第二節　階調值與階調值增加

一、階調值

在復制顏色的時候，需要不同濃淡的顏色，階調值是指圖像上，特定面積區域被半色調網點覆蓋的比率，它是一個比值，也被稱為網點面積率。顏色被復制的越淺，被半色調網點覆蓋的區域的比值越小。為了復制出不同深淺的顏色，印刷中使用特定加網線數的半色調網點來復制顏色，顏色的深淺依賴于網點的大小。調頻加網中，半色調網點的大小相同，但它們之間的距離不同。階調值通常被定義為一個百分比。

二、階調值的確定方法

1. 印刷品和膠片上階調值的確定方法

印刷品的階調值常用Murray-Davis（MD）公式計算，如下式所示：

A= （4-1）

式中，D_t為網點半色調網點處的密度值；D_s為實地密度值。

MD公式由于誤差較大，因此引入了修正系數n，即為Yule-Nielson（YN）公式：

A= （4-2）

修正系數n在取值上有很大的不確定性，因此，YN公式在業界通常不被采用。在GB/T 17934.1—1999、GB/T 18722—2002以及ISO 12647-1：2013（E）中給出了相對密度下的MD公式，如下

A= （4-3）

式中，D₀為紙張空白處的密度值。

印刷品上的網點面積率也可以采用色度值來計算。色度值的測量必須采用D50照明，CIE1931 2°觀察者，0∶45°或者45∶0°的幾何條件測量得到的XYZ值。

青色的階調值：

A=100%× （4-4）

品紅和黑色的階調值：

A=100%× （4-5）

黃色的階調值：

A=100%× （4-6）

式中，X₀，Y₀，Z₀為空白承印物的三刺激值；X_t，Y_t，Z_t為半色調網點處的三刺激值；X_s，Y_s，Z_s為實地部位的三刺激值。

對于青色階調值計算誤差較大，在ISO 10128：2009中給出了校正方法，用X-0.55Z代替X，則式（4-4）修正為：

A=100%× （4-7）

印刷品上的階調值也可以采用圖像分析的方法得到，但這個階調值只包含幾何的網點擴大，不包含光學的網點擴大。

2. 膠片上階調值的確定方法

膠片上的階段值可以用式（4-1）計算，但由于膠片的實地密度通常不低于3.5，達到4以上，因此，分母趨向于1，式（4-1）可以簡化為下式：

A=1-1 （4-8）

3. 數據文件中階調值的確定

大多數的數據文件中階調值可以用下面的公式來計算：

A=（）×100% （4-9）

式中，v₀為整數值，對應0%階調值；v_p為整數像素值；v₁₀₀為整數值，對應100%階調值。

例如，對于8位存儲的顏色其范圍為0～255，若某顏色為123，則其階調值為：

A=×100%=51.8%

4. 印版上階調值確定的方法

印版屬于小反差表面，通過密度計算的方法得到的階調值誤差太大，不適合于印版上階調值的確定，因此，印版上的半色調網點階調值的計算都采用圖像分析的方法得到。

三、階調值增加

1. 半色調網點變化過程

在膠印印刷工程中，網點從膠片通過印版和橡皮布，被轉移到承印物上，如表4-1所示。因為各種因素的影響，網點的幾何尺寸會發生變化，從而導致階調發生改變，這被稱為階調值增加，也稱為網點增大。階調增加值指的是印刷品上網點階調值和膠片上網點階調值的差值，對于CTP直接制版或者數字印刷，指的是印刷品上的網點階調值和數據文件中的階調值的差值。

表4-1　網點在印刷過程中的轉移過程

要預測印刷中的一些問題是否會改變網點的階調值是很困難的，因此，要注意印刷過程中網點發生的一些變形情況，如圖4-5所示。

圖4-5　網點轉移過程中的變形

網點縮小：印刷品上的階調值與膠片或者數字圖像上相比較變小。

網點變形：印刷過程中，當印版滾筒相對于橡皮滾筒或者橡皮滾筒相對于印張發生位移時，通常會發生網點形狀的改變，比如圓形的網點變成了橢圓形。印刷品上的網點形狀有兩種情況：一種是印刷方向上的變形，也稱為周向變形；另一種為垂直印刷方向上的變形，稱為軸向變形，當兩個方向上都發生變形時，變形就出現在對角線方向上。

重影：印跡出現雙重輪廓，通常因為油墨轉到下一個橡皮布上套印不準導致的。

2. 網點增大的分類

網點增大分為兩種：幾何增大和光學增大。幾何增大是在力的作用下網點尺寸產生擴張的現象。在制作分色片中、在曬版中都會產生網點增大，在印刷中，如果油墨、紙張的特性及其他印刷條件發生變化也會引起網點增大。在印刷中，

