1.3.3　圓弧連接

在繪制機械圖樣時，常遇到一條線直線或圓弧光滑地過渡到另一條直線或圓弧的情況，這種光滑過渡實質(zhì)是平面幾何中的相切關(guān)系，在制圖中稱為連接，切點稱為連接點。常見的是用圓弧連接兩條已知直線、兩已知圓弧或一條直線與一段圓弧，這個用作連接其他線段的圓弧稱為連接弧。作圖時，連接弧的半徑一般是給定的，而連接弧的圓心和連接點則須作圖確定。

1.半徑為R的圓弧連接兩已知直線

所有與已知直線相切、半徑為R的圓的圓心軌跡為一條直線，該直線與已知直線平行且相距為R，如圖1-43所示。

基于上述原理，用半徑為R的圓弧連接兩已知直線，如圖1-44所示，其作圖過程如下：

①在已知兩直線的內(nèi)側(cè)，分別作兩直線平行于已知直線，且其間距為R，并相交于O；

②過點O分別作兩已知直線的垂線，交于P、N點；

③以O(shè)為圓心，R為半徑作弧PN即完成連接。

2.半徑為R的圓弧連接兩已知圓弧

連接圓弧與已知圓弧的連接關(guān)系可以是外切或內(nèi)切。如果半徑為R的連接圓弧與已知圓弧外切，則所有連接圓弧的圓心軌跡為一個圓，其圓心為已知圓弧的圓心，半徑為連接圓弧半徑與已知圓弧半徑之和，連接點為連心線與已知圓弧的交點，如圖1-45（a）所示。如果半徑為R的連接圓弧與已知圓弧內(nèi)切，則所有連接圓弧的圓心軌跡也是一個圓，其圓心為已知圓弧的圓心，半徑為連接圓弧半徑與已知圓弧半徑之差的絕對值，連接點為連心線延長線與已知圓弧的交點，如圖1-45（b）所示。

（1）外連接兩圓弧

外連接兩圓弧即作半徑為R的圓弧與已知兩圓弧外切，如圖1-46所示。

①以兩已知圓弧的圓心O1、O2為圓心，分別以R1+R、R2+R為半徑畫弧，兩弧交于O；

②連接OO1、OO2分別交已知兩弧于A、B兩點；

③以O(shè)為圓心，R為半徑畫弧AB，即完成連接。

（2）內(nèi)連接兩圓弧

內(nèi)連接兩圓弧即作半徑為R的圓弧與已知兩圓弧內(nèi)切，如圖1-47所示。

①以兩已知圓弧的圓心O1、O2為圓心，分別以R-R1、R-R2為半徑畫弧，兩弧交于O；

②連接OO1、OO2并延長，分別交已知圓弧于A、B兩點；

③以O(shè)為圓心，R為半徑畫弧AB，即完成連接。

（3）內(nèi)外連接兩圓弧

內(nèi)外連接兩圓弧，如圖1-48所示，作半徑為R的圓弧，與半徑R1的圓弧外切，并同半徑R2的圓弧內(nèi)切。

①以兩已知圓弧的圓心O1、O2為圓心，分別以R1+R、R2-R為半徑畫弧，兩弧交于O點；

②連OO1交已知圓弧于B點，連O2O并延長交另一已知圓弧于A點；

③以O(shè)為圓心，R為半徑畫弧AB，即完成連接。

3.半徑為R的圓弧連接直線和圓弧

如圖1-49所示，畫法如下：

①作直線平行于已知直線，其間距為R；

②以已知圓弧的圓心為圓心，R1+R（外切圓弧）或R-R1（內(nèi)切圓弧）為半徑畫弧與所作直線交于O點；

③過O作已知直線的垂線并交其于A點，連OO1（或連OO1并延長）交已知圓弧于B；

④以O(shè)為圓心，R為半徑畫弧AB，即完成連接。