三、縱向約束模型

下面我們建立一個縱向約束模型。假設一種典型農產品（如蔬菜）的流通至少要經過農戶、批發商（或經紀人）、零售商和消費者四個環節，它們構成了農產品價格形成機制中的四個博弈主體。由于農戶是分散的，因此認為它們是完全競爭的，并且農戶以一個不變的邊際成本c將農產品出售給擁有壟斷力量的批發商。假定零售商對消費者是壟斷的，并且其保留效用被標準化為0。因此，批發商以一個壟斷的批發價格pw將農產品出售給零售商，然后零售商在此基礎上以一個壟斷的零售價格p出售給最終消費者（見圖5-4（a））。市場需求函數為q=kp-ε，其中常數k＞0，需求價格彈性ε＞1。

我們主要討論兩種情況：（1）流通環節是非一體化的，批發商和零售商獨立制定價格，此時消費者面臨雙重加價（double marginalization）;（2）流通環節是一體化的，批發商和零售商制定一個最大化雙方總利潤的價格。然后，我們在中間環節引入競爭（見圖5-4（b））。我們將比較三種市場結構的價格、銷量、利潤和社會福利水平。最后，我們討論中間商的經濟附加值。

（一）非一體化

在非一體化的產權結構下，上游的批發商和下游的零售商是兩個獨立的決策主體，非合作地根據自己的邊際成本（MC）和市場需求制定最大化利潤的壟斷價格。這對應于現實中的經紀人或批發商、超市或菜店根據市場需求情況各自制定壟斷價格的情形。事實上，這也是目前農產品流通領域最普遍的情況，因為批發商和零售商互不隸屬，它們之間也不存在一個有約束力的協議。在這個博弈中，批發商先制定一個最大化自己利潤的壟斷價格，零售商在接受這個價格之后，再制定一個最大化其利潤的壟斷價格。因此，這是一個完全信息動態博弈。根據標準的逆向歸納法，我們先求解下游的零售商的優化問題。

零售商支付給批發商的價格pw即自己的邊際成本，它和零售商一樣，面對的市場需求為q=kp-ε，它的最優定價為p。因此，零售商的問題是：

其一階條件（FOC）為：

解得：, , 。

批發商支付給農戶的價格為農產品的邊際成本c，因此批發商的問題是：

將上述價格p的函數代入后，其FOC為：

解得：, , 。

將上述結果再代入零售商的解，我們就得到零售商的決策結果為：, , 。

在非一體化的產權結構下，上下游企業的總利潤為：

將最終市場上的消費者福利和下游企業的總利潤相加，得到非一體化下的社會福利水平為：

（二）一體化

接著考慮批發商和零售商兩個企業一體化的情況。這里說的“一體化”并非僅指兩個企業的財產權實行了合并，而是一種縱向約束（vertical constraint），它還包括兩個企業通過一個有約束力的協議建立價格同盟或者聯營的情況（Tirole,1988）。在后面這種情形下，雖然批發商和零售商在法律上是兩個獨立的企業，但是它們通過制定一個統一的零售價格來最大化雙方的總利潤，然后雙方內部之間通過單邊轉移支付滿足各自的參與約束和激勵相容約束，即雙方可以是一種企業聯盟。在一體化的產權結構下，一體化的企業或者企業聯盟的問題是：

其FOC為：

解得：, , 。

在一體化下，社會福利水平為

現在，我們將非一體化與一體化兩種情形對比。由ε＞1可知，故，且，即非一體化的價格高于一體化的價格，且非一體化的銷量低于一體化的銷量。再比較兩者的利潤，我們有：

總結上述結果，我們得到：

命題1：批發商和零售商之間的非一體化與一體化相比，在非一體化下零售價格更高，銷量更少，總利潤也更低。

命題1的含義非常直觀。在非一體化下，批發商和零售商對消費者實行了雙重壟斷加價，抬高了零售價格，進而減少了銷量和利潤。這是典型的價格競爭帶來的負外部性。一體化或縱向約束通過內部協調，在降低價格的同時擴大了銷量，因此反而提高了總利潤。因此，市場結構從非一體化演變為一體化，將是一種帕累托改進。在農產品流通領域，縱向約束表現為大型超市利用自己在終端市場上的壟斷地位，通過價格聯盟約束了上游的經紀人或批發商，甚至建立自己的物流系統和農產品基地，直接實現“農超對接”，從而降低了價格，增加了銷量，提高了利潤。而小型超市或菜店因為市場力量相對單薄，無法控制經紀人或批發商的定價，因此表現為價格高、銷量少和利潤薄。

