間Hausman檢驗發現仍使用固定效應模型，對全國范圍進行條件β收斂檢驗后發現不存在收斂的趨勢，但多個變量在空間上均有溢出效應（由間接效應得到，詳細結果不再列出）。隨后，分區域考慮條件β收斂的情況，結果顯示（見表11），三個地區中僅有中部地區存在收斂趨勢，東部、西部地區均不收斂，這可能是由于使用空間杜賓模型后加入了變量的空間項，整體上增加了要素在地域間的影響，使得地區間的經濟發展狀態差異增大，呈現不收斂的趨勢。

表11 分地區空間杜賓模型回歸結果

東部地區的貿易以及人力資本對經濟產生正向的推動作用，中部地區仍主要依靠政府支出，西部地區主要通過工業促進經濟增長，且科技發展可促進經濟發展。通過對變量的間接效應考量后發現（間接效應結果不再列出），在東部、中部地區，政府支出水平具有顯著的正向溢出效應，對東部地區來說，客運量、固定資產投資存在負向的空間溢出效應，這說明該地區的經濟增長將抑制其他地區的經濟增長。對于中部地區來說僅政府支出水平具有較強的空間效應，再一次驗證了中部地區缺乏發展動力，亟須摸索新的經濟增長之路。在西部地區內部，人力資本和固定資產投資具有正向的溢出效應，這與西部大開發戰略中人才的引進計劃以及西部地區的基礎建設有關。

通過上述驗證可知，使用空間杜賓模型增加了對變量空間上的考量，強化了變量在地域間的流動和相互影響，這將導致較發達地區分化加快，具有收斂趨勢地區的收斂周期縮短的結果。