第二章　力學、熱學試驗

第一節　力學、熱學實驗常用儀器

一、長度測量儀器

1.游標卡尺

游標卡尺是常用的測量儀器，它可以測量物體的長、寬、高、深和圓環的內外直徑，測量的準確度至少可達0.1mm。

（1）結構　游標卡尺的外形如圖2-1所示。它有主尺（D）和游標尺（E）。游標尺套在主尺上且可沿主尺滑動。在主尺上有鉗口A和刀口A'，游標上有鉗口B、刀口B'及尾尺C。鉗口A、B用于測量長度和外徑；刀口A'、B'用于測量內徑；尾尺C用于測量深度。F為鎖緊螺釘，緊住它游標尺就固定在主尺上了。

（2）讀數方法　在游標卡尺上讀數時，利用游標至少可以直接讀出毫米（mm）以下一位小數而不必估計。在10分度的游標中，10個游標分度的總長剛好與主尺上9個最小分度的總長相等，即等于9mm。這樣，每個游標分度比主尺的最小分度短0.1mm。當游標對在主尺上某一位置時（圖2-2），毫米以上的整數部分y可以從主尺上直接讀出。在圖2-2中，y=21mm。讀毫米以下的小數部分Δx時應細心尋找游標上哪一根線與主尺上的刻線對得最齊。例如，圖2-2中是第6根線對得最齊。從圖中可以看出，要讀的Δx就是6個主尺分度與6個游標分度之差。因為6個主尺分度之長是6mm，6個游標分度之長是6×0.9mm，故

Δx=6-（6×0.9）=6×（1-0.9）=6×0.1=0.6（mm）

同理，如果是第4根刻線對得最齊，那么Δx=4×0.1=0.4mm。依此類推，當第k根線對得最齊時，Δx就是k×0.1mm。這就是10分度游標的讀數方法。

為了使讀數精確，在很多測量儀器上都使用了游標裝置，有10分度的、20分度的和50分度的等。它們的原理和讀數方法都是一樣的。如果用a表示主尺上最小分度的長度，用n表示游標的分度數，并且取n個游標分度與主尺（n-1）個最小分度的總長相等，則每一個游標分度的長度為

因此，求得主尺最小分度與游標分度的長度之差δ為

差值δ稱為游標卡尺的分度值（亦稱精度），它正是游標卡尺能讀準的最小值（例如，在圖2-2中n=10，a=1mm，其分度值為）。

在測量時，如果游標第k條刻線與主尺上的刻線對齊，那么游標零線與主尺上左邊的相鄰刻線的距離就是

可見，對于任何一種游標卡尺，只要弄清了它的分度值，就可以直接利用它來讀數。

（3）使用方法　測量前應先將A、B貼緊，檢查游標卡尺有無零值誤差（即主尺“0”線和游標的“0”線是否對準），如有，則應記下此值，用于修正測量所得的讀數。

測量時，將待測物體放在鉗（刀）口A（A'）、B（B'）的中部位置，然后向前推動游標夾緊物體（松緊要適當），旋緊鎖緊螺釘，即可讀取數值。

測完后旋松鎖緊螺釘，松開鉗（刀）口取下待測物，再將鉗（刀）口基本合攏。

（4）儀器誤差　本實驗室使用的游標卡尺是50分度的（n=50，δ=0.02mm），它的儀器誤差為0.02mm。

（5）注意事項　游標卡尺是最常用的精密量具，使用時應注意維護。推游標時不要用力過大；測量中不要弄傷刀口和鉗口；用完后應立即放回盒內，不準隨便放在桌上，更不許放在潮濕的地方。只有這樣才能保持它的準確度，延長使用期限。

2.螺旋測微計

螺旋測微計，也稱螺紋千分尺，它是比游標卡尺更精密的儀器，在實驗室中常用它來測量小球的直徑、金屬絲的直徑和薄板的厚度等，其準確度至少達0.01mm。

（1）構造　常見的螺旋測微計如圖2-3所示，其主要部分是測微螺旋，它由一根精密的測微螺桿5和螺母套管10（其螺距是0.5mm）組成，測微螺桿5的后端還帶一個具有50個分度的微分筒8。為了讀出測微螺桿5移動的毫米數，在固定套管7上刻有毫米分度標尺。此外，還配有測砧、測力裝置9、鎖緊裝置6等部件，它們都裝在尺架1上。