囿于數據缺乏，我們難以找到大樣本證據，但是我們通過調研北京市內一些有代表性的超市，獲得了一些支持命題1的證據（見表5-2）。沃爾瑪是大型超市的代表，于2007年開始實行“農超對接”，已經在中國7個省市建立了11個直接采購基地。超市發是北京市中檔超市的代表，而社區店則代表許多社區小菜店。表5-2顯示，就土豆、西紅柿和南瓜等十種代表性蔬菜而言，沃爾瑪的價格顯著低于超市發的價格，而超市發的價格又大部分都低于社區店的價格。至于個別商品出現相反的價格，我們將在下文解釋。

命題1有助于我們從兩個方面解釋2010年農產品價格的劇烈上漲現象。一方面，在中國目前的農產品流通體制下，農產品從農戶手中流出，經過經紀人、批發商和零售商層層壟斷加價，到了消費者手中自然價格高居不下。我們的模型表明，農產品每增加一個中間環節，價格就提高到原來的倍。舉例來說，假設某種農產品的需求價格彈性為2，那么每增加一個流通環節，價格就上漲了1倍！而且，越是需求彈性低的必需蔬菜，加價幅度越高。這可以解釋為什么像大蒜、生姜和白菜等基本蔬菜的價格上漲比其他蔬菜更為迅猛。另一方面，除了體制性的原因，2010年農產品價格劇烈上漲也與當年農產品的供求失衡和生產成本有關。注意到，最終銷售價格p是生產成本c的增函數和需求價格彈性ε的減函數。這意味著，農戶種植蔬菜的機會成本越高，蔬菜價格自然越高。

一個有趣但是不得不面對的問題是，既然農產品流通領域的縱向約束或者上下游整合是一種有利于各方的帕累托改進，那為什么批發商和零售商之間不主動尋求整合呢？我們認為，有一些難以逾越的障礙阻止了農產品流通領域的整合。第一，農產品通常是非標準化的，數量和質量容易受天氣和地理位置等外在因素影響，因此農業契約是典型的不完全契約，這很容易導致“敲竹杠”（hold-up）以及違約問題。農超對接的形式包括“龍頭公司+農戶”和“龍頭公司+農場”兩種模式，但這兩種模式都不能解決違約問題。除非農戶和龍頭公司雙方之間存在長遠的合作關系，并且農戶有很高的轉售成本，否則還不如通過市場交易（聶輝華，2010）。第二，經紀人和批發商通常在當地擁有壟斷力量和各種社會關系，可以節約交易費用和成本，因此不愿意接受零售商的縱向控制，而愿意保持獨立的地位。反過來，經紀人和批發商通常也缺乏足夠的資金和管理能力來控制零售商。第三，零售商之間缺乏充分競爭和有效整合，從而難以形成對上游批發商進行后向整合的實力。由于定位不同，高、中和低檔超市或菜店實行了一定的價格歧視，擁有不同的消費者群體。這導致零售商之間缺乏充分的競爭。

（三）完全競爭

當流通領域的批發商和零售商難以整合時，我們還有另外一條思路，就是在中間商之間引入更多競爭，迫使零售價格向農戶的邊際成本回歸（見圖5-4（b））。競爭性的農戶面對競爭性的批發商，后者又面對競爭性的零售商，這確保競爭性的消費者以等于或接近完全競爭的成本價購買農產品。此時，p=c, q=kc-ε。社會福利水平Wc為：

