第1章　函數、極限與連續

高等數學的主要研究對象是函數，函數描述了客觀世界中變量之間的依賴關系.極限是高等數學中的一個重要概念，它揭示了函數的變化趨勢.極限理論的確立使微積分有了堅實的邏輯基礎，并使微積分在當今科學的各個領域得以更廣泛、更合理地應用和發展.函數的連續性與極限密切相關，它反映了函數的一種重要性態.極限和連續是貫穿于高等數學始終的基本概念，也是學習微積分的理論基礎.

本章首先介紹函數的基本概念和性質以及反函數、復合函數、基本初等函數等概念；其次討論數列極限、函數極限的概念和性質及其計算方法，并在此基礎上給出函數連續性的定義，同時揭示初等函數的連續性；最后給出連續函數的幾個性質.