什么是“無差異”

我喜歡喝可樂。

無論哪種品牌的可樂我都喜歡。特別是在炎熱的日子、跑步之后，或口干舌燥的午后，我總是倒上滿滿一杯可樂，然后一飲而盡。又或者在教室里、車站站臺上、街角的自動售貨機旁，無論是罐裝可樂、玻璃瓶裝可樂，還是塑料瓶裝可樂，開啟容器時那“撲哧”一聲，總是能讓我怦然心動。我可不管它是可口可樂還是百事可樂，只要有那甜甜的、帶著碳酸的刺激的香味，哪個牌子都無所謂。

從現在開始，我們就從可口可樂和百事可樂開始，走進微觀經濟學的世界吧。第一個課題是我對可口可樂和百事可樂的偏好。至于為什么把這個作為課題，是因為我不太了解別人，但對自己總該比較了解。另一個原因是我對可口可樂和百事可樂的偏好非常簡單易懂。

微觀經濟學需要根據個人等微觀主體的行為，來分析市場或政府等宏觀主體的舉措。因此如何討論個體行為，密切關系到如何構建這門學問的基礎。在這里，我要介紹一下“無差異曲線”，它對于討論個體行為來說十分方便，所以我以自己對可口可樂和百事可樂的偏好作為題材來討論這個問題。

首先要重點強調的是，對于我來說，1瓶可口可樂和1瓶百事可樂總是具有相等價值的。為什么會這樣我也不太清楚，可能是我的味覺和生活習慣等決定了這個事實。

因此，如果有誰想送給我一箱可樂，那么他不必煩惱是送可口可樂好還是百事可樂好，也不必煩惱以什么比例將二者混在一起更好。他只需要關注數量，數量越多我就越開心。最重要的是一共有多少瓶可樂，其中有多少可口可樂和多少百事可樂都不成問題。

讓我們再詳細地考察一下我對可口可樂和百事可樂組合的偏好問題。我們要考慮的不是只有可口可樂或只有百事可樂，而是可口可樂和百事可樂的“組合”，這一點是關鍵。除了可口可樂和百事可樂之外，人們對于各種不同商品的組合的喜好程度都可以稱作偏好（preference）。

“1瓶可口可樂和2瓶百事可樂”是一種組合，我們把它叫作A。當然除此以外，還存在其他各種各樣的組合，比如我們可以把“2瓶可口可樂和1瓶百事可樂”的組合稱為B。

要說我更喜歡A還是更喜歡B，因為我只在乎一共有多少瓶，所以我對二者的喜好程度是相同的。在經濟學中，偏好程度相同叫作無差異（indifference）。對于我來說，A和B是無差異的。

接下來，我們把“0瓶可口可樂和3瓶百事可樂”的組合叫作C。這個組合中完全沒有可口可樂，只有3瓶百事可樂。然后我們再把與其相反的“3瓶可口可樂和0瓶百事可樂”的組合叫作D。因為我只在乎一共有多少瓶，所以C和D都與A或B無差異。對我而言，可口可樂和百事可樂是可以任意替換的，這種關系叫作（完全）替代（substitution）關系。

現在來把我的偏好畫成圖。畫圖的方法，是把多個無差異的點連成線。通過這樣的圖示，可以從視覺上看到對于我來說什么與什么是無差異的，什么與什么不是無差異的。

除了此處，本書在后文也使用大量的圖示。至于為什么要畫成圖示，一是因為畫圖的過程本身可以加深理解，二是因為圖示更便于進行之后的各種分析。

在社會科學的諸多學科之中，經濟學是最經常用到數學的。原因很簡單：在經濟學的研究對象中，有許多像商品的數量、價格、成本等需要用數字表示的東西。相比之下，政治學、哲學等以探索社會本質、精讀經典文本為主的學科，就沒辦法使用經濟學的研究方法。

