1.3　固體氧化物燃料電池的開路電壓

固體氧化物燃料電池產(chǎn)生的電能來(lái)源于燃料的化學(xué)能，根據(jù)熱力學(xué)定律可知：在等溫等壓過(guò)程中，體系所做的最大非體積功等于其Gibbs自由能的減少。固體氧化物燃料電池輸出的最大電能等于反應(yīng)的Gibbs自由能的變化，因此固體氧化物燃料電池的開路電壓即Nernst勢(shì)為：

　　（1-1）

摩爾Gibbs自由能G與摩爾焓H和摩爾熵S的關(guān)系為：

　　（1-2）

摩爾焓和摩爾熵都可以表示為溫度T和壓強(qiáng)p的全微分形式：

　　（1-3）

　　（1-4）

摩爾焓還可以表示為摩爾熵S和壓強(qiáng)p的全微分形式：

　　（1-5）

方程（1-4）代入方程（1-5）可得：

　　（1-6）

對(duì)比方程（1-6）與方程（1-3）可得：

　　（1-7）

　　（1-8）

　　（1-9）

把方程（1-7）代入方程（1-4）可得：

　　（1-10）

對(duì)于理想氣體，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程pV=nRT，方程（1-9）和方程（1-10）變?yōu)椋?/p>

　　（1-11）

　　（1-12）

式中，R為氣體常數(shù)；T為系統(tǒng)的溫度；p為系統(tǒng)的壓強(qiáng)；V為系統(tǒng)的體積；Cp為氣體的比定壓熱容。

方程（1-11）和方程（1-12）對(duì)溫度和壓強(qiáng)積分可得：

　　（1-13）

　　（1-14）

式中，T0和p0分別是標(biāo)況下的溫度和壓強(qiáng)，T0=298.15K，p0=1bar（1bar=105Pa，余同）。

方程（1-13）和方程（1-14）代入方程（1-2）可得：

　　（1-15）

以氫氣與氧氣生成水（H2+0.5O2 H2O）為例，介紹SOFC Nernst勢(shì)的計(jì)算。氫氣與氧氣生成水，此反應(yīng)的摩爾Gibbs自由能的變化為：

　　（1-16）

方程（1-16）代入方程（1-1）可得：

　　　（1-17）

式中，為標(biāo)準(zhǔn)Nernst勢(shì)；為物質(zhì)i的恒壓摩爾熱容。其可以表示為[4，5]：

　　（1-18）

式中，、和都是摩爾熱容的系數(shù)，氫氣、氧氣和水的摩爾熱容的系數(shù)和標(biāo)況下的摩爾生成焓和熵如表1-1所列。根據(jù)方程（1-17）和方程（1-18）結(jié)合表1-1所列參數(shù)，我們很容易地計(jì)算出各種溫度和壓強(qiáng)下的Nernst電勢(shì)。