2.2 直線

直線是點在空間內沿相同或相反方向運動的軌跡。在CAXA電子圖板2011系統中繪制的直線為一般意義上的線段。本節將介紹如何用CAXA電子圖板2011繪制直線，其中包括兩點線、角度線、等角度線、切線/法線和等分線等線段。

2.2.1 直線的調用方式和立即菜單

1．調用方式

● 命令行：“line”。

● 菜單：“繪圖”→“直線（L）”，如圖2.10所示。

● 工具欄：“繪圖”→“直線（L）”，如圖2.11、圖2.12所示。

2．立即菜單

選擇“繪圖”→“直線（L）”命令，也可輸入命令“line”。調用命令后，出現直線的立即菜單，如圖2.13所示。屏幕上按給定兩點畫一條直線段或按給定的連續條件畫連續的直線段。

在非正交情況下，第一點和第二點均可為三種類型的點：切點、垂足點、其他點（工具點菜單上列出的點）。根據拾取點的類型可生成切線、垂直線、公垂線、垂直切線以及任意的兩點線。在正交情況下，生成的直線平行于當前坐標系的坐標軸，即確定第一點后，第二點定出與坐標軸平行或垂直的直線線段。且打開“動態輸入”會提供更加豐富的功能提示。如圖2.14、圖2.15所示，動態輸入包括有繪圖信息的提示，給繪圖帶來了極大的便利。

2.2.2 繪制兩點線

兩點線是連續繪制或單獨繪制正交直線和非正交直線。

1．調用方式

● 命令行：“lpp”。

● 菜單：“繪圖”→“直線”→“兩點（T）”。

● 工具欄：“繪圖”→“直線”→“兩點線（T）”。

2．立即菜單

繪制兩點線，在菜單或工具欄上選擇“繪圖”→“直線”→“兩點”，也可輸入命令“lpp”。調用命令后，出現兩點線立即菜單，如圖2.16所示。

● “連續”是表示每個直線段相互連接，前一個直線段的終點為下一個直線段的起點。

● “單根”是指每次繪制的直線段相互獨立，互不相關。

3．操作步驟

（1）啟動CAXA電子圖板2011，選擇“繪圖”→“直線”→“兩點”命令，也可輸入命令“lpp”。調用命令后，出現如圖2.16所示的立即菜單。

（2）在繪圖區光標位置出現第一點（切點，垂足點）：對話框，指定第一點作為直線的起點，此時可通過鼠標來進行點的拾取或通過鍵盤輸入點的坐標。其中X, Y的坐標通過逗號來進行分開，如第一點（切點，垂足點）:113,17。

（3）指定第二點（切點，垂足點）：通過提示，輸入下一個端點的坐標，CAXA電子圖板2011就可以繪制出直線段，如圖2.17所示。

例2-4 繪制圓的公切線。

充分利用工具點捕獲菜單，可以繪制出多種特殊的曲線，這里以利用工具點中的切點繪制出圓和圓弧的切線為例，介紹工具點菜單的使用。

（1）啟動CAXA電子圖板2011，已有兩個任意圓。選擇“繪圖”→“直線”→“兩點”命令，也可輸入命令“lpp”。當系統提示“第一點（切點，垂足點）:”時，按空格鍵彈出工具點捕捉菜單，如圖2.18（a）所示，

（2）選擇“切點”命令，然后按提示“切點[請拾取曲線]:”拾取第一個圓中，提示“第二點（切點，垂足點）:”時，用同樣方法拾取第二個圓中如圖2.18（b）所示。繪圖結果如圖2.18（c）所示。