（2）讀數方法　由于螺距為0.5mm，所以當微分筒相對于螺母套管轉過一周時，測微螺桿就會在螺母套管內沿軸線方向前進或后退0.5mm。同理，當微分筒轉過一個分度時，測微螺桿就會前進或后退

這是能準確分辨的最小單元，所以δ為螺旋測微計的分度值。

當測砧測量面A與螺桿測量面剛好接觸時，微分筒錐面的端面（H）就應與固定套管上的零線對齊，同時微分筒上的零線也應與固定套管上的水平準線（S）對齊，這時的讀數是0.000mm，見圖2-4（a）。

測量物體尺寸時，應先將測微螺桿退開，把待測物體放在測量面A與B之間，然后輕輕轉動測力裝置，使測微螺桿和測砧的測量面剛好與物體接觸，這時在固定套管的標尺上和微分筒錐面上的讀數就是待測物體的長度。讀數時，應從標尺上讀整數部分（讀到半毫米），從微分筒上讀小數部分（估計到最小分度的1/10，即千分之一毫米），然后兩者相加。例如，圖2-4（b）中先以H線為準，它位于6mm與6.5mm之間，因此標尺讀數為6mm；再以S線為準，S指在微分筒圓周刻線的37與38之間，通過估讀，可得37.3，此值應等于0.373mm。所以，待測物長度為6.373mm。同理，圖2-4（c）中的讀數是5.875mm。兩者的差別就在于微分筒端面H的位置，前者沒有超過6.5mm，而后者超過了5.5mm。

測微螺旋的裝置，在很多精密儀器上都能見到，它們的螺距可能不一樣，通常有0.5mm和1mm的，也有0.25mm的。在微分筒上的分度也不同，上面三種螺旋的微分筒分度，一般是50分度、100分度和25分度。使用測微螺旋以前，應先考查螺桿、螺距和微分筒分度，確定讀數關系。

（3）儀器誤差　量程為25mm的一級螺旋測微計的儀器誤差為0.004mm。

（4）注意事項

①測量前應檢查零點讀數，即當測量面A、B剛好接觸時標尺上和微分筒上的讀數。如果零點讀數不是零，就應將數值記下來。進行測量時，測出的讀數應減去這一零點讀數。例如，S線指在“2”刻線上，則在以后測長度時，須以測得值減去0.020mm；又如，距“0”線尚差2個分度，則實際長度應以讀出長度減去（-0.020mm）。

②測量面A、B和被測物體間的接觸壓力應當微小。因此，旋轉微分筒時，必須利用測力裝置，它是靠摩擦帶動微分筒的，當測桿接觸物體時，它會自動打滑。

③測量完畢后，應使測量面A、B間留出一個間隙，以避免因熱膨脹而損壞螺紋。

二、質量測量儀器——物理天平

物理天平是常用的測量物體質量的儀器，測量時把物體放在天平的左盤，砝碼放在天平的右盤。由于物理天平的兩臂是等長的，故當天平平衡時，物體的質量就等于砝碼的質量，而后者的數值已標出，于是可求得物體的質量。

（1）構造　物理天平的結構如圖2-5所示。在橫梁（A）的中點和兩端共有三個鋼質刀口，中間刀口（B）刀刃向下，安置在支柱（C）頂端的刀承上，作為橫梁的支點。兩端的刀口b、b'刃尺向上，用于懸掛稱盤T、T'。支柱（C）的下端有一個制動旋鈕（G），可以使橫梁升降。橫梁下降時，由支柱將它托住，這時中間刀口B和刀承分離，兩側刀口b、b'也由于托盤落在底座上而減去負擔，以免刀口磨損。橫梁兩端裝有平衡螺母（E），用于調節橫梁水平。橫梁上設有游碼尺（S）和游碼（F），用于10g以下的稱衡。橫梁下有一根指針（L），下端為標尺（D），用來觀察和確定橫梁的水平狀態。當橫梁水平時，指針（L）應在標尺的中央刻線上。托盤（Q）可以托住未被稱衡的物體。天平的底座上裝有圓形氣泡水準器，用來判斷支柱是否鉛直，調節兩個底腳螺釘M、M'，可使支柱鉛直。

