第二節　誤差的產生及分類

一、概述

在對各種生產過程的參數進行檢測時，總包括有能量形式的一次或多次轉換過程，以及測量單位的比較過程。如果這些過程是在理想的環境、條件下進行，即假若一切影響因素都不存在，則檢測將是十分精確的。但是這種理想的環境和條件實際上是不存在的，例如用檢測元件對被測變量進行測量時，勢必伴隨著各種形式的轉換原理，但這種轉換往往不是十分精確，而是某種程度近似，如金屬鉑在0～630.74℃范圍內，電阻值與溫度的關系可用下式表示

Rt=R0（1+At+Bt2）　　 （1-10）

但有的資料在同樣溫度范圍內，卻又用

Rt=R0（1+At+Bt2+Ct3）　　 （1-11）

表示，因此無論式（1-10）或式（1-11）都是一種近似，鉑電阻就是利用該原理檢測溫度，所以總是存在一定的轉換誤差；又例如用節流法檢測管道內的氣體流量時，通常采用下式

　　 （1-12）

或

　　 （1-13）

式中，M為質量流量；Q為體積流量；ρ1為氣體密度，它受工作狀態下的溫度、壓力影響。若根據式（1-12）或式（1-13），在設定的工作狀態下（T1，p1）設計流量檢測元件，但利用該檢測元件進行實際測量時，其實際工作條件往往偏離設計時的工作狀態（T1，p1），因而對應的氣體密度ρ1也必然改變，所以最后測出的質量流量或體積流量都將產生附加誤差；再看式（1-12）或式（1-13）中的a，它是節流裝置的開孔截面積，是一個常數，當節流裝置用來測量污垢流體流量時，經過一段時間的使用，其開孔處將逐漸受到磨損，除a將變大外，開孔處的形狀也將發生變化，這都會產生檢測誤差，這種誤差與以上兩種誤差不同，它是使用一段時間后逐漸產生的。除上述原因外，還有檢測元件的安裝位置、方法，以及被測對象、測量者本身，都不同程度地受到本身和周圍各種因素的影響，而使檢測產生誤差，這樣就會產生各種類型的誤差，它們對檢測系統的影響又是各不相同的，下面就誤差產生的原因、分類及其處理方法分別予以討論。

二、誤差產生分類

1.按誤差出現的規律分類

（1）系統誤差　按一定規律（如線性、多項式、周期性等函數規律）變化的誤差，或是指對同一參數進行多次重復測量時所出現的數值大小和符號都相同的誤差稱為系統誤差，前者為變值誤差（規律誤差），后者為恒值誤差。引起系統誤差的原因是檢測元件轉換原理不十分精確；儀表本身材料、零部件、工藝上的缺陷；測試工作中使用儀表的方法不正確；測量者有不良的讀數習慣等等。因為系統誤差是有一定的規律，它總可歸結為一個或幾個因素的函數，只要找出其影響因素，引入相應的校正值，該系統誤差就可以消除或減小；而對于恒值誤差的系統誤差，可以通過儀表零點調整之。

（2）隨機誤差（也叫偶然誤差）　在消除了上述誤差之后，對同一參數進行多次測量，每次的測量結果彼此仍不完全相同，每一個測量值與被測變量的真實值之間或多或少仍然存在著差別。這是由于某種人們尚未認識的原因或目前尚無法控制的某些因素（例如電子熱噪聲干擾）所引起的，或者是由于某些偶然因素所引起，其數值大小和性質都不固定，難以估計，但其總體服從一定的統計規律。它不能通過校正的方法加以消除。但可從理論上估計其對檢測結果的影響。

（3）緩變誤差　緩變誤差是指經過一段時間使用后，儀表出現數值上隨時間緩慢變化的誤差。引起的原因：是由于零部件的老化、檢測元件的磨損等所造成。例如檢測流量的孔板孔口的磨蝕，電子元器件的老化，機械零件內部應力變化所引起的變形等。

該誤差特點：是緩慢單調變化，需要不斷校正。而系統誤差一般只要一次校正即可。

（4）疏忽誤差　是一種顯然與事實不符的誤差，沒有任何規律可循。這是由于操作者粗枝大葉，過度疲勞以及精神不專注所造成，其檢測結果毫無意義，應盡量避免。

2.按誤差因次（單位）分類

（1）絕對誤差

Δ=x-l　　 （1-14）

式中，Δ為絕對誤差；x為測量值；l為真值。

絕對誤差不能作為儀表測量精度的比較尺度。例如一臺測溫儀表，其測量范圍為0～500℃，出現的最大絕對誤差Δmax=2.5℃；而另有一臺測溫儀表，其測量范圍為0～100℃，出現的最大絕對誤差Δmax=1℃，這并不能說后一臺儀表較前面一臺儀表精度高。

（2）相對誤差　相對誤差通常有三種表示方法，即相對百分誤差（有的資料叫引用相對誤差）、實際相對誤差和標稱相對誤差。

　　（1-15）

實際相對誤差

　　 （1-16）

標稱相對誤差

　?。?-17）

式中，Δ為絕對誤差；l為真值；x為測量值。

在自動化儀表中，通常以最大相對百分誤差來定義儀表精度等級。

3.按使用時工作條件分類

（1）基本誤差　是指儀表在規定的正常工作條件下（例如電源電壓交流220V±5%，溫度20℃±5℃，濕度小于80%，電源頻率50Hz±1Hz等）所產生的誤差，一般用相對百分誤差表示。

（2）附加誤差　當儀表使用時偏離規定的正常工作條件所產生的誤差（基本誤差除外）稱為附加誤差。例如當儀表的電源電壓超出規定的220V±5%時，或儀表所處環境濕度大于規定的濕度時就將產生附加誤差，通常附加誤差應疊加到基本誤差上。又如概述中所介紹的，用節流法檢測氣體流量，在規定的工作條件T1、ρ1狀態下設計節流元件，但實際工作時，氣體處于T2、ρ2狀態下，此時氣體流量必然產生附加誤差；不過該誤差具有一定規律性，也符合系統誤差的條件，故可以通過計算予以補償。

4.按誤差的狀態分類

（1）靜態（穩態）誤差　當被測量處于穩定不變時的測量誤差，本章主要討論該誤差。

（2）動態誤差　當被測量處于變化過程中，檢測所產生的瞬時誤差。