本例具體文件參見素材/Ch02/例2-4.exb。

例2-5 繪制五角星。

（1）啟動CAXA電子圖板2011，選擇“繪圖”→“直線”→“兩點”，或輸入命令“lpp”。

（2）在系統命令行中：輸入第一點“0,0”，即“第一點（切點，垂足點）:0,0”。

（3）在系統命令行中：輸入第二點“@20,0”, “第二點（切點，垂足點）:@20,0”這是相對于1點的坐標，如圖2.19（a）所示。

（4）在系統命令行中：輸入第3點“@20←144”, “第二點（切點，垂足點）:@20←144”，這是相對于2點的極坐標，這里極坐標的角度是指從X正半軸開始，逆時針旋轉為正，順時針旋轉為負，如圖2.19（b）所示。

（5）在系統命令行中：輸入第4點“@20←72”, “第二點（切點，垂足點）:@20←72”，如圖2.19（c）所示。

（6）在系統命令行中：輸入第5點“@20←72”, “第二點（切點，垂足點）:@20←72”，如圖2.19（d）所示。

（7）最后在系統命令行中：輸入“0,0”，即“第二點（切點，垂足點）:0,0”，回到1點，整個五角星繪制完成，如圖2.19（e）所示。繪制順序流程如圖2.19（f）所示。

本例具體文件參見素材/Ch02/例2-5.exb。

2.2.3 繪制角度線

以一定直線作為基準繪制與該基準成一定角度的線。

1．調用方式

● 命令行：“la”。

● 菜單：“繪圖”→“直線”→“角度（A）”。

● 工具欄：“繪圖”→“直線”→“角度線（A）”。

2．立即菜單

繪制等分線，選擇“繪圖”→“直線”→“角度”，也可輸入命令“la”。調用命令后，出現角度線立即菜單，如圖2.20所示。

3．操作步驟

用戶需要設定角度線類型，以及角度線的起始位置，如選擇“到點”或者“到線”，然后再設定角度參數。要求繪制時在（-360,360）間輸入一個所需的角度值。編輯框中的數值為當前立即菜單所選角度的缺省值。

用戶可選擇夾角類型。其中包括“X軸夾角”, “Y軸夾角”和“直線夾角”。分別代表所繪制的角度線與X軸、Y軸以及選定直角的夾角。

如果選擇“X, Y軸夾角”，在設定好角度參數后，需要指定“第一點（切點）:”位置。如果選擇“直線夾角”，則表示畫一條與已知直線段夾角為指定度數的直線段，此時可以看到操作提示變為“拾取直線：”，待拾取一條已知直線段后，再輸入第一點和第二點即可。選擇“到點”是指終點是一個沿設定角度直線上的點。在指定第二點時，出現“第二點（切點）或長度：”提示，輸入角度線的長度或與其他實體的切點。選擇“到線”是指終點在指定的直線上，此時系統不提示輸入第二點，而是提示“拾取曲線： ”。

例2-6 繪制角度線，完成一條與X軸、Y軸及某條直線成50°、長度為50的一條直線段。如圖2.21所示。

（1）啟動CAXA電子圖板2011，繪圖區已有一條直線。選擇“繪圖”→“直線”→“角度”，也可輸入命令“la”。調用命令后，出現如圖2.20所示的角度線立即菜單。

（2）按立即菜單條件及操作提示要求繪制的一條與X軸、Y軸及某條直線成50°、長度為50的一條直線段。

本例具體文件參見素材/Ch02/例2-6.exb。

2.2.4 繪制角等分線

角等分線是按給定等分份數、給定長度畫條直線段將一個角等分。

1．調用方式

● 命令行：“lia”。

● 菜單：“繪圖”→“直線”→“角等分線（I）”。

● 工具欄：“繪圖”→“直線”→“角等分線（I）”。

2．立即菜單

繪制角等分線，選擇“繪圖”→“直線”→“角等分線”命令，也可輸入命令“lia”。調用命令后，出現角等分線立即菜單，如圖2.22所示。

3．操作步驟

在立即菜單中的“2：份數”的編輯框中輸入用戶對角進行等分所需的數值。立即菜單中“3：長度”的編輯框中輸入用戶繪制等分線所需的長度值。

例2-7 將60°的角等分為4份，等分線長度為120，如圖2.23所示。

（1）啟動CAXA電子圖板2011，已知60°夾角的曲線，如圖2.23（a）所示。選擇“繪圖”→“直線”→“角等分線”命令選項，或輸入命令“lia”，出現如圖2.22所示的角等分線立即菜單。

