習(xí)題2-5

1.設(shè)10件產(chǎn)品中有3件次品，現(xiàn)任取一個(gè)使用，若取到次品就丟棄重新抽取一個(gè)，試求取到合格品之前取到的次品數(shù)的數(shù)學(xué)期望.

2.設(shè)5次重復(fù)獨(dú)立試驗(yàn)中，每次試驗(yàn)的成功率為0.9，求失敗次數(shù)的數(shù)學(xué)期望.

3.一枚均勻硬幣連拋5次：（1）寫出正面出現(xiàn)次數(shù)X的概率分布；（2）求X的數(shù)學(xué)期望和方差.

4.設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布為

求：（1）E（2X-1）；（2）E（X2）.

5.已知X～B（n，p），且E（X）=3，D（X）=2，試求X的全部可能的取值，并計(jì)算P{X≤8}.

6.設(shè)連續(xù)隨機(jī)變量X的概率密度為

已知E（X）=0.75，求a、b的值.

7.設(shè)連續(xù)隨機(jī)變量X的概率密度為

（1）設(shè)Y=2X+1，求E（Y），D（Y）.

（2）設(shè)Z=e-2X，求E（Z），D（Z）.