2.2 評(píng)估模型的構(gòu)建

采用綜合方法構(gòu)建模型：采用了德爾菲法和層次分析法（Analytic Hierarchy Process，簡稱AHP）相結(jié)合的方法來確定競賽項(xiàng)目權(quán)重；采用德爾菲法確定競賽獲獎(jiǎng)等級(jí)和組織管理的具體賦分規(guī)則。具體規(guī)則如下：

2.2.1 競賽項(xiàng)目權(quán)重確定方法

在競賽項(xiàng)目權(quán)重確定中，將競賽項(xiàng)目細(xì)分為四個(gè)二級(jí)指標(biāo)：競賽項(xiàng)目級(jí)別、競賽項(xiàng)目形式、競賽項(xiàng)目歷史和競賽獎(jiǎng)項(xiàng)數(shù)量。前三項(xiàng)指標(biāo)主要指向競賽項(xiàng)目本身的屬性；競賽獎(jiǎng)項(xiàng)數(shù)量指向獎(jiǎng)項(xiàng)屬性。因此，在建模中，我們將確定競賽項(xiàng)目權(quán)重的函數(shù)設(shè)定為：競賽項(xiàng)目權(quán)重=（“競賽項(xiàng)目級(jí)別”+“競賽項(xiàng)目形式”+“競賽項(xiàng)目歷史”）ד獎(jiǎng)項(xiàng)數(shù)量系數(shù)”。其中，競賽項(xiàng)目級(jí)別、競賽項(xiàng)目形式、競賽項(xiàng)目歷史采用層次分析法確定權(quán)重；獎(jiǎng)項(xiàng)數(shù)量系數(shù)通過多輪專家意見征詢確定，用以達(dá)到平衡異常值的目的。

2.2.1.1 層次分析法確定權(quán)重

首先，采用層次分析法對(duì)競賽項(xiàng)目級(jí)別、競賽項(xiàng)目形式和競賽項(xiàng)目歷史三個(gè)指標(biāo)進(jìn)行計(jì)量，具體步驟如下：

首先，構(gòu)建各層次間的階梯結(jié)構(gòu)。APH一般把問題分為三層，第一層為目標(biāo)層，第二層為準(zhǔn)則層，第三層為方案層。本研究中，目標(biāo)層為競賽項(xiàng)目級(jí)別、競賽項(xiàng)目形式和競賽項(xiàng)目歷史三個(gè)指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)，這三個(gè)指標(biāo)都表征了學(xué)科競賽自身的屬性，為方便起見，我們將之稱為“競賽屬性”，記為z；第二層準(zhǔn)則層為競賽屬性的下屬指標(biāo)，分別為競賽項(xiàng)目級(jí)別、競賽項(xiàng)目形式和競賽項(xiàng)目歷史，記為y1, y2, y3；第三層方案層為每個(gè)一級(jí)指標(biāo)下的二級(jí)指標(biāo)，如項(xiàng)目級(jí)別下屬有五個(gè)方案，分別記為x1～x5。競賽屬性的測評(píng)指標(biāo)體系見表2.3。

其次，構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣。在構(gòu)建的層次結(jié)構(gòu)圖中，除總目標(biāo)層外，每一層都由多個(gè)因素組成，而且同一層各個(gè)元素對(duì)上一層的某一個(gè)元素的影響程度是不同的，這就需要我們判斷同一層的元素對(duì)上一層某一元素的影響程度，并將其定量化，構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣是量化上述元素影響程度大小的一種方法。假設(shè)目標(biāo)層的下層（準(zhǔn)則層）有n個(gè)因素y1, y2, …, yn，對(duì)目標(biāo)層有影響，要確定目標(biāo)層z的影響。每次取兩個(gè)因素yi和yj，用aij表示yi與yj對(duì)z的影響之比。本研究采用薩蒂等人提出的1-9標(biāo)度法來構(gòu)建兩兩比較矩陣。1表示兩個(gè)元素同等重要，3表示i元素比j元素稍微重要；5表示i元素比j元素明顯重要；7表示i元素比j元素強(qiáng)烈重要，9表示i元素比j元素極端重要。2、4、6、8為以上兩判斷之間的折中定量標(biāo)度。上列各數(shù)的倒數(shù)為j元素對(duì)i元素的重要標(biāo)度。

第三，采用和法確定各個(gè)判斷矩陣的權(quán)重系數(shù)。具體為：① 將成對(duì)比較矩陣的列向量歸一化；② 計(jì)算歸一化后的矩陣各列的算術(shù)平均值，近似得到權(quán)重向量：

