1.9 冪律方程

為了描述高分子液體的流動規律，人們提出了許多個經驗方程，簡單而實用，在實際研究和生產中經常用到。Ostwald-de Wale冪律方程就是應用較多的一個經驗方程。

試驗發現，許多高分子濃溶液和熔體，在通常加工的過程中，剪切速率范圍大約為，在此范圍內剪切應力和剪切速率滿足下列經驗公式：

式中，K和n為材料參數，可以通過試驗測試出來，其中：

n稱為材料的流動指數或非牛頓指數，實際上它為lnσ-lnγ雙對數坐標中曲線的斜率。K是與溫度有關的參數。

對牛頓流體：n-1, K=η0

對假塑性流體，n＜1, n越小，則非牛頓性越強。但是對同一種材料而言，n值也隨剪切速率范圍而改變，如表1-4所示。

n值可以作為非牛頓流體非線性強弱的量度，因此所有影響材料非線性性質的因素也必對n值產生影響。如：

T↑，非線性↑, n↓

剪切速率↑，非線性↑, n↓

分子量↑，非線性↑, n↓

填料量↑，非線性↑, n↓

增塑劑↑，非線性↓, n↑

冪律方程由于其簡單，在工程上有較大的實用價值。許多考慮了假塑性行為的軟件設計程序采用冪律方程作為本構方程進行計算。但冪律方程也有局限性，一是物理意義不明確，而且不能描寫材料的彈性行為；二是n值多變性，使其適用的剪切速率范圍較窄，在應用中要注意。圖1-23是幾種塑料的雙對數坐標中曲線，可以看出，與冪律方程有很好吻合，其每條直線的斜率即為n值。