（2）天平的技術參數

①稱量。稱量是天平允許稱衡的最大質量。如果實際稱量超過其稱量值，天平易受損傷。

②分度值、感量與靈敏度。分度值是天平能準確讀取的最小單元，如WL型物理天平的分度值為0.02g。感量是在天平平衡的前提下，讓指針從標尺中央刻線偏轉1格時天平兩端的質量差，可以用mg/格表示。一般說來，感量應調節得與分度值相等或相近，可以通過指針偏轉的格數判斷應大致將游碼置于何處方能平衡。靈敏度是感量的倒數，可以采用格/mg為單位。

③示值變動性。它是指在天平平衡的情況下，連續起落橫梁時，天平停點變動的范圍，一般不允許超過1格。該指標主要決定于天平裝配質量、刀口磨損程度及鈍化程度等。

（3）使用方法

①調支柱鉛直：調節底腳螺釘M、M'，使氣泡水準器處于中央。

②調橫梁水平：將游碼移到橫梁左端零線上，天平保持空載，緩慢支起橫梁，觀察指針的擺動情況。當指針（L）在標尺（D）的中線，兩邊作等幅擺動時，天平就平衡了。如不平衡，應放下橫梁，調節平衡螺母（E）。如此反復調節，直到天平平衡。

③稱衡：在橫梁制動情況下，將被稱物體放在左盤，砝碼放在右盤，支起橫梁觀察天平是否平衡。如不平衡，放下橫梁視情況加減砝碼，必要時可移動游碼，直至天平平衡。記下砝碼、游碼讀數。

④清理：稱完后，將被測物取出，砝碼收回砝碼盒，再將吊耳從左右刀口摘下放在刀口內側。

（4）注意事項

①加減砝碼和移動游碼必須用鑷子，嚴禁用手。

②取放物體和砝碼，移動游碼或調節天平時，都應將橫梁制動，以免損壞刀口。

③被測物的質量不得大于天平的最大稱量，以免損壞刀口。

④被測物和砝碼應放在盤中央，以防天平啟動稱盤左右搖擺影響稱量結果。

⑤兩稱盤中的質量相差較大時（特別是最初稱量），不要將天平完全啟動，只需微啟動，看出哪盤較重，就應止動。

三、時間測量器具

時間是基本物理量之一，其國際單位為s（秒）。人們面對的時間測量范圍也大得驚人。比如地球年齡約46億年（1017s），而某些“奇異粒子”的壽命僅10-24s，相差1041倍！因此，針對不同量級的時間，人們采用不同的測量辦法和儀器。這里僅介紹常見的實驗室測時器具。

1.機械停表

如圖2-6所示，機械停表有兩個指針，長針為秒針，轉一圈是30s，短針是分針。表盤上的數字是秒數與分數，其中用括號括起的秒數代表紅字，當秒針轉過30s后應以紅字為其準讀數，此時分針指在每格的紅色區域。由于每秒10等分，故其分度值為0.1s。

停表上端有柄頭A，用于旋緊發條及控制啟動與停止，用拇指按一次停表開始走動，再按一次停表即停止走動。當用食指按一下柄頭B時，秒針與分針都彈回零點。當分針指在白色區域時，分以下的秒值在30s以內；當分針指在紅色區域時，說明已超過30s，應以紅色數字為基礎讀秒數。例如，對于圖2-6的情形，應讀成4'39.3″。

誤差估算：合格機械停表的系統誤差為

Δt1=0.001t（s）　　（2-1a）

式中，t為所示時間。對于單次測量，由于按動停表不準以及讀數難以估計很準等原因，隨機性誤差限可取為

Δt2=0.2s　　（2-1b）

進行不確定度估算時，可將Δt1、Δt2進行算術合成或方和根合成。對于測量次數超過5次的多次重復測量，Δt2一項應按一般隨機誤差估算規則估算，顯然，讀數時，讀到0.1s那位即可。

注意：停表應掛在脖子上，以免跌落；使用前應檢查零點是否正確，否則要對讀數進行修正；使用完畢應讓停表繼續走動，使發條完全放松。

2.電子秒表

電子秒表是利用石英振蕩器的振蕩頻率作為時間基準計時的，采用8位數的液晶顯示器。其時間由表盤顯示的數字直接讀取。分度值為0.01s，量限為11h59min59.99s，平均日差不大于0.5s。金雀牌J9-I型電子秒表有4個按鈕，如圖2-7所示，具有多種功能。S1為啟動/停止按鈕；S2為時間調整按鈕；S3為狀態選擇按鈕，S4為復位按鈕。作為停表時，其用法如下。