數學是一種特殊的語言，側重于清晰的邏輯推論。靈活運用數學，可以使邏輯更清晰，避免錯誤，十分方便好用。所以經濟學中有很多分析需要列出公式來解決問題。19世紀上半葉法國數學家古諾（Cournot）發表了對寡頭壟斷市場的研究，對19世紀下半葉的經濟學以及20世紀中葉博弈論的發展都產生了很大影響。在這些理論的發展過程中，數學公式都扮演了重要角色。

不過，本書幾乎沒有使用任何公式。說到在沒有公式的情況下，如何考察需要數理分析的對象，那就是通過圖示來理解了。即使是喜歡運用數學解決問題的經濟學家，也經常先通過作圖來理解分析對象，然后再用公式來表示從圖中得到的直觀結論。

很多問題用平時所說的話表達出來，我們還以為自己已經理解了，在作圖的過程中，又經常發現自己其實并沒有全懂。還有些時候，成功畫出圖示之后，我們還能從圖中找到新的發現，驚呼“原來如此”。總而言之，畫圖對于理解問題和深入思考都非常有效。

同時閱讀文字和圖示，在最初可能有些麻煩。不過這個過程其實很簡單，相信您很快就可以習慣。用這種方法來學習微觀經濟學可以事半功倍，希望讀者們都能主動去習慣。

接下來我們就開始作圖吧。

在圖1-1中，各點表示“可口可樂與百事可樂的組合”，橫軸代表可口可樂的數量，縱軸代表百事可樂的數量。比如組合A“1瓶可口可樂和2瓶百事可樂”，在圖1-1中就是點（1,2）。

對于我來說，A、B、C、D都是無差異的。我們把這些無差異的點連起來，由無差異的點連成的線叫作無差異曲線（indifference curve）（圖1-2）。

也許有人要說，現在圖上的無差異曲線明明是直線，而不是曲線。在我們日常使用的詞語當中，這確實應該叫作直線。不過在數學中，直線是曲線的特殊形式，因此我們也將直線叫作“曲線”。

其實在這個例子中，無差異曲線之所以會成為直線，是因為我的偏好比較特殊，我認為可口可樂和百事可樂完全相同。假如我的偏好不是這樣，無差異曲線應該會在某處是彎曲的。

比如如果有人認為“3瓶可口可樂”“可口可樂和百事可樂各1瓶”以及“4瓶百事可樂”無差異，也就是說這個人認為（3,0）,（1,1）和（0,4）是無差異的。將這3個點連起來，我們會發現這個人的無差異曲線在（1,1）處是彎曲的（圖1-3）。

我的無差異曲線并非只有一條。比如對于我來說，“0瓶可口可樂和2瓶百事可樂”“1瓶可口可樂和1瓶百事可樂”以及“2瓶可口可樂和0瓶百事可樂”也是無差異的。因此將（0,2）,（1,1）和（2,0）連起來的線也是我的無差異曲線（圖1-4）。

實際上我的無差異曲線有無數條。比如連接（0,5）和（5,0）的直線，連接（0,6）和（6,0）的直線，以及位于更上方的無數條直線（圖1-5）。

因為瓶數越多我就越開心，所以越上方的無差異曲線要比下方的無差異曲線更受我的喜愛。比較通過（0,3）的無差異曲線X和通過（0,2）的無差異曲線Y，我對X上的任意一點的喜愛程度都要高于Y上的任意一點。例如在X上的（2,1）和Y上的（0,2）之間，我更喜歡的是（2,1），而不是（0,2）（圖1-4）。

從交換的角度來說，這個現象可以解釋為：我不會接受別人的建議，用我的2瓶可口可樂與他的1瓶百事可樂交換。因為如果接受了這個交換，我如今擁有的（2,1）就會變成（2-2,1+1）=（0,2），而我不喜歡這種改變。

當然這只是我個人的情況，世界上也有人寧愿失去2瓶可口可樂，也要得到1瓶百事可樂。碰巧我的父親就是這樣的人。