4.5 凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)注意的問題

在設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線時(shí)，預(yù)先給定了凸輪機(jī)構(gòu)的一些結(jié)構(gòu)參數(shù)，既要保證從動件能實(shí)現(xiàn)預(yù)期的運(yùn)動規(guī)律，又要考慮機(jī)構(gòu)受力情況是否良好、從動件運(yùn)動是否靈活、機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)尺寸是否緊湊等各方面因素。這些要求與凸輪機(jī)構(gòu)壓力角α以及基圓半徑r0、滾子的半徑rr、凸輪轉(zhuǎn)動中心O與從動件擺動中心A之間的距離lOA、從動擺桿的長度l等有關(guān)，這些參數(shù)對機(jī)構(gòu)的運(yùn)動特性和動力性能都會產(chǎn)生直接的影響。

4.5.1 凸輪機(jī)構(gòu)壓力角

不考慮運(yùn)動副處的摩擦力，從動件上受力點(diǎn)處驅(qū)動力作用線與受力點(diǎn)運(yùn)動速度方向線所夾銳角，稱為凸輪機(jī)構(gòu)壓力角，用α表示，如圖4.25所示。如果是直動從動件，其運(yùn)動速度方向始終與從動件的導(dǎo)路中心線重合；如果是擺動從動件，則其在受力點(diǎn)處的運(yùn)動速度方向，始終垂直于受力點(diǎn)（即從動件與凸輪的接觸點(diǎn)）與從動件擺動中心的連線。當(dāng)凸輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動時(shí)，凸輪輪廓上不同點(diǎn)與從動件接觸，機(jī)構(gòu)的壓力角可能不等，即凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角α是機(jī)構(gòu)的位置函數(shù)。

凸輪機(jī)構(gòu)壓力角α是判別機(jī)構(gòu)傳力性能的一個(gè)重要參數(shù)。在凸輪與從動件接觸點(diǎn)B處，從動件受驅(qū)動力Fn，將Fn分解成兩個(gè)相互垂直的分力Fx和Fy。Fy沿著從動件的運(yùn)動方向，是推動從動件克服載荷的有效分力；Fx垂直于從動件的運(yùn)動方向，使從動件與導(dǎo)路之間產(chǎn)生壓力。Fx越大，從動件與導(dǎo)路之間的壓力越大，兩者接觸面間滑動摩擦力Ff就越大，所以Fx是阻礙從動件運(yùn)動的有害分力。Fy、Fx的大小如式（4-19）所示，凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角α越大，有效分力Fy越小，有害分力Fx越大，摩擦阻力Ff越大。壓力角α增加到一定程度時(shí)，如果分力Fx引起的摩擦阻力Ff大于從動件運(yùn)動的有效分力Fy，即Ff＞Fy時(shí)，則無論凸輪加給從動件的驅(qū)動力Fn有多大，都無法推動從動件運(yùn)動，凸輪機(jī)構(gòu)產(chǎn)生自鎖現(xiàn)象。所以為避免機(jī)構(gòu)自鎖，保證凸輪機(jī)構(gòu)具有良好的傳力性能，凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角α越小越好。

為保證凸輪機(jī)構(gòu)具有良好的傳力性能，設(shè)計(jì)凸輪機(jī)構(gòu)時(shí)，應(yīng)考慮凸輪機(jī)構(gòu)的最大壓力角αmax小于許用壓力角。凸輪機(jī)構(gòu)的最大壓力角αmax位于凸輪輪廓曲線的最陡處。

4.5.2 凸輪基圓半徑的確定

凸輪機(jī)構(gòu)的基圓半徑r0對機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)尺寸有直接影響，與凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角α之間存在一定關(guān)系，所以基圓半徑r0也會對機(jī)構(gòu)的傳力性能產(chǎn)生間接影響。設(shè)計(jì)凸輪機(jī)構(gòu)時(shí)，基圓半徑越小，設(shè)計(jì)的機(jī)構(gòu)越緊湊；但基圓半徑的減小，會使壓力角增大。圖4.26（a）所示為對心直動尖頂從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)，凸輪作逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，從動件與凸輪在點(diǎn)B接觸，速度v為從動件上點(diǎn)B相對于凸輪上點(diǎn)B的相對速度。由于從動件上的點(diǎn)B必須始終與凸輪保持接觸，且從動件上的點(diǎn)B不可能沿凸輪輪廓曲線上點(diǎn)B的法線n—n移動，只能沿凸輪輪廓曲線上B點(diǎn)的切線t—t方向移動。vB1為凸輪輪廓曲線上點(diǎn)B的絕對速度，方向垂直于OB連線，與ω轉(zhuǎn)向相同，v2為從動件上B點(diǎn)的絕對速度，方向沿從動件的導(dǎo)路中心線，其速度多邊形如圖4.26（b）所示。

