1.2 信號的描述和分類

1.2.1 信號的描述

數(shù)學表達式是描述信號的基本方法，例如y=sin2πt描述了一個振幅為1，以2πrad/s的角頻率變化的正弦信號。這也是一個自變量為t的一維函數(shù)。

與函數(shù)一樣，一個確定的信號除用解析式描述外，還可用圖形、測量數(shù)據(jù)或統(tǒng)計數(shù)據(jù)描述。通常，將信號的圖形表示稱為波形或波形圖。

因此，信號在物理上是信息寄寓變化的形式，在數(shù)學上是一個或多個變量的函數(shù)，在形態(tài)上表現(xiàn)為一種波形。

1.2.2 信號的分類

根據(jù)不同的準則，連續(xù)時間信號有下述多種分類。

（1）根據(jù)信號狀態(tài)是否具有可預(yù)見性，信號可分為確定信號與隨機信號。確定信號在任意給定時刻的信號值是確定的，經(jīng)常由確定的時間函數(shù)來描述。而隨機信號無法預(yù)測某個時刻的信號值，只能進行統(tǒng)計學上的近似。

（2）根據(jù)信號取值特征，信號可分為連續(xù)信號和離散信號，而離散信號又分為幅值連續(xù)的抽樣信號和幅值離散的數(shù)字信號。

（3）根據(jù)變化規(guī)律是否具有重復(fù)性，信號可分為周期信號和非周期信號。

（4）根據(jù)能量功率是否有限，信號可分為能量信號和功率信號。

連續(xù)信號的能量計算公式為

連續(xù)信號的平均功率計算公式為

如果在無限大的時間區(qū)間內(nèi)，滿足：0＜E＜∞，P=0，則定義這種信號為能量信號。例如，，由此判定e–|t|是能量信號。

如果在無限大的時間區(qū)間內(nèi)，滿足：0＜P＜∞，E→∞，則定義這種信號為功率信號。例如，直流信號與周期信號都是功率信號。

（5）根據(jù)信號波形關(guān)于原點和縱軸的對稱情況，信號可分為偶信號、奇信號、奇諧信號和偶諧信號。

（6）根據(jù)信號取值是否為實數(shù)，信號可分為實信號和復(fù)信號。

（7）根據(jù)支撐范圍的不同，信號可分為有限支撐信號和無限支撐信號。支撐是指信號的時間區(qū)間，信號的值在這個區(qū)間外為零。