按動S3，使秒表處于停表狀態，此時表盤出現“f”字形，如果其上有數字，應按一下S4使其復位為零。測量時，按一下S1，計時開始；再按一下S1，則計時停止，讀出所顯示的時間。再按一次S4又復位成零。

誤差估算：按日差不大于0.5s時的條件，電子停表的系統誤差為

Δt1=0.000006t（s）　　（2-2）

單次測量時，隨機誤差限可由啟動與止動的具體情況確定（儀器本身的隨機誤差為0.01s），多次測量時，Δt2一項應按一般隨機誤差估算規則確定。

注意：表要掛在脖子上，防止跌落，要避免浸水受潮及高溫影響；用畢復零能夠省電。

3.數字毫秒計

數字毫秒計屬于電子計時儀器，有多種，此處僅就JSJ-787型數字毫秒計作簡單介紹。

該種毫秒計面板圖如圖2-8所示，最小分度值為0.1ms，量限為99.99s。控制計時開始與停止的辦法有“機控”（將K3撥向“機控”）和“光控”（將K3撥向“光控”）兩類。光控時，用接到光控插座上的光敏二極管與聚光燈所組成的光電門來測量時間。

光控分為兩擋，當K2撥向S1時，毫秒計顯示光電門遮擋的時間；發K2撥向S2時，毫秒計顯示連續兩次遮擋光電門的時間。

每次讀完數后都要復位成零。有手動與自動兩種。將K4扳向“手動”一邊時，按一下復位按鈕就能復位；將K4扳向“自動”一邊時，數碼管顯示一段時間后會自動復位成零。該段時間的長短用“復位延時”旋鈕調節。

測量的時間等于數碼管顯示的數乘以面板上選擇開關指示的值。例如，圖中所顯示的時間為7942×0.1ms=0.7942s。要恰當地選擇時間倍率，力求數碼管上4位數字都用上。

使用規程如下。

（1）準備　插上220V電源開關，打開電源開關K1；對好聚光燈，使燈光射到光敏管上；將開關K2、K3、K4置于所需位置；用手或紙遮幾次光敏管檢查數碼管是否正常顯示，否則需調節聚光燈或光敏管方位使數碼管顯示正常。

（2）測量　調節選擇開關使數碼管能顯示4位數字；測量時可以做斷續測量（每次都自動或手動復位），也可以做累加測量，此時，后次讀數減第一次讀數即得第二次讀數。

（3）實驗過后關閉電源開關K1。

注意：環境溫度較高時要注意通風；儀器要放在干燥通風處，防止受潮；儀器接地端應妥善接地，以免受外界干擾而影響正常工作；搬動時要輕拿輕放，防止撞擊。

四、溫度測量器具

溫度是基本物理量之一，其國際單位為K（開）。溫度的范圍十分廣范，如太陽中心的溫度約1.5×107K。經過100多年科學家的努力，在1979年人們就已能獲得5×108K的低溫，其間相差3×1014倍！因此，針對不同的溫度范圍，人們采用不同的測溫方法和儀器。實驗室中，常用的測溫器有下面幾種。

1.汞溫度計（俗稱水銀溫度計）

它是液體溫度計的一種，具有構造簡單、使用方便、價格低廉、汞液不黏附玻璃、膨脹系數變化小、測溫范圍比較廣（汞在-38.87～356.58℃內都保持液態）等優點，因而應用較廣泛。由于做不到遙測和自動記錄、熱惰性較大、玻璃泡存在暫時剩余膨脹等原因，在應用上有一定限制。

汞溫度計結構如圖2-9所示。

由于貯液泡玻璃內有永久性應力，隨著時間的推移其形狀有少許變化；貯液泡存在一定的暫時剩余膨脹；由于汞柱在毛細管中升降時會受到滯留現象等因素的影響，汞溫度計的示值誤差比較大，通常取分度值的2倍。