ω=（ω1,ω2,…,ωn）

其中

第四，進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。兩兩比較之后，還要進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。因?yàn)闆Q策者對(duì)事物認(rèn)識(shí)判斷在邏輯上存在不一致，一般情況下，多個(gè)因素做多次成對(duì)比較，全部一致的要求很難做到，因此需要對(duì)判斷的一致性進(jìn)行檢驗(yàn)，記為CR。

其中，CI是用來判斷矩陣不一致程度的數(shù)量指標(biāo)，稱為一致性指標(biāo)，計(jì)算公式為：

其中，λmax為矩陣的最大特征根；n為矩陣對(duì)角線之和。

RI可以通過一致性指標(biāo)表格進(jìn)行查詢。

最后需要對(duì)總體的一致性進(jìn)行檢驗(yàn)。公式為：

以采用成對(duì)比較法建立方案層相關(guān)因素對(duì)準(zhǔn)則層y1的成對(duì)比較矩陣B1為例：

根據(jù)公式1計(jì)算得出方案層x1, …, x5五個(gè)元素對(duì)準(zhǔn)則層y1的權(quán)重：

（k11, k21, k31, k41, k51）=（0.49,0.26,0.12,0.08,0.05）

根據(jù)公式2、公式3計(jì)算矩陣y1的CR為0.065，小于0.1，說明準(zhǔn)則層y 1下屬的方案層x1～x5的判斷通過一致性檢驗(yàn)。同理，對(duì)目標(biāo)層下屬的準(zhǔn)則層、每個(gè)準(zhǔn)則層下屬的方案層進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，結(jié)果顯示得分都小于0.1，均支持了專家判斷的一致性。

根據(jù)公式4得：總體一致性CR=0.067＜0.1

說明整體一致性通過檢驗(yàn)，說明各個(gè)判斷矩陣具有高度一致性。

第五，計(jì)算最底層元素對(duì)目標(biāo)的權(quán)重。將方案層權(quán)重和準(zhǔn)則層權(quán)重進(jìn)行合成。具體方法見表2.4。

以2016年“挑戰(zhàn)杯”中國大學(xué)生創(chuàng)業(yè)計(jì)劃大賽為例，該競賽為多個(gè)部委所組織的競賽，在項(xiàng)目等級(jí)中確定為A類競賽，權(quán)重得分為0.375；項(xiàng)目形式為限額且有選拔，權(quán)重得分為0.096;2016年為第10屆競賽，項(xiàng)目歷史為“10屆以上”，得分為0.009，在競賽屬性層面的權(quán)重分?jǐn)?shù)為0.375+0.096+0.009=0.48。

2.2.2.2 “獎(jiǎng)項(xiàng)數(shù)量系數(shù)”的確定

采用德爾菲法，經(jīng)過四輪專家意見征詢，對(duì)獎(jiǎng)項(xiàng)數(shù)量分界點(diǎn)進(jìn)行不斷討論，最終確定按照每年獎(jiǎng)項(xiàng)數(shù)量（從少到多）的中位數(shù)、第三個(gè)四分位數(shù)和第九個(gè)十分位數(shù)為分界點(diǎn)，確定四個(gè)區(qū)間，按照區(qū)間內(nèi)數(shù)據(jù)分布以一定的函數(shù)分別設(shè)定獎(jiǎng)項(xiàng)數(shù)量的調(diào)節(jié)系數(shù)λ1, λ2, λ3, λ4。為了抑制個(gè)別競賽通過擴(kuò)大獎(jiǎng)項(xiàng)數(shù)量提高自己影響力的可能性，我們規(guī)定λ1＞λ2＞λ3＞λ4。

2.2.2 獲獎(jiǎng)等級(jí)賦分的確定

在德爾菲法的使用中，第一輪請專家就獲獎(jiǎng)等級(jí)自主賦分，第二輪向?qū)＜页尸F(xiàn)等級(jí)獎(jiǎng)項(xiàng)的具體分布，以會(huì)議的方式調(diào)整賦分，第三輪專門就特等獎(jiǎng)賦分進(jìn)行專項(xiàng)討論，在三輪專家討論和意見征詢的基礎(chǔ)上，綜合考慮所有競賽的獎(jiǎng)項(xiàng)分布，確定獲獎(jiǎng)等級(jí)賦分（具體請見表2.5）。

2.2.3 組織管理賦分的確定

組織管理賦分進(jìn)行了兩輪討論：第一輪請專家根據(jù)自己對(duì)學(xué)科競賽組織管理過程的理解自主賦分；第二輪通過會(huì)議的方式，同時(shí)向?qū)＜曳答伣M織管理得分的具體分布情況，調(diào)整賦分。通過兩輪專家意見征詢，認(rèn)為可以將組織管理與獲獎(jiǎng)等級(jí)進(jìn)行類比以確定組織管理賦分，類比原則具體見表2.6。