3.4　精餾塔的物料和熱量衡算

為了對精餾塔進行設計計算與輔助設備的選擇，首先應對全塔進行物料衡算和熱量衡算，遵循質量守恒和能量守恒規律。物料衡算的任務，就是根據設計任務中提出的產品產量、質量要求及料液濃度，計算出單位時間所需要的原料量及塔底殘液量。而熱量衡算的任務則是確定塔底再沸器的熱負荷及塔頂冷凝器的熱負荷。

3.4.1　精餾塔的物料衡算

（1）二元物系精餾

對全塔進行物料衡算，可以確定進料流量、塔頂和塔底產品產量以及各組成之間的關系。

如圖3-8所示，設F、D和W分別表示料液流量、塔頂產品流量和塔底產品流量；xF、xD和xW分別表示料液、塔頂產品和塔底產品的組成。一般情況下，流量應以摩爾流量（kmol/h）表示，組成以易揮發組分的摩爾分數表示。

對全塔總物料列平衡方程則有：

F=D+W　　（3-1）

對易揮發組分列平衡方程則有：

FxF=DxD+WxW　　（3-2）

一般情況下，由設計任務給出F、xF、xD、xW，求解塔頂、塔底產品產量。事實上，通過聯立以上兩個方程，則可以求出其中的任何兩個未知量。

設V、V'分別表示精餾段和提留段上升蒸氣的流量，L、L'分別表示精餾段和提餾段下降液體的流量。基于衡摩爾流假定的情況下：

精餾段上升蒸氣的流量為：

V=（R+1）D　　（3-3）

精餾段下降液體的流量為：

L=RD　　（3-4）

提餾段上升蒸氣的流量為：

V'=V-（1-q）F　　（3-5）

提餾段下降液體的流量為：

L'=L+qF　　（3-6）

式中，R表示回流比（R=L/D）；q表示進料的液相分率，其值與加料狀態有關。

需要說明的是，精餾操作過程中，由于汽液平衡關系常常是以摩爾分數表示的，以上計算過程中流量的單位多以摩爾分數表示，但是在以后的設備尺寸計算過程中，流量單位通常是以體積流量或質量流量來表示的，所以，在后期計算過程中有必要進行適當的單位換算。

（2）多元物系精餾

對于多元物系精餾，全塔總物料衡算仍按式（3-1）計算，對于某一種特定輕組分的物料衡算可按式（3-7）進行計算，

FxiF=DxiD +WxiW 　　（3-7）

式中　xi——某種特定組分的組成。

3.4.2　精餾塔的熱量衡算

對全塔進行熱量衡算，以便確定塔底再沸器、塔頂冷凝器的熱負荷，以及確定加熱介質和冷卻介質的用量。對于圖3-9中虛線表示的范圍做熱量衡算。熱量均以0℃的液體為起點做計算。

（1）進入該系統的熱量

①加熱蒸汽帶入的熱量QB

QB=GB（IB-iB）　　（3-8）

式中　QB——加熱蒸汽帶入的熱量，kJ/h；

GB——加熱蒸汽的量，kg/h；

IB——加熱蒸汽的焓，kJ/kg；

iB——冷凝水的焓，kJ/kg。

②進料帶入的熱量QF

QF=GFIF　　（3-9）

式中　QF——進料帶入的熱量，kJ/h；

GF——進料流量，kg/h；

IF——進料的焓，kJ/kg。

③回流帶入的熱量QR

QR=RGDCpRtR　　（3-10）

式中　QR——回流帶入的熱量，kJ/h；

GD——塔頂產品流量，kg/h；

CpR——回流液比熱容，kJ/（kg·℃）；

tR——回流液溫度，℃。

（2）離開該系統的熱量

①塔頂產品帶出的熱量QV

QV=GD（R+1）IV　　（3-11）

式中　IV——塔頂汽相的焓值，kJ/kg。

②塔底產品帶出的熱量QW

QW=GWCpWtW　　（3-12）

式中　QW——塔底產品帶出的熱量，kJ/h；

GW——塔底產品流量，kg/h；

CpW——塔底產品比熱容，kJ/（kg·℃）；

tW——塔底產品溫度，℃。

③散失于環境的熱量QL。散失于環境的熱量QL通常情況如下

QL=（0.5％～10％）QB　　（3-13）

（3）熱量衡算

穩態操作時，進入該系統的熱量應該等于離開該系統的熱量，即

QB+QF+QR=QV+QW+QL　　（3-14）

（4）再沸器加熱蒸汽用量

塔底再沸器的熱負荷可由下式計算：

QB=QV+QW+QL-QF-QR　　（3-15）

等式右邊第一項是主要的，其他四項之和通常只占很小的比例，故

QB≈GD（R+1）IV　　（3-16）

所以，再沸器加熱蒸汽用量為：

GB=QB/（IB-iB）　　（3-17）

（5）冷凝器冷卻介質用量

如果塔頂采用全凝器并且冷凝液體處于飽和狀態，則塔頂汽流的冷凝熱QC為：

QC=GD（R+1）rV　　（3-18）

式中　QC——塔頂汽流的冷凝熱，kJ/h。

rV——塔頂汽相的冷凝潛熱，kJ/kg。

冷卻介質用量GC

GC=QC/CpC（tout-tin）　　（3-19）

式中　GC——冷卻介質用量，kg/h；

CpC——冷卻介質比熱容，kJ/（kg·℃）；

tout——冷卻介質出口溫度，℃；

tin——冷卻介質入口溫度，℃。

精餾操作是高耗能過程。提供給塔底再沸器的熱量，其溫度要高于離開再沸器蒸汽的露點溫度，而要從塔頂冷凝器取走熱量，則要求冷卻介質的溫度要低于餾出液的泡點溫度。再沸器需要消耗大量的加熱公用工程，冷凝器需要消耗大量的冷卻公用工程。因此，在設計過程中，應當從全局考慮，可將再沸器殼程中的熱源更換為另一個精餾塔塔頂的蒸汽，使之即作為再沸器，同時也是另一個塔的冷凝器，做到能量集成，以便降低能耗，減少公用工程的用量。一方面，可以合理地匹配冷熱流股；另一方面，可以利用能量泵提高能量的品位，雙重地減少冷、熱公用工程用量。