使用時要注意：被測介質的熱容量應超過溫度計浸入部分熱容量的幾百倍以上；溫度計浸入的被測介質的深度應等于溫度計上所標明的深度，如無此標志，一般應把溫度計浸到讀數的分度線處；使用前，應進行零點修正（用冰水混合物）；要等到溫度計與待測介質達到熱平衡（此時汞柱不移動）時才能讀數，讀數時視線應與汞柱頂端處于同一平面，以減少視差；因貯液泡很薄，應穩拿輕放，不能碰觸硬物；測量低溫與高溫時，應小心將溫度計緩慢浸入待測介質中，以防炸裂；一旦貯液泡碎裂，應馬上將散失的汞回收干凈，以免汞蒸氣污染環境。

2.熱電偶溫度計

熱電偶溫度計由熱電偶和熱電動勢測量儀表（如電位差計、數字電壓表等）組成，如圖2-10所示。熱電偶由兩種不同的金屬A、B焊接成的閉合回路構成，當兩接頭所處的溫度t和t0不相同時，回路中會產生電動勢，稱為溫差電動勢或熱電動勢，其大小與熱電偶的材質及溫度差有關，與金屬材料長短、粗細等因素無關。

熱電動勢的產生是由于溫差電勢差和接觸電勢差兩個因素造成的，由于接觸電勢差一般比溫差電勢差要高，所以熱電動勢的方向一般取決于高溫端接觸電勢差的方向。

一般說來，熱電動勢ε與t、t0之差的關系很復雜，可用如下形式的展開式來表示：

ε=a（t-t0）+b（t-t0）2+c（t-t0）3+…

式中，a，b，c，…由實驗確定。在常溫測量范圍內，要求準確度不太高時，可取一級近似，即

ε=a（t-t0）　　（2-3a）

式中，a稱為溫差系數。更精確的近似表達式可取：

ε=a（t-t0）+b（t-t0）2+c（t-t0）3　　（2-3b）

通常做法如圖2-10（b）所示，由中間金屬定理可知，這種連接所產生的熱電動勢與圖2-10（a）是一樣的，讓t0保持0℃（即將冷端插入冰水混合物中），另一端即可測量溫度t。

常用的熱電偶有三種：銅-康銅熱電偶（測溫范圍-200～200℃）、鎳鉻-鎳鉛熱電偶（測溫范圍0～1200℃）和鉑銠-鉑熱電偶（短時測溫上限可達1700℃），它們具有標準組分，ε與t的對應關系可用圖示法、解析法或列表法表示。

熱電偶溫度計具有測溫范圍廣、靈敏度與準確度比較高、結構簡單、不易損壞、熱慣性小、可以遠距離測量與記錄等優點，從而獲得廣泛應用。

使用時應注意下述幾點。

①測溫前應將測溫端也插入冰水混合物中進行零點校正。

②熱電偶正負極不要與測試儀表接反了；測試儀表要與待測系統隔開一段距離，以保持與兩根銅引線相接的測試儀表的接線柱處的溫度相同，避免產生附加熱電動勢。

③當用熱電偶測熔融金屬時，為避免熱電偶污染，熱電偶和熔融金屬間要用一端封閉的瓷管或石英管相隔，測量時應使熱電偶緊貼管的底部，不能懸空。

3.電阻溫度計

電阻溫度計是根據金屬或半導體的電阻值隨溫度的變化而變化的原理制成的，當溫度升高1℃時，有些金屬的阻值會增加0.4％～0.6％，而有些半導體的阻值會減少3％～6％。

電阻溫度計分為金屬電阻溫度計和半導體熱敏電阻溫度計兩類，銅、鉑是兩種廣泛使用的測溫金屬電阻。熱敏電阻的探頭可做得很小，從而響應時間極短，對待測物幾乎沒什么影響，靈敏度也比金屬電阻高得多，但與金屬電阻相比，它的穩定性較差，測溫范圍也較窄（一般為-100～300℃）。

為使測溫能連續進行，要配合電橋線路或電位差計線路使用，從而構成電阻溫度計。電橋線路又分為非平衡式和自動平衡式兩種。例如，在一般的惠斯通電橋上待測電阻的位置接一支熱敏電阻，就構成一個最簡單的非平衡式電橋電阻溫度計。定標之后，由檢流計指針偏轉的位置即可知道熱敏電阻所在處的溫度。

表2-1列出了幾種測溫器具的測溫范圍。