比較一下非一體化、一體化和完全競爭三種情形，顯然完全競爭下價格最低，產量最高。通過比較社會福利水平，我們有：

歸納上述結果，我們得到：

命題2：在完全競爭的市場結構下，與非一體化和一體化的情形相比，農產品的價格最低，銷量最大，社會福利水平最高。

雖然完全競爭是一種極端的理想情況，但這并不意味著上述分析沒有實際意義。我們放松完全競爭的假設，假定在某個局部環節是完全競爭的，比如批發商之間是完全競爭的。此時，零售商以邊際成本價格c獲得農產品，然后只經過一次壟斷加價就賣給了最終的消費者，這實際上就是一體化的情形。反之，如果零售商之間是完全競爭的，那么批發商也只經過一次壟斷加價，其社會福利水平也等于一體化的情形。增加批發商之間的競爭，關鍵是政府應鼓勵民營資本進入流通環節。此外，在城市里設立更多涉農經營場所，讓農戶有更多機會直接與消費者交易，從而能夠減少超市或菜店對消費者的壟斷力量，也是有效增加農產品供給和減少價格上漲幅度的途徑。實際上，即便是在美國這樣市場經濟高度發達的國家，也經常允許農戶在城里的特定區域定期推出“農家直銷”。總之，這個結論是樂觀的，因為我們只要在農產品的任何一個流通環節引入充分競爭，都將提高社會福利水平。

（四）游資炒作

根據對前面三種市場結構的均衡結果的討論，我們還可以得到如下比較靜態學結論：

命題3:, , , , 。

表明壟斷的零售價格與需求價格彈性負相關，這是非常符合直覺的。因為消費者的需求價格彈性越低，供應商就越是可以抬高價格，并且實際上壟斷力量L也越強。衡量壟斷力量或市場勢力的標準公式是：

此即勒納指數（Lener index）。根據標準的產業組織理論，壟斷廠商的最優定價應該使得L=1/ε，這意味著壟斷力量與需求價格彈性也是負相關的。自然地，最優壟斷定價也會使得企業利潤Π與需求價格彈性負相關，因為利潤函數是價格的包絡函數。從需求函數上，我們易知。很顯然，不管是在哪種市場結構下，社會福利水平W都是常數k的增函數。

上述比較靜態學結論對于我們分析游資炒作問題具有豐富的含義。游資炒作農產品必須具備兩個條件：一是具有足夠的流動資金，二是具有豐厚的炒作利潤。2008年之后，我國大規模擴大銀行信貸，出現了嚴重的流動性過剩，而2010年房地產市場和股市又受到政府嚴厲管制，因此出現了大量的剩余資金，這就具備了第一個條件。根據命題3，農產品的需求價格彈性越低，價格上漲空間就越大，中間商的壟斷力量和壟斷利潤也越高，這就提供了游資炒作的另一個條件。因此大量的剩余資金都涌向那些產區集中、易于儲藏的必需蔬菜，例如大蒜和生姜等，這些正是需求彈性相對較低的農產品。從命題1的角度來看，我國目前分散的農產品流通體制也給游資炒作提供了利潤空間。一旦游資進入流通環節，對分散的經紀人、批發商乃至零售商進行縱向整合，就能獲得更高利潤。在這種情況下，游資進入其實有利于促進農產品市場的良性發展。根據命題2，局部的競爭也會提高社會福利，因此游資炒作農產品并非一定是壞事，關鍵是如何引導。俗話說，堵不如疏。政府與其單純地圍堵游資，不如鼓勵游資參與農產品流通體制的縱向整合，或者鼓勵游資參與流通環節的競爭，這都有利于提高農產品流通的效率和社會福利水平。當更多游資進入農產品流通領域直到均衡利潤低于其他行業的平均利潤時，游資便不會再進入，政府也不用圍堵游資了。

注意到，市場需求和社會福利都是常數k的增函數。在我們的模型中，k可以理解為一種中間商的增值服務，比如為農產品提供良好的分級、冷藏、包裝以及售后服務等。增值服務越多，市場對農產品的需求就會越高，因為它在既定成本下提高了消費者的效用，當然這也會提高零售價格。在表5-2中，超市發的部分蔬菜，如大蒜和西紅柿，其售價甚至略高于社區店，就是因為這些商品進行了簡單的分級和包裝，提高了附加值。現在的問題是，多數經紀人和批發商只是充當農產品的轉手者，而沒有提供足夠的經濟附加值。很多城市的農產品批發市場或者農貿市場，場地條件非常簡陋，甚至連地面都沒有硬化。商販也缺乏對農產品進行分級和包裝的商業意識，或者缺乏對農產品進行冷藏的技術手段。因此，經過長途運輸之后，蔬菜的新鮮度大打折扣，這是無謂的損耗。這種損耗最終將計入流通商的成本，因此也就抬高了最終的零售價格。