由圖4.26（b）所示的速度多邊形得

由圖4.26（c）及式（4-20）可得

由式（4-21）可以看出：

（1）凸輪基圓半徑r0越大，機(jī)構(gòu)的壓力角α越小。

（2）凸輪機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)尺寸取決于凸輪的基圓半徑r0。要使凸輪的結(jié)構(gòu)尺寸緊湊，則凸輪的基圓半徑r0越小越好；但減小凸輪的基圓半徑r0，機(jī)構(gòu)的壓力角α將增大，凸輪機(jī)構(gòu)的傳力性能將變差。當(dāng)機(jī)構(gòu)的壓力角α增大到一定程度后，容易引起機(jī)構(gòu)產(chǎn)生自鎖。為保證凸輪能夠正常運(yùn)轉(zhuǎn)，應(yīng)考慮凸輪機(jī)構(gòu)的最大壓力角αmax小于許用壓力角，因此，從改善凸輪機(jī)構(gòu)的受力性能考慮，凸輪的基圓半徑r0越大越好。

總之，要使機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)緊湊和提高機(jī)構(gòu)的傳力性便成為相互制約的關(guān)系，在實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)在保證機(jī)構(gòu)最大壓力角αmax小于或等于許用壓力角[α]（即保證αmax≤[α]）的前提條件下，減小凸輪的基圓半徑。

4.5.3 滾子半徑的確定

凸輪機(jī)構(gòu)中，經(jīng)常采用滾子從動件，選擇滾子半徑rr時(shí)要考慮的因素較多。從滾子本身的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和強(qiáng)度考慮，滾子半徑大些較好，有利于提高滾子的接觸強(qiáng)度，便于滾子的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與安裝。滾子半徑增大也受到一定的限制，滾子半徑的大小給凸輪實(shí)際輪廓曲線帶來較大的影響。凸輪理論輪廓曲線為內(nèi)凹或外凸時(shí)，滾子半徑rr、凸輪理論輪廓曲線的最小曲率半徑ρ以及相應(yīng)的凸輪實(shí)際輪廓曲線上的曲率半徑ρa三者之間關(guān)系不同。

1．凸輪理論輪廓曲線內(nèi)凹

如圖4.27（a）所示，滾子半徑rr、凸輪理論輪廓曲線的最小曲率半徑ρ以及相應(yīng)的凸輪實(shí)際輪廓曲線上的曲率半徑ρa三者之間的關(guān)系為

不論滾子半徑大小如何，恒滿足ρa＞ρ，凸輪實(shí)際輪廓曲線為平滑曲線。

2．凸輪理論輪廓曲線外凸

如圖4.27（b）所示，滾子半徑rr、凸輪理論輪廓曲線的最小曲率半徑ρ以及相應(yīng)的凸輪實(shí)際輪廓曲線上的曲率半徑ρa三者之間的關(guān)系為

此時(shí)可能出現(xiàn)3種情況：

（1）當(dāng)ρ＞rr時(shí)，ρa＞0，如圖4.27（b）所示，凸輪實(shí)際輪廓曲線為一條平滑曲線。

（2）當(dāng)ρ=rr時(shí)，ρa=0，如圖4.27（c）所示，凸輪實(shí)際輪廓曲線產(chǎn)生尖點(diǎn)。尖點(diǎn)極易磨損，磨損后會改變從動件原定的運(yùn)動規(guī)律。

（3）當(dāng)ρ＜rr時(shí)，ρa＜0，如圖4.27（d）所示，此時(shí)凸輪實(shí)際輪廓曲線已相交，交點(diǎn)以外的輪廓曲線在加工時(shí)被切除，致使從動件不能實(shí)現(xiàn)預(yù)期的運(yùn)動規(guī)律。這種從動件的運(yùn)動不能反映真實(shí)運(yùn)動規(guī)律的現(xiàn)象稱為“運(yùn)動失真”。

綜上所述，滾子半徑rr不宜過大，否則會產(chǎn)生運(yùn)動失真；但滾子半徑也不宜過小，否則凸輪與滾子接觸應(yīng)力過大，且難以安裝。一般滾子半徑應(yīng)滿足：

式中，ρmin為凸輪理論輪廓曲線外凸時(shí)的最小曲率半徑。

例4.1 如圖4.28（a）所示的凸輪機(jī)構(gòu)中，μl=0.01mm/m，凸輪1為主動件，推桿3為從動件。

（1）畫出凸輪的基圓并量取半徑r0；

（2）標(biāo)出并量取凸輪機(jī)構(gòu)在圖示位置的壓力角α；

（3）標(biāo)出并量取從動件在圖示位置的位移s；

（4）標(biāo)出并量取從動件的行程h；

（5）偏心距e的引入對機(jī)構(gòu)傳力是否有利？

解：圖解參照圖4.28（b）所示。

（1）量出基圓半徑r0=13.9μl=139.5mm；

（2）該位置從動件的壓力角α=21°；

（3）該位置時(shí)從動件的位移s=9.3μl=93mm；

（4）該位置時(shí)從動件的行程h=13.4μl=134mm；

（5）偏心距e的引入對機(jī)構(gòu)傳力有利。因?yàn)閠anα=DP13/（s0+s）=（AP13—e）/（s0+s），e的存在使推程的壓力角α減小。