幾何網點增大在網點的周邊上發生。由于印刷故障造成的網點增大也可能是不規則的，如重影和滑版造成的網點增大就是這樣。

如果入射到空白部位和網點部位的光被反射后，仍分別從各自的入射面出射，這并不引起光學增大。只有當一些光線由網點之間的空白區域射入，在紙張中發生散射，從紙張中反射到油墨層，被油墨吸收，使得印刷表面看起來比實際物理上暗一些，目視或者測量的網點尺寸比實際的幾何尺寸大一些，就是所謂的光學增大現象，也被稱為“光陷”。由圖4-6可以得知，造成光學增大的原因主要是紙面入射的光線被油墨層吸收，光學網點擴大發生在靠近網點和紙面交界線的地方。

圖4-6　網點光學增大機理圖

網點增大值為印刷品上的網點面積率與膠片或者數字圖像上網點面積率的差值（稱為數據）。不同階調處的網點增大值是不同的，因此，當我們談到網點增大時，應說明是哪個階調處的網點增大。圖4-7中表示了不同階調處的網點增大值，例如，40%的階調處印刷品上的網點面積率為55%，其網點增大為15%。算出每個階調處的網點增大值后即可以繪制出網點增大曲線，如圖4-8所示，橫坐標為膠片（數據）值，縱坐標為印品階調值減去膠片（數據）上的值。

圖4-7　網點增大

圖4-8　網點增大曲線

網點增大受許多因素的影響，比如印刷壓力、印刷墨量以及加網線數。加網線數對網點增大的影響如圖4-9所示。當網屏線數由每英寸（1in=2.54cm）65線增加到每英寸150線時，網點增大量逐漸增加，65線時網點增大僅2%，120線時增大量為15%，150線時達28%。這說明隨著網屏線數的增加，網點增大量隨之增加。

圖4-9　加網線數對網點增大的影響

3. 印刷特征曲線

根據印刷品上的網點面積率和數據中的網點階調值的偏差可以繪制出一條曲線，這條曲線通常被稱為印刷特征曲線，這條曲線可直接用于優化復制的質量。這條曲線只對特定的紙張、油墨、印刷機的組合有效，如果印刷條件改變，則曲線也會改變。如圖4-10所示，特征曲線1為一條理想的45°直線，表示印刷品上測量的階調值和文件中的數據值完全一致。特征曲線2表示印刷品上測量的真實階調值。特征曲線2和特性曲線1之間的區域表示網點增大。從特征曲線上可以看出，中間調處的網點擴大最明顯，因此一般使用中間調處的網點擴大值表示印刷的網點擴大。CTP或者照排機中通常使用特征曲線2對系統進行設置，從而對印刷過程進行校正，使得印刷品獲得標準的網點擴大。

圖4-10　印刷特征曲線

輸出時，首先要對制版機進行線性化，線性化的目的是使得印版上的階調值和發送給印版的數據值完全一致，也就是說數據文件中的階調值為50%的話，印版上的網點階調值也必須為50%。第二步做過程校正，目的是對數據值進行調整使得印刷出來的值和標準的印張上的階調值一致。在基礎的RIP中，有的系統中線性化和過程校正被合成了一條曲線。這意味著線性化和過程校正互相影響。

過程校正的方法及原理如圖4-11所示。首先用當前CTP制版機輸出灰梯尺，并印刷得到印品，測量梯尺上每個色塊的網點百分比，記為當前設備印品百分比，得到實際的印刷特征曲線。

圖4-11　印刷過程校正示意圖

下面以梯尺50%網點處為例，介紹一下校正曲線的生成原理：

① 從橫坐標上50%階調值處出發作垂線，與標準特征曲線相交于A點；

② 從A點作水平線，與實際印刷特征曲線相交于B點；

③ 從B點作垂線與45°理想復制曲線相交于C點；

④ 從C點作水平線，與A點和x軸50%處連線相交于D點，則D點即為在梯尺網點50%處要得到期望值曲線上A點所需要的校正值。

同理，可得一系列校正點，將所有校正點全部連起來，構成的曲線叫過程校正曲線。

校正的原理就是在50%處我們期望的印刷品上的網點面積率為A，要想在自己的設備上獲得A，則輸出印版對應的數據網點面積率為B點對應的橫坐標值。所以校正值就是將50%處的網點面積率修正為B點對應的橫坐標值。圖4-11中校正過程的所用數據列在表4-2中。

表4-2　印刷過程校正所需數據