（2）調用命令后，在命令行出現“直線：角度線”提示，在份數輸入4，長度輸入120后，提示拾取第一條直線，拾取后如圖2.23（b）所示。

（3）再拾取第二條直線，拾取完成后即完成角等分線的繪制，如圖2.23（c）所示。

本例具體文件參見素材/Ch02/例2-7.exb。

2.2.5 繪制切線/法線

通過給定點作已知曲線的切線或法線。

1．調用方式

● 命令行：“ltn”。

● 菜單：“繪圖”→“直線”→“切線/法線（O）”。

● 工具欄：“繪圖”→“直線”→“切線/法線（O）”。

2．立即菜單

繪制切線/法線，選擇“繪圖”→“直線”→“切線/法線（O）”命令選項，也可輸入命令“ltn”。調用命令后，出現切線/法線立即菜單，如圖2.24所示。

3．切線/法線的不同繪制方式

根據要求繪制切線，分別對選中切線法線中不同的命令，如切線和法線、非對稱和對稱、到點和到線上等不同方式時繪制的圖形如圖2.25所示。

在立即菜單中在“切線/法線”中根據要求可以選擇“切線”和“法線”的繪制命令。在“非對稱/對稱”中分別根據選取的端點來確定其操作。“非對稱”是指選擇的第一點為所要繪制的直線的一個端點，選擇的第二點為另一端點，如圖2.25（b）、（d）、（f）、（h）所示。“對稱”，是指選擇的第一點為所要繪制直線的中點，第二點為直線的一個端點，并在第一點的另一個方向由于第一點與第二點相同長度的直線如圖2.25（a）、（c）、（e）、（g）所示。“到點”是表示繪制一條到已知設定的點的切線或法線，如圖2.25（a）、（b）、（e）、（f）所示。“到線上”是表示繪制直線到選項已知線段為止的切線或法線，如圖2.25（c）、（d）、（g）、（h）所示。

2.2.6 繪制等分線

等分線是在兩條線間生成一系列的線，這些線將兩條線之間的部分等分成N份。

1．調用方式

● 命令行：“bisector”。

● 菜單：“繪圖”→“直線”→“等分線（B）”。

● 工具欄：“繪圖”→“直線”→“等分線（B）”。

2．立即菜單

繪制等分線，選擇“繪圖”→“直線”→“等分線（B）”命令選項，也可輸入命令“bisector”。調用命令后，出現等分線立即菜單，如圖2.26所示。

3．操作步驟

（1）啟動CAXA電子圖板2011，選擇“繪圖”→“直線”→“等分線（B）”，或輸入命令“bisector”，出現立即菜單如圖2.26所示。根據要求在兩條平行線間繪制等分線，設定等分線的等分份數，確定“等分量：4”。

（2）然后在繪圖區“拾取第一條直線”，選取平行線的一條線，然后再“拾取第二條直線”，選取平行線的第二條線，即完成等分線的繪制，如圖2.27所示，即將平行線4等分。

對于兩條不平行的線，符合下面各條件時也可等分：

（1）不相交，并且其中任意一條線的任意方向的延長線不與另一條線本身相交，可以進行等分，如圖2.28所示。

（2）若一條線的某個端點與另一條線的端點重合，且兩直線夾角不等于180°，也可等分，如圖2.29所示。

從樣式上看，等分線和角等分線的結果相同。但等分線和角等分線在對具有夾角的直線進行等分時概念是不同的，角等分是按角度等分，而等分線是按照端點連線的距離等分。