1.1　網絡的定義

人們把周圍的許多系統（天然的或者人造的，例如交通網、電力網、人際關系網等等）看作網絡由來已久，運用數學的一個分支——“圖論”對這些系統進行研究也已經有百年以上的歷史。網絡是由節點和連線構成，表示諸多對象及其相互聯系。在數學上，網絡是一種圖，一般認為專指加權圖。網絡除了數學定義外，還有具體的物理含義，即網絡是從某種相同類型的實際問題中抽象出來的模型。從圖論角度看，網絡是指由一個點（節點或稱頂點、結點）集和一個邊集組成的一個圖，且網絡中的每條邊都在點集中有一對點與之對應（網絡中的點往往用來代表實際系統中的個體，多用于表示實際系統中個體之間的關系或相互作用）。從統計物理學的角度來看，網絡是一個包含了大量個體以及個體之間相互作用的系統，是把某種現象或某類關系抽象為個體（節點）以及個體之間相互作用（邊）而形成的用來描述這一現象或關系的圖。

如果節點對所對應的邊為同一條邊，那么該網絡為無向網絡（undirected networks）[如圖1.1（a）所示]，否則為有向網絡（directed networks）[如圖1.1（b）所示]。如果給每條邊都賦予相應的權值，那么該網絡就為加權網絡（weighted networks）[如圖1.1（c）所示]，否則為無權網絡（unweighted networks）。

圖1.1　網絡類型

如果節點按照確定的規則連邊，所得到的網絡就稱為“規則網絡”（regular networks），如果節點按照完全隨機的方式連邊，所得到的網絡就稱為“隨機網絡”（random networks）。如果節點按照某種（自）組織原則的方式連邊，演化成各種不同的網絡，則稱為“復雜網絡